【最新资料】江苏省苏州市高三数学寒假作业 2月20日
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1、高考数学最新资料20xx年2月20日 姓名 学号 一、填空题:1、已知集合,若,则 2、命题:,使得的否定是 3、若复数(为虚数单位),则复数的模 4、过点P(1,3)且平行于直线的直线方程为 5、已知为等差数列,若,则 6、若角的终边所在直线经过点,则_ 7、根据如图所示的伪代码,可知输出的S的值为 8、从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 9、若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为 . 10、已知函数,则满足的的取值范围是_.11、设(1,2),(a,1),(b,0),a0,b0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则的最小值
2、为_12、如图,椭圆的中心在坐标原点,为左焦点,当FBAB时,其离心率为,此类椭圆称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为 13、已知实数a,b,c满足a+ b + c 9,ab + bc + ca24,则b的取值范围是 14、已知函数,正项等比数列满足,利用等差数列求和推导方法,可求得 .二、解答题:15、已知函数.(I)求函数的最小正周期和单调递增区间;(II)当时,若恒成立,求的取值范围.16、如图,四棱锥中,底面,底面为菱形,点为侧棱上一点.(1)若,求证:平面;(2)若,求证:平面平面. 17、已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正
3、方形.(1)求椭圆的方程;(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值;(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.18、为刺激消费,某商场开展让利促销活动,规定:顾客购物总金额不超过1000元,不享受任何折扣;若购物总金额超过1000元,则享受一定的折扣优惠,折扣按下表累计计算可以享受折扣优惠的金额(购物金额超出1000元的部分)折扣率不超过500元的部分10%超过500元的部分20%例如,某人购物1300元,则其享受折扣优惠的金额为(13001000)元,优惠额30010%=30,实际付款1270元()某顾客购买1800元的商品,他实际应付款多少元?()设某人购物总金额为元,实际应付款元,求关于的函数解析式19、已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn,且满足:,(1)求数列的通项公式;(2)若数列是等差数列,且,求非零常数c;(3)若(2)中的的前n项和为,求证:20、已知函数,设曲线在与x轴交点处的切线为,为的导函数,满足(1)求;(2)设,m0,求函数在0,m上的最大值;(3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数t的取值范围
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