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1、 训练目标掌握用样本估计总体的常用方法，会求样本数据的数字特征，会利用样本的数字特征估计总体训练题型(1)求样本数据的数字特征；(2)频率分布直方图、茎叶图的应用；(3)用样本数字特征估计总体数字特征解题策略(1)熟记数字特征的计算公式；(2)掌握频率分布直方图、茎叶图的画法与应用方法；(3)掌握常用的一些关于数字特征的重要结论.一、选择题1对于一组数据xi(i1,2,3，n)，如果将它们改变为xiC(i1,2,3，n)，其中C0，则下列结论正确的是()A平均数与方差均不变B平均数变，方差保持不变C平均数不变，方差变D平均数与方差均发生变化2甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记
2、甲、乙两人的平均得分分别为甲，乙，则下列判断正确的是()A.甲乙；甲比乙成绩稳定B.甲乙；乙比甲成绩稳定C.甲乙；甲比乙成绩稳定D.甲乙；乙比甲成绩稳定3容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A14和0.14 B0.14和14C.和0.14 D.和4(20xx全国丙卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ，B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面叙述不正确的是()A各月的平均最低气温都在0 以上B七月的平
3、均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于20 的月份有5个5某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为()分组60,70)70,80)80,90)90,100)人数5152010频率0.10.30.40.2A.80 B81 C82 D836为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一
4、组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8 C12 D187为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据直方图的数据，下列结论错误的是()A该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25B该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5C该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的约有320人D该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的约有32人8(20xx揭阳一模)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把
5、每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为()A9 B10 C11 D12二、填空题9某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为_万元10为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组数据的频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生人数为a，最大频率为0.32，则a的值为_11已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位
6、数相同，平均数也相同，则图中的mn_.12气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 .”现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数，单位：)：甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.2.则肯定进入夏季的地区有_个答案精析1B由平均数的定义，可知每个个体增加C，则平均数也增加C，方差不变故选B.2D甲25，乙26，甲s，所以乙稳定，故选D.3Ax100101314151312914，所以频数为14，频率为0.14.4D由题意知，平
7、均最高气温高于20 的有七月，八月，故选D.5C平均分650.1750.3850.4950.282，故选C.6C依据频率分布直方图及频率公式求解志愿者的总人数为50，所以第三组人数为500.3618，有疗效的人数为18612.7D频率分布直方图中，中位数是频率为0.5的分界点的横坐标，由频率分布直方图可知，前2组的频率和为(0.020.06)50.4，因此中位数出现在第3组设中位数为x，则(x25)0.080.1，x26.25，所以A正确；众数是指样本中出现频率最高的数，在频率分布直方图中通常取纵坐标最高的一组区间的中点，所以众数为27.5，所以B正确；仰卧起坐次数超过30次的频率为0.045
8、0.2，所以频数为1 6000.2320，所以C正确；仰卧起坐的次数少于20次的人数约有0.0251 600160，所以D错误，故选D.8B不妨设样本数据x1，x2，x3，x4，x5，且x1x2x3x4x5，则由样本方差为4，知(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220.若5个整数的平方和为20，则这5个整数的平方只能在0,1,4,9,16中选取(每个数最多出现2次)，当这5个整数的平方中最大的数为16时，分析可知，总不满足和为20；当这5个整数的平方中最大的数为9时，0,1,1,9,9这组数满足要求，此时对应的样本数据为x14，x26，x37，x48，x510；当这5个
9、整数的平方中最大的数不超过4时，总不满足要求，因此不存在满足条件的另一组数据故选B.910解析依题意，注意到9时至10时与11时至12时相应的频率之比为0.100.4014，因此11时至12时的销售额为2.5410(万元)1054解析前三组人数为1006238，第三组人数为38(1.10.5)0.110022，则a220.3210054.119解析根据茎叶图，可得甲组数据的中位数为21，根据甲、乙两组数据的中位数相等，得乙组数据的中位数为2120n，解得n1.又甲组数据的平均数为，乙组数据的平均数为22，所以22，解得m8，所以mn9.122解析甲地肯定进入夏季，因为众数为22，所以22 至少出现两次，若有一天低于22 ，则中位数不可能为24；丙地肯定进入，10.25(3226)2(26x)2，15(26x)2，若x22不成立；乙地不一定进入，如13,23,27,28,29，故答案为2.
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