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1、08级期末复习（下册）热学一、气体动理论1、 气体动理论的基本概念（1） 一切宏观物体都由大量分子组成，分子间有空隙。（2） 分子永不停息地作无规则的热运动。（3） 分子间有相互作用力。2、 理想气体（1） 气体的状态参量（P，V，T），处于平衡状态的气体各部分P，T相同。（2） 理想气体物态方程：R=8.31J/mol.K，摩尔气体常量3、 理想气体压强公式（压强和平均平动动能的关系：n为分子数密度，m为单个分子的质量，为速率平方平均值，为气体的平均平动动能）4、 气体分子平均平动动能与温度的关系（1），（k为玻尔兹曼常量；为阿伏加德罗常量，） 温度是分子平均平动动能大小的量度，表征大量气体
2、分子热运动的剧烈程度。温度是一个统计平均量。（2）另一个压强公式：p=nkT5、 能量按自由度均分原则（1） 自由度：确定一个物体的空间位置所需独立坐标数称为该物体 的自由度数，用i表示。 气体分子的自由度：单原子分子：i=3； 双原子分子：i=5； 多原子分子：i=6.（2） 能量按自由度均分原则：分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小为，则气体分子的平均总动能为：单原子分子：； 双原子分子：； 多原子分子：.（3） 理想气体内能1mol理想气体内能： mol理想气体内能：6、 平均自由程平均自由程为分子连续两次碰撞之间所走的平均路程。平均碰撞次数为一个分子在单位时间里与其他分子碰撞
3、的次数。为平均速率。 其中n为单位体积中的分子数，d为分子直径。由理想气体压强公式得：7、 Maxwell速率分布律（1）分布在足够小的速率区间vv+dv内的分子数占总分子数的百分比为： f(v)为速率分布函数：，它必须满足归一化条件：（2）三种速率：最概然速率：平均速率： 方均跟速率：三种速率的关系：二、热力学基础1、热力学第一定律 系统从外界吸收的热量，一部分用于增加系统的内能，另一部分用于对外做功。数学表达式为： 气体在状态变化过程中，系统所作的功为：，故热力学第一定律可写为：。2、热力学第一定律对理想气体等体、等压和等温过程的应用（1）等体过程（dV=0，） （2）等压过程（dP=0）
4、 （3）等温过程（dT=0，） 3、理想气体热容（1）气体的摩尔定容热容： （2）气体的摩尔定压热容： （3）热容比：（4）一些等效方程： 4、绝热过程（1）绝热过程方程：Q=0 （2）绝热方程： 5、循环过程和热机效率（1）循环过程特点：，Q=W（2）热机效率： 循环过程吸收的净热：（） 循环过程作的净功： 热机效率：6、卡诺循环及其效率卡诺循环是由4个准静态过程所组成，其中两个是等温过程，两个是绝热过程。一个循环过程中，吸热量： 放热量： 可以证明：卡诺循环热机效率：振动和波动一、 振动1、 简谐振动 恢复力： 运动方程： 速度： 加速度： 相位： 周期： 振幅和初相的确定： ，2、 简谐
5、振动的能量动能： 势能： 总能量：3、 一维简谐振动的合成（同方向同频率SHM的合成） ， 合振动，位移： 振幅： 初相： 二、 波动1、 机械波（1） 两种波，横波：质点的振动方向和波的传播方向垂直的波。 纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行的波。（2） 波长、波速和周期的关系 ， or 2、 沿X轴传播的简谐波的波函数（1） 沿X轴正向传播的简谐波的波函数 （角频率）Or ： ，波函数为处的简谐振动方程；，波函数为时刻的波形方程。（2） 沿X轴负向传播的简谐波的波函数 （3） 处质点振动的速度：3、 波的能量（1） 单位体积中的能量： (为介质密度)（2） 能量密度： 平均能量密度： （
6、3） 平均能流： 平均能流密度： 4、 惠更斯原理：介质中波动传到的各点都可以看作新的波源，由这些新波源发射的波称为次级子波，其后任意时刻这些子波的的包络就是下一时刻的新波振面。5、 波的干涉（1） 相干波的干涉相干波源：频率相同、振动方向相同、相位差恒定 相干波：相干波源发出的波。 和 P点的振动就是这两列波分别在P点引起的振动的合成，P点的合振动为： （）特别的， ， ： （为P点到和的波程差） （2） 驻波：是沿相反方向传播的两列振幅相同的相干波，在波线 上相遇形成。 和 合振动为： A. 波节和波腹：波节：波腹：B. 相邻两波节的距离：C. 两相邻波节之间的质点振动相位相同；D. 驻波
7、不传播能量6、 多普勒效应：波源和观察者之间有相对运动时，接收频率发 生变化的效应。（为观察者速度，为波源速度，为波源发出的波的频率，为观察者接收到的波的频率）光学一、 光的干涉1、 光程和光程差（1） 光程=介质的折射率光在介质中的几何路程 nr（2） 光程差：（3） 相位差：2、 杨氏双缝实验（1） 干涉条件： （2） 两相邻明纹或暗纹间距：（D为缝屏间距，d为缝宽）3、 半波损失：光从折射率较小的光疏介质向光密介质表面入射时，如果入射角接近，则在反射过程中反射光的相位改变了。4、 劈尖（等厚干涉）有半波损失时，在膜的上下表面反射的两束光的光程差为：（1） 干涉条件为：（2） 明暗纹对应的
8、膜厚：（3） 棱边明暗：有半波损失时为暗。（棱边k=0，d=0）（4） 两相邻明纹或暗纹间距：（n为膜的折射率，为劈尖角）（5） 条纹向棱边弯曲，说明下方有凹陷。5、 牛顿环（1）有半波损失时，在膜的上下表面反射的两束光的光程差为：（2）明暗环半径：（3）空气中的牛顿环，平凸透镜的曲率半径：二、 光的衍射1、 单缝夫琅禾费衍射（1） 最大光程差：（2） 中央明纹宽度：（3） 其他明纹宽度：2、 衍射光栅（1） 光栅常量：d=b+b（b为透光部分宽度）（2） 斜入射时，相邻两缝对应光线的光程差：（3） 正入射时，相邻两缝对应光线的光程差： （）（4） 光栅方程：（5） 缺级公式：缺级级次为： （
9、6） 可看见的最高级次条纹：3、 光学仪器的分辨本领（圆孔夫琅禾费衍射） （d为光学仪器的孔径）三、 光的偏振1、 概念（1） 自然光：在一切可能方向上都有光振动，且各个方向的光矢量的振幅都相等的光。表示为：（2） 偏振光A. 线偏振光：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿一个固定方向振动。表示为： B. 部分偏振光：光波包含一切方向的振动，但不同方向上的振幅不同。表示为：2、 偏振（1） 马吕斯定律： 为入射光强，为透射光强，为起偏器和检偏器的偏振化方向的夹角。自然光通过起偏器后光强变为原来的一半。（2） 布儒斯特定律：入射角等于全偏振角时，反射光为全偏振光，这时折射光仍为部分偏振光。A.
10、，为全偏振角B.反射光垂直于折射光量子物理基础一、 光电效应1、光子的能量：2、Enistein光电效应方程： 逸出功：， 为红限频率3、 光电效应实验规律（1） 对于每一种金属，只有当入射光的频率大于红限频率时，才有光电效应产生。否则不论光多强，照射时间多长都没有光电子射出。（2） 光电子的最大初动能随入射光频率线性增加，与光的强度无关。（3） 单位时间内从金属板逸出的电子数与入射光强度成正比。（4） 光电效应是瞬时效应。二、 康普顿效应1、 康普顿效应：当X射线照射到物体上，散射的X射线中有波长变长的散射波，这一现象称为康普顿效应。2、 康普顿方程：，其中三、 氢原子光谱规律1、 氢原子光
11、谱经验公式： R为里德伯常数，2、 光谱系四、 玻尔氢原子理论1、 三个假设（1） 定态假设：（2） 角动量量子化假设：（3） 跃迁假设：2、 氢原子稳定状态（1） 电子运动的圆轨道半径：，（2） 电子在圆轨道上运动的速度：（3） 电子在圆轨道上的能量：（4） 能级：A. 基态（n=1）：，B. 激发态：，五、 德布罗意波长1、每一个运动的粒子都有一波与之联系，称为德布罗意波（物质波）。2、电子经加速场加速后的德布罗意波长：（U为加速场电压）六、 不确定关系海森伯不确定关系：不能在同一时刻准确测定粒子的位置和动量，它们的不确定量满足：七、 波函数和薛定谔方程1、定态波函数：，其中：2、波函数的统计解释：为在dV中找到粒子的概率。波函数满足归一化条件：八、 一维无限深势阱1、 一维无限深势阱：2、 薛定谔方程及其解： （1），解为：（2）在坐标间隔内找到粒子的几率为：
08级大二物理期末复习
