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1、新编数学北师大版精品资料第一章9一、选择题1.如图所示的半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点B开始1min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系yAsin(x)2，则有()A，A3B，A3C，A5D，A5答案A解析1min旋转4圈，1圈需min，即T15(s)又T，15，.又P到水面的最大距离为5m，函数最大值为5m，故A3.2已知简谐运动f(x)2sin的图像经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和分别为()AT6，BT6，CT6，DT6，答案A解析最小正周期T6，f(x)过(0,1)，则12sin，又|0，0，|)的模型波动(x为月份)，
2、已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为()Af(x)2sin(x)7(1x12，xN)Bf(x)9sin(x)(1x12，xN)Cf(x)2sinx7(1x12，xN)Df(x)2sin(x)7(1x12，xN)答案A解析令x3可排除选项D；令x7可排除选项B；由A2可排除选项C；或由题意，可得A2，b7，周期T2(73)8，.f(x)2sin(x)7.当x3时，y9，2sin()79，即sin()1.|0，0，0.(1)求这一天010时的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式解析(1)由图可知，这一天010时的最高温度是20，最低温度是0，
3、则最大温差是20020.(2)由图可以看出，从19时是半个周期，则周期T2(91)16，16，解得.解方程组得A10，b10，则有y10sin(x)10，sin()1.又0，0，|)在一个周期内的图像，根据图中数据求IAsin(t)的解析式；(2)如果t在任意一段秒的时间内，电流IAsin(t)都能取得最大值，那么的最小正整数值是多少？解析(1)因为周期T2()，150，又A300，所以I300sin(150t)将点(，0)的坐标代入上式，得sin()0，由于|0,02)，则由T3，得.当t0时，有x3sin3，sin1.又02，故可得.从而所求的函数关系式是x3sin(t)，即为x3cost.(2)令t5，得x3cos1.5，故该物体在t5s时的位置是在O点左侧且距O点1.5cm处
新编北师大版高中数学必修四：1.9同步检测试题及答案
