高考二轮理科数学 复习常考问题3:不等式及线性规划问题含解析

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常考问题3不等式及线性规划问题真题感悟 1(20xx天津卷)设变量x,y满足约束条件则目标函数zy2x的最小值为()A7 B4 C1 D2解析可行域如图阴影部分(含边界),令z0,得直线l0:y2x0,经平移可知zy2x,在点A(5,3)处取得最小值,最小值为7.选A.答案A2(20xx广东卷)不等式x2x20的解集为_解析由x2x20得2x1,故其解集为x|2x1答案x|2x0时,f(x)x24x,则不等式f(x)x的解集用区间表示为_解析由已知得f(0)0,当xx等价于或解得:x5或5x0,则当a_时,取得最小值解析因为211,当且仅当,a即k时,目标函数zkxy在点B(0,2)取得最大值12,故k0212,无解,综上可知,k2.答案2考题分析题型选择题、填空题难度低档考查一元二次不等式的解法及简单的指数、对数不等式中档已知线性约束条件,直接求目标函数的最大值或最小值高档已知线性约束条件与目标函数的最值,求参数的值或取值范围等基本不等式的综合应用(尤其是已知等式的变形是难点)

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