《毕业论文开题报告18480》由会员分享，可在线阅读，更多相关《毕业论文开题报告18480（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、- 本科毕业论文开题报告题 目： 矩阵可对角化的条件 学 院： 数学学院 专 业： 数学与应用数学 班 级： 学 号： 姓 名： 指导教师： 李旭东 申报日期： 2012年12月31日 开题报告填写要求1、开题报告作为毕业论文（设计）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业论文（设计）工作前期内完成，经指导教师签署意见审查后生效。 2、开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写，按教务处统一设计的电子文档标准格式打印，禁止打印在其它纸上后剪贴，完成后应及时交给指导教师签署意见。3、学生查阅资料的参考文献应在3篇及以上（不包括辞典、手册），开题报告的字数要在10
2、00字以上。4、有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T 740894数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“2004年9月26日”或“2004-09-26”。毕业论文开题报告1本课题的研究意义线性代数以及高等代数时本科教学中很重要的一门课程，在高等代数中，矩阵的理论与方法贯穿于行列式、线性方程组、线性空间、线性变换、二次型等各个方面，高等代数的许多问题都可以转化为相应的矩阵问题来处理。同时，矩阵也是许多其他数学分支和学科中研究问题的重要工具。因此归纳、总结、研究和处理矩阵问题的各种方法，对解决多种线性代数问题有很大的意义。这是因为用矩阵理论和方法
3、来解决现代工程技术中的问题，不仅表述简洁，便于进行研究，而且具有适合计算机处理的特点。可以说，矩阵理论已成为从事科学研究和工程设计的科技人员必备的数学基础，对于矩阵中的特殊形式对角矩阵将是本文研究的中心。可对角化矩阵是一类重要矩阵，它与有限维线性空间的线性变换的对角化问题密切相关，因而是矩阵论重点研究的内容之一。在一般的线性代数和高等代数的教材中，对矩阵对角化都进行了较为详细的 介绍。但矩阵对角化的方法及条件在线性代数和高等代数教材中解释的都比较零散，因此对矩阵对角化的条件进行归纳和总结具有一定的意义。2本课题的基本内容 我们在刚开始学习高等代数的时候就意识到矩阵的重要性，尤其在解线性方程组的
4、过程中更为重要。于是研究矩阵的一些性质也是很重要的，例如对矩阵可对角化条件的研究。本篇论文将分为四各部分，第一部分给出了矩阵对角的定义及其引理，第二部分探讨了矩阵对角化的判断定理并列举出了求矩阵对角的方法，第三部分根据几种常见的矩阵对角化的方法和一些常用的特殊矩阵的性质，从而归纳总结出矩阵对角化的条件。毕业论文开题报告3本课题的重点和难点 本课题的重点是矩阵对角化的概念和充要条件。 本课题的难点是矩阵对角化的条件的掌握和相似对角矩阵的求法，矩阵对角化的判定。4论文提纲引言第1章 与矩阵对角化有关的的定义及引理 第2章 矩阵对角化的常见方法 2.1 特征向量法 2.2 矩阵乘积运算法2.3 Jo
5、rdan标准形法2.4 数字矩阵对角形法第3章 矩阵可对角化的条件 3.1 从特征值，特征向量入手讨论n级方阵可对角化的相关条件3.2 n阶是对称矩阵可对角化的讨论 3.3 几种常用特殊矩阵对角化问题的讨3.3.1 幂零矩阵的对角化条件3.3.2 对合矩阵的对角化条件3.3.3 幂等矩阵的对角化条件3.3.4 幂幺矩阵的对角化条件参考文献：1张禾瑞、郝鈵新编高等代数第四版 高等教育出版社2高等代数 第二版 北京大学 高等教育出版社3苏普罗斯库烈柯夫著，周晓钟译. 线性代数习题集M. 北京：人民教育出版社.1981年7月第1版. 4张枚.高等代数习题选编M.浙江科学技术出版社. 1985年2月第1版 4 5王积社，杨晓鹏 高等代数典型问题精讲M，科学出版社，2010毕业论文开题报告指导教师意见：（手工填写或打印均可以，教师签名必须用手写体。） 指导教师： 年 月 日学院审查意见： 学院负责人： 年 月 日
毕业论文开题报告18480
