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1、衡阳市八中2012届高三第四次月考文科数学参考答案命题:曾令华一、选择题：1B 2 D 3A 4B 5D 6B 7A 8C 9C二、填空题：10111213解析:,满足要求,当时,则“对整数”的个数为9个1415三、解答题：16(1)由函数有意义，得：， 2分即或，所以， 3分当时，函数有意义，得：，5分即，6分(2)由函数()有意义得，即，8分若，则，9分或，11分得或，即12分17解：()设等差数列的首项为，公差为，由题意得 解得 6分() 12分18(1)求的面积；(2)若，求的值,2分又，3分而所以，5分所以的面积为：6分(2)由(1)知，而，所以7分所以8分,10分12分19解：(1
2、)底面,底面,底面,、是平面内的两条相交直线侧棱底面 2分在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形， 4分(2)取的中点，连接、点是的中点 且底面是直角梯形，垂直于和，且且四边形是平行四边形，平面 8分(3)侧棱底面，底面垂直于，、是平面内的两条相交直线，垂足是点是在平面内的射影，是直线和平面所成的角在中， 直线和平面所成的角的正弦值是 13分20解：(1)，由得：所以 2分又因为点均在函数的图象上，所以当n1时，；当 4分令当n3或n4时，取得最大值12综上，当n3或n4时，取得最大值126分(2)由题意得，所以，即数列是首项为8，公比是的等比数列， 8分，故的前n项和，所以得， 10分 13分21(本题满分13分)解：(1)当时，1分当时，；当时，所以函数的减区间是；增区间是 3分(2)()4分当时，；当时，因为，所以函数在上递减；在上递增6分又因为，所以在上恰有一个使得 8分()若，可得在时，从而在内单调递增，而，不符题意 由()知在递减，递增，设在上最大值为则，若对任意的，恒有成立，则，11分由得，又，13分
湖南省衡阳市八中12—13上学期高三数学文科第四次月考考试试卷参考答案
