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1、4.4弧长和扇形面积（2）（圆锥的侧面积和侧面展开图）教学目标 1、了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题 2、通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题重难点、关键1 重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式2 难点：探索两个公式的由来3 关键：通过剪母线变成面的过程教学过程一、复习引入1什么是n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式2问题l：一种太空囊的示意图如图，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分
2、组成的 (2)太空囊要接受热处理的面积应由三部分组成；圆锥的侧面积，圆柱的侧面积和底圆的面积 这三部分中，第二部分和第三部分我们已经学过，会求出其面积，但圆锥的侧面积要怎么求呢？下面我们来探究它二、探索新知 我们学过圆柱的侧面积是沿着它的母线展开成长方形，同样道理，我们也把连接圆锥顶点和底面圆同上任意一点的线段叫做圆锥的母线 (学生分组讨论，提问二三位同学) 问题2：与圆柱的侧面积求法一样，沿圆锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，如图，那么这个扇形的半径为_，扇形的弧长为_，因此圆锥的侧面积为_，圆锥的全面积为_ 例1圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到O.1cm2) 分析：只要计算纸帽的侧面积例2已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2.(1)求扇形的弧长；(2)若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少?三、巩固练习教材P124 练习1、2四、归纳小结(学生归纳，点评) 本节课应掌握： 1什么叫圆锥的母线 2会推导圆锥的侧面积和全面积公式并能灵活应用它们解决问题 五、布置作业：教材P124 复习巩固4 P125 综合运用8拓广探索9、10
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