浙江省学军中学、镇海中学等名校协作体高三9月联考数学试题含答案
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1、 20xx学年第一学期浙江省名校协作体试题高三年级数学学科第I卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)1.复数A. B. C. D. 2.“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.给出下列命题,其中正确的命题为A.若直线和共面,直线和共面,则和共面B.直线与平面不垂直,则直线与平面内的所有的直线都不垂直C.直线与平面不平行,则直线与平面内的所有的直线都不平行D.异面直线不垂直,则过的任何平面与都不垂直4.下列四个函数:,以为周期,在上单调递减且为偶函数的是A. B. C. D. 5.点P是双曲线左支上
2、的一点,其右焦点为,若为线段的中点,且到坐标原点的距离为,则双曲线的离心率的取值范围是A. B. C. D. 6.已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则直线与侧面所成角的正弦值等于A. B. C. D. 7.已知定义在R上的偶函数满足,且当时,若方程恰有两个实数根,则实数m的取值范围是A. B. C. D. 8.已知函数,其中为自然对数的底数,若存在实数使成立,则实数的值为A. B. C. D. 第II卷(非选择题 共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.9.双曲线的渐近线方程是 ;若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则 .10.一个几何体的三视图如
3、右图所示,正视图与侧视图为全等的矩形,俯视图为正方形,则该几何体的表面积为 ;体积为 . 11.已知函数,则的最小正周期 ; .12.已知,则 ; .13.已知函数,若在上不单调,则实数的取值范围是 .14.已知点,若圆上存在一点使得,则正实数的最小值为 .15.如图,正方形的棱长为3,在面对角线上取点,在面对角线上取点,使得/平面,当线段长度取到最小值时,三棱锥的体积为 .三、解答题:本大题共5小题,共74分16.(本小题满分14分)已知圆内有一点,过点作直线交圆于两点()当直线经过圆心时,求直线的方程;()当直线的倾斜角为时,求弦AB的长.17.(本小题满分15分)在ABC中,内角A,B,
4、C所对的边分别为,已知,()当时,求ABC的面积;()求ABC周长的最大值.18.(本小题满分15分)如图,在梯形ABCD中,AB/CD,AD=DC=CB=1,四边形ACFE为矩形,平面ACFE平面ABCD,CF=1.()求证:BC平面ACFE;()点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角为,试求的取值范围.19.(本小题满分15分)已知椭圆,经过椭圆C上一点P的直线与椭圆C有且只有一个公共点,且点P横坐标为2.()求椭圆C的标准方程;()若AB是椭圆的一条动弦,且,O为坐标原点,求AOB面积的最大值20.(本小题满分15分)已知函数()若,求函数的图象在处的切线方程;()若,试讨论方程的实数解的个数;()当时,若对于任意的,都存在,使得,求满足条件的正整数的取值集合.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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