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1、高考数学精品复习资料 2019.5山东省聊城市某重点高中高三上学期第三次调研考试理科数学试题参考答案一、选择题1C 2A解析：如图所示，设,则,P(1,),Q(k,k2),(1,0),(,),(1,)，则直线OG的方程为yx,解得1,|1,10,k23A 4B解析：5C 6A解析：7C解析：连接AC、BD交于O，连接OE，因OESD所以AEO为所求设侧棱长与底面边长都等于2，则在AEO中，OE1,AO，AE，于是cos8B 9D解析：直线OA的方程是yxcos，即xcosy0,点B到直线OA的距离d，|OA|,故OAB的面积|OA|d(1sincos)(1sin2)选D10C解析：正确，错误易
2、求得、到球心的距离分别为3、2，若两弦交于，则，RTOMN中，有，矛盾当、共线时分别取最大值5最小值111A 12A解析：，m，n可能有mn，也可能有m与n异面，故错；mn，m，则可能有n，也可能有n，故错；易知正确，故选A二、填空题13141516三、解答题17a18解:(1)因为BCB1C1,且B1C1平面MNB1,BC平面MNB1,故BC平面MNB1(2)因为BCAC,且ABCA1B1C1为直三棱柱,故BC平面ACC1A1因为BC平面A1CB,故平面A1CB平面ACC1A119方法一:(1)依题设知,AC是所作球面的直径,则AMMC又因为PA平面ABCD,则PACD,又CDAD,所以CD
3、平面PAD,则CDAM,所以AM平面PCD,所以平面ABM平面PCD(2)由(1)知,AMPD,又PAAD,则M是PD的中点可得,则设D到平面ACM的距离为,由即,可求得,设所求角为,则,(3)可求得因为ANNC,由,得所以NC:PC5:9故N点到平面ACM的距离等于P点到平面ACM距离的又因为M是PD的中点,则P、D到平面ACM的距离相等,由(2)可知所求距离为方法二:(1)同方法一;(2)如图所示,建立空间直角坐标系,则,;设平面的一个法向量,由，可得:,令,则设所求角为,则,所以所求角的大小为(3)由条件可得,ANNC在RtPAC中,所以,则,所以所求距离等于点P到平面ACM距离的,设点
4、P到平面ACM距离为h则,所以所求距离为20(1)略(2)x0.745x1.421()要使在定义域内是增函数,只需在内恒成立即在上恒成立,(法一)即在上恒成立,设则,当且仅当时取等号,即,所以实数的取值范围是(法二)令,要使在定义域内是增函数,只需在内恒成立由题意,的图象为开口向上的抛物线,对称轴方程为,解得实数的取值范围是(),令,即设当时,方程()的解为,此时在无极值,所以;当时,的对称轴方程为若在恰好有一个极值则,解得此时在存在一个极大值;若在恰好两个极值,即在有两个不等实根则或,解得综上所述,当时,在存在极值22(1)命题的否定：存在一个等腰三角形，没有两个内角相等否命题：若三角形不是等腰三角形，则它的任意两个内角都不相等(2)命题的否定：存在一个可以被5整除的整数，其末位不是0否命题：不能被5整除的整数，其末位不是0(3)命题的否定：若xy0，则x0且y0否命题：若xy0，则x0且y0
山东省聊城市某重点高中上学期高三数学理科第三次调研考试试卷参考答案
