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1、实际问题与二次函数运用二次函数解决实际问题的一般步骤：审题，找等量关系设未知数，分清自变量与函数列出二次函数解析式结合已知条件或点的坐标，求出解析式验根，看是否符合实际情况答题例1（2013贵州铜仁）铜仁市某电解金属猛厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计）这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式。请问前多少个月的利润和等于1620万元。例2:（2013.辽宁抚顺）某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（
2、件）与销售单价x(x为正整数)（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件，当销售单价为70元时，月销售量为80件。求y与x的函数关系式；如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？例3(2014吉林调考)吉林省某大学的校门是一抛物线水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米（如图），则校门的高为（精确到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不计）（ ）、9.2米、9.1米、9米5.1米例4（2012.无锡
3、）如图所示，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）已知E、F在AB边上，是被 剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x(cm)若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的V某广告商要求包装合的表面（不含下底面）面积S最大，试问X应取何值？例5:（2013.浙江衢州）抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的图象的函数解析式为y=x-12-4,则b、c的值为（ ）A 、 b=2,c=-6 B 、b=2,c
4、=0 C 、 b=-6,c=8 D、 b=-6,c=2例6：（2013.云南昭通）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A 、 a0 B、3是方程ax2+bx+c=0的一个根C 、a+b+c=0 D、当x1时，y 随x的增大而减小例7（2012。临沂）如图所示，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别没ABC和ADC的路径向点C运动,设运动时间为X（单位s）四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则如图所示，y与x(0x8)之间的函数关系可用图象表示为（ ）例8:（2013.浙江宁波）如图，已知抛物线y=ax2
5、+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，-3）求抛物线的解析式和顶点坐标。请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，并写出平移后的抛物线的解析式。例9（2012.日照）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：b2-4ac02a+b04a-2b+c=0a:b:c=-1:2:3其中正确的是（ ）A B C D例10（2012，资阳）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知ax2+bx+c0的解集是（ ）A 、 -1x5 C 、 x5 D、 x5例11(2012嘉兴)某汽车租凭公司拥有20辆汽车，据统计，当每
6、辆车的日租金为400元时，可全部租出，当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆，公司平均每日的各项支出 共4800元，设公司每日租出 x辆车，日收益为y元（日收益=日租金收入-平均每日各项支出 ）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为（ ）元，（用含x的代数式表示）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少？当每日租出多少辆时，租赁公司日收益不盈也不亏？例12（2013.朝阳）甲乙两企业去年末都有利润积累，甲企业利润为300万元，甲企业认为：企业要可持续民展，必须进行自主创新和技术改造，由于投资更新等原因，甲企业的利润积累y甲（万元）与时间x（年）之间的函数图象呈抛物线如图。
7、乙企业的利润积累y乙（万元）每年增加50万元，预计第末（今年末）利润积累150万元。乙企业去年末端的利润积累是（ ）万元，乙企业的利润积累y乙（万元）与时间x（年）之间的函数关系式为（ ）（不必写出自变量的取值范围）到第几年末，甲企业的利润积累重新达到去年末与乙企业利润积累的倍数关系？（3）改造初期，甲企业的利润积累逐渐减少，甚至会低于乙企业的利润积累随着甲企业进入改造成长期，甲企业的利润积累重新高于乙企业的利润积累，试问第几年（保留整数位参考数据：133.6）甲企业开始进入改造成长期？5年后（含5年）甲企业进入改造成熟期，效益将显现出来改造成熟期，甲企业的利润积累最少会高于乙企业的利润积累多少万元？
人教版九上实际问题与二次函数---洪霞
