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1、 1 1【备战20xx高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】1【20xx安徽阜阳二模】选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，求.【答案】（）（）【解析】试题分析：（）直线的直角坐标方程： ；圆心到直线的距离，圆的半径， 弦长点睛：在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一在曲线的方程进行互化时，一定要注意变量的范围要注意转化的等价性直角坐标方程与极坐标方程的互化，关键要掌
2、握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质，可转化为我们熟悉的直角坐标系的情境在已知极坐标方程求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决2【20xx广东佛山二模】选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线： ，曲线： （为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（）求曲线， 的极坐标方程；（）曲线： （为参数， ， ）分别交， 于， 两点，当取何值时， 取得最大值.【答案】（）:， : ;（）.试题解析：（）因为， ， ，的极坐标方程为，的普通方程为，即，对应极坐标方程为.（）曲线的极坐标方
3、程为（， ）设， ，则， ，所以 ，又， ，所以当，即时， 取得最大值.3【20xx湖南娄底二模】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.设曲线： （为参数）；直线： .（）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（）求曲线上的点到直线的最小距离.【答案】（）， ;（）.试题解析：（）将转化普通方程为： ，将转化为直角坐标方程为： .（）在曲线上任取一点，则点到直线的距离为 ，因为 ，所以当时，距离的最小值为.4【20xx宁夏中卫二模】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以原点为极点， 轴的正半轴
4、为极轴建立极坐标系.（）求曲线的极坐标方程；（）射线与曲线分别交于点（均异于原点），求值.【答案】（1）（2）（2）把分别代入到和的极坐标方程中，得，即，则.5【20xx陕西汉中二模】选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为. （1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程； （2）点P、Q分别在直线l和圆C上运动，求PQ的最小值。【答案】（1）（2） 6【20xx重庆二诊】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐
5、标方程为（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围【答案】（）；（） . 【解析】（）由题意，根据极坐标与直角坐标互化的公式，代入曲线的极坐标方程，再进行整理即可；（）联立直线的参数方程与曲线的直角坐标方程，消去，利用直线参数的几何意义，及根与系数的关系，再进行化简整理，从而问题即可得解. 7【20xx四川资阳4月模拟】选修44：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是 (为参数)，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是() 求曲线与交点的平面直角坐标；() 点分别在曲线， 上，当最大时，求的
6、面积(为坐标原点)【答案】（）.（）【解析】试题分析：(1)分别求得两圆的标准方程，然后联立两方程即可求得(2)利用几何性质首先确定三角形面积最大时 的方程,然后结合点到直线的距离公式求解三角形的高，据此即可求得三角形面积的最大值.试题解析：()由得 则曲线的普通方程为.又由，得，得. 把两式作差得， ，代入， 可得交点坐标为为. () 由平面几何知识可知，当依次排列且共线时， 最大，此时，直线的方程为，则到的距离为，所以的面积为.8【20xx河北唐山二模】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程
7、为（）写出的普通方程和的直角坐标方程；（）直线与曲线相交于， 两点，点，求【答案】（）,;（）. 9【20xx四川宜宾二诊】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，参数， 为上的动点，满足条件的点的轨迹为曲线（I）求的普通方程；（II）在以为极点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，射线与分别交于两点，求【答案】（I）（II）试题解析：（I）设，则，因为为上的动点，所以，即， . 消去参数得.所以， 的普通方程为. （II）的极坐标方程为： ， 的极坐标方程为： ， 由得点的极坐标为，由得点的极坐标为， 所以， .10【20xx陕西渭南二模】选修4-4：坐标系与参数方程在直
8、角坐标系中，直线的参数方程为参数) 以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程； （2）若直线与曲线交于点，且，求直线的倾斜角的值.【答案】(1) ;(2) 或. (2)将代入圆的方程得，化简得，设两点对应的参数分别为，则， 或.11【20xx江西4月质检】选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设与曲线相交于， 两点，求的值.【答案】（1）
9、； （为参数）;（2）. 12【20xx安徽阜阳二模】选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，解不等式；（2）若不等式的解集为，求的最小值.【答案】（）（）2【解析】试题分析：(1)将 代入不等式，得到绝对值不等式，去掉绝对值符号求解不等式的解集即可；(2)首先利用题意求得 的值，然后结合均值不等式的结论求解 的最小值即可.试题解析：（）函数当，不等式为 去绝对值，解得： 或原不等式的解集为； （）的解集为， 的解集为 ， ，（当且仅当即， 时取等号） 的最小值为213【20xx广东佛山二模】选修4-5：不等式选讲已知函数.（）当时，求不等式的解集；（）设，且存在，使得，求的取值范围.【答案
10、】（）;（）. 14【20xx湖南娄底二模】选修4-5：不等式选讲已知函数.（）求不等式的解集；（）若关于的不等式不恒成立，求实数的取值范围.【答案】（）;（）.（）因为 ，当且仅当时，等号成立，即，又关于的不等式不恒成立，则，解得或，即实数的取值范围为 .15【20xx宁夏中卫二模】选修4-5：不等式选讲已知函数， .（）当时，求不等式的解集；（）关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值.【答案】（1）（2）（2）关于的不等式在上恒成立等价于，根据绝对值三角不等式可知，所以，即，解得，所以的最大值为.16【20xx陕西汉中二模】选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值
11、；（2）在（1）的条件下，若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】【试题分析】（）依据题设运用绝对值的几何意义求解；（）借助题设及绝对值的定义将函数化为分段函数，再求其最小值进行求解：（1）由得，解得，又不等式的解集为，所以，解得； （2）当时， ， 设，则，所以的最小值为， 故当不等式对一切实数恒成立时实数的取值范围是.17【20xx河北唐山二模】选修4-5：不等式选讲已知函数， 为不等式的解集.（）求；（）证明：当， 时， .【答案】（）;（）见解析;（）由（）可知， ，所以， ，所以，从而有18【20xx四川宜宾二诊】选修4-5：不等式选讲已知函数，关于的
12、不等式的解集记为.（I）求；（II）已知，求证： .【答案】（I）（II）详见解析（II）， . ， ， . . .19【20xx安徽马鞍山二模】选修4-5：不等式选讲设函数， .（）当时，求不等式的解集；（）若关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值.【答案】（1）（2）（2）由绝对值的性质得 ，所以最小值为，从而，解得，因此的最大值为.20【20xx江西4月质检】选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，解不等式： ；（2）若的解集为，且，求的最小值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）不等式转化为，去绝对值解不等式即可；（2）由的解集为得，进而有，利用求最值即可.试题解析：（1）当时，不等式为，即，或即或，原不等式的解集为； 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
新版高三数学文二模金卷分项解析：专题12选讲部分含答案
