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1、20132014学年度第一学期期中试卷姓名： 班级： 学号： 考场：密 封 线初三数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1、将方程化为一元二次方程的一般形式是（ ） AB. C. D. 2、四条边相等的四边形是 （ ）A菱形 B.矩形C正方形 D.梯形3、已知三角形的三边长为 ,，则此三角形为（ ） A等腰直角三角形 B.等边三角形C等腰三角形 D.直角三角形4、在平面直角坐标系中，以0（0,0），A（1,1），B（3,0）为顶点构成平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是 （ ） A.（4,1） B（-3,1） C.（-2,1） D.（2，-1）5、用配方法解下列方程时，配方有
2、错误的是 （ ） A. 化为B. 化为 C. 化为 D. 化为6、到三角形三条边距离相等点是 （ ） A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D.三条中垂线的交点7、某工厂今年一月份的产值达50万元，三月份的产值达到175万元，问二月、三月份每月的平均增长率是多少？设平均每月增长的百分率为，根据题意可得方程为（ ） A. B. C. D. 8、如图，已知AB=AC，A=36，AB的垂直平分线MD交AC于点D ，交AB与M，下列结论：BD是ABC平分线 BCD是等腰三角形ABCBCDAMDBCD ，其中正确的有 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题
3、 （每题3分，共24题）9、命题：“内错角相等，两直线平行”的逆命题是： 。10、直角三角形有两直角边分别为6和8，则斜边上的中线为 。11、方程：的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 。12、已知四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直且相等，那么依次连接四边形ABCD各边中点所组成的四边形的形状是 。第13题 第15题 第16题13、如图，为了求出湖两岸A,B两点间的距离，观测者从A,B分别测得BAC=900，ABC=300，又量的BC=160m,则A,B两点间的距离为 。（结果保留根号）。14、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 。15、如图，在RtABC中，B
4、=90，AB=3cm，AC=5cm，将ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于 。16、如图，若正方形ABCD面积为1，P是正方形内一点，且PBC是正三角形，则BPD的面积是 。三、解答题（共72分）17、（每题5分，共10分）用适当的方法解下列方程： （1）（2）18、（6分）尺规作图：如图，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到AOB的两边距离相等。（不写做法，保留作图痕迹）19、（6分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，B=C，AB=DC，AF与DE交于点O，试判断OEF的形状，并说明理由。20、（6分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，点E,F,G分别在AB,
5、BC,CD上，且AE=GF=GC，求证：四边形AEFG为平行四边形。密封线21、（8分）如图，宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两纵一横），把耕地分成大小不等的六块实验田，要使实验田的总面积为570m2，问：道路应为多宽？22、(8分)如图，在ABC中,AC=BC, C=90,AD是ABC的角平分线，DEAB,垂足为E。 （1） 已知CD=4cm,求DE的长。 （2） 求证：AB=AC+DC。23、（8分）如图，在ABC中，AC=50m,BC=40m, C=90,点P从点A开始沿AC边向 姓名： 班级： 学号： 考场：密 封 线点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q
6、由C点开始以3m/s的速度沿着CB向点B匀速移动，几秒后，PCQ的面积等于450m2？24、（10分）已知，如图，在ABC中，AB=AC,ADBC,垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN,垂足为E.（1）求证：四边形ADCE为矩形，（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。25、（10分）某花圃用花盆培育出花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系:每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元。要使每盆的盈利达到10元，每盆应该栽多少株？平均每盆植入的株数（株）平均单株盈利（元）每盆盈利（元）3394561.59717 小明与小亮分别用列表法和图像法解决了上述问题。 小明 小亮（1）将小明所列表格中未填完的数据补全。（2）观察小亮所画图像，可知横轴表示株数，纵轴表示单株盈利的钱数。则相应长方形面积表示： 。（3）请用你所学过方程的方法解决上述问题。初三数学试卷 第 3 页 共 3 页
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