鸡兔同笼

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1、六年级上册P126 鸡兔同笼教学设计 大英县隆盛小学 杨华林教学内容：教科书六年级数学上册P126数学广角-鸡兔同笼。教学目标：知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题，学习用列举法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。渗透化繁为简的思想。情感与态度：使学生感受古代数学问题的趣味性，让学生理解数学知识与实际生活问题的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具准备： PPT课件一、谈话引入师：同学们，

2、你们知道吗，在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，例如孙子算经中记载着这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你们知道这是什么数学问题吗？（“鸡兔同笼”问题）师：谁知道这道题是什么意思？生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?师：今天我们就来研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼） 二、合作讨论、探究新知(一)出示问题，获取信息原题中数据较大，为了便于同学们研究解决问题的方法，我们可以先从简单的问题入手。师：请看屏幕：（出示例题1）：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只

3、？请大家一起读题（生齐读题目）师：想一想：这道题给我们带来了哪些数学信息？（鸡和兔共8只。 鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚。 兔有4只脚。）（一只鸡比一只兔少2只脚，一只兔比一只鸡多2只脚。）师：问题是什么？（鸡和兔各有多少只）（二）列表法解决问题请同学们猜一猜：可能会是几只鸡几只兔啦？ (多几个人猜)我们要把同学们的猜想记录下来，怎样才不会出现重复和遗漏呢？（按顺序列表试一试吧）谁来说一说，表格中需要列出哪些必要项目？（鸡的只数，兔的只数，鸡和兔总的脚数）现在我们就把可能的情况按顺序记录下来。鸡的只数876543210兔的只数012345678师：同学们，还有别的情况吗？（没有了！）怎样才

4、知道我们猜的对不对？（既要满足鸡和兔共8只，又要满足脚的总数26只）那就请大家把每种情况脚的总数算出来。小组分工合作。 学生：动手操作，并找出正确答案。鸡的只数876543210兔的只数012345678脚的总数161820222426283032（鸡有3只，兔有5只）师：这里我们把所有可能的情况都列出来了，这种方法叫做一一列举法或枚举法。（板书：列举法）谁来评价一下这种一一列举的方法？感觉怎么样？刚才有人猜对吗？一般来说一次很难猜对,需要对结果分析后再进行调整。（三）小组讨论：仔细观察表格中的数据，你有什么发现？在鸡兔总只数不变时，每增加一只鸡，总脚数就减少2；每增加一只兔，总脚数就增加2。

5、发现规律往往是解决问题的基础。其实猜就是一种假设，要是第一次猜总脚数多了，再猜应增加谁的只数？要是总脚数少了，应增加谁的只数？（兔）增加多少只，为什么？这就是对猜测或假设结果进行调整最核心的地方！下面针对这个问题小组合作探究。（三）尝试假设法解决问题小组合作：尝试用假设的方法解决问题 要求：1、利用导学案，选一种你喜欢的假设方式进行研究，理清思路，写出计算过程过程。 2、全体参与，积极发言，学会倾听和思考。推荐一个人记录，一个人汇报。请在这里写出对应的计算过程假设一：假设笼子里全是鸡，那么就有( )只脚,而实际的脚数就比其多出了( )只脚。又因一只兔比一只鸡多（）只脚，所以要（）只兔才能多出1

6、0只脚。所以笼子里有（）只鸡，有（）只兔。请在这里写出计算过程假设二：假设笼子里全是兔，那么就有( )只脚,而实际的脚数就比其少了( )只脚。又因一只鸡比一只兔少（）只脚，所以要（）只鸡才会少出6只脚。所以笼子里有（）只兔，有（）只鸡。展示、汇报：请位同学代表小组汇报小组成果。请学生说出每步求的是什么？解释一下为什么1025求的是兔的只数。采用这种方法进行研究的小组请举手，做对的请举手。（不对的小组可以课后继续研究，或听第二种假设方式的讲解，它们的思路是相通的。） 再请一名同学汇报假设全是兔的情况。请解释一下为什么623求的是鸡的只数。这两种假设方式有什么不同？假设全是鸡的时候，先求出的是兔。

7、假设全是兔的时候，先求出的是鸡。师小结：不论怎么假设，都利用了脚数的变化规律进行了调整，从而得出答案。刚才我们所用的这种方法叫做假设法。（板书：假设法）这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。 (四)借助画图法帮助理解。(根据时间选择)三、巩固练习师：研究完简单问题后，孙子算经中的“鸡兔同笼”问题你能解决了吗？同学们可以用你喜欢的方法来解决。生活中，鸡和兔在同一笼子的情况并不实际，为什么古人还要研究鸡兔同笼问题，并流传至今呢？请大家看看下面的三道题就知道了。出示练习题：-师谈话：原来在我们生活中还有很多类似鸡兔同笼的问题。所以同学们不要满足解决问题的结果，重要的是掌握解决这类问题的方法，这样就能帮助我们解决生活中的实际问题了。四、课后总结：师：同学们，通过本节课的学习你有什么收获？你学到些什么？解决此类问题的方法还很多，同学们可以在课后继续研究。五、板书设计鸡兔同笼列举法列表法假设法