【解析版】楚雄州大姚实验中学2021年中考数学模拟试卷（一）

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1、云南省楚雄州大姚实验中学2021年中考数学模拟试卷一一、选择题每题3分，总分值24分12的相反数是 A 2 B 2 C 2 D 2在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为 A 1.941010 B 0.1941010 C 19.4109 D 1.941093如图，以下四个几何体中，它们各自的三视图主视图、左视图、俯视图有两个相同，而另一个不同的几何体是 A B C D 4以下计算正确的选项是 A a3a3=2a3 B a3a=a3 C a+a=2a D a32=a55如图，1=2，3=40，那么4等于 A 120 B 130 C 140 D 406函数a0与y

2、=ax1a0在同一坐标系中的大致图象是 A B C D 7不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的选项是 A B C D 8如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30，那么AC的长是 A 1 B C D 2二.填空题每题3分，总分值21分9分解因式：x2yy=10袋子中装有3个红球和4个黄球，这些球除颜色外均相同在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，那么摸出红球的概率是11假设在实数范围内有意义，那么x的取值范围是12如果反比例函数y=的图象经过点1，3，那么它一定经过点1，13当x=时，分式的值为零14如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面

3、半径为15边长为1的正方形，按如下图的方式分割，第1次分割后的阴影局部面积S1=，第2次分割后的阴影局部面积S2=，第3次分割后的阴影局部面积S3=，按照这样的规律分割，那么第nn为正整数次分割后的阴影局部面积可用n表示为Sn=二.解答题共8题，总分值55分16计算：022sin60+|17如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：BE=DF18甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区内标上数字如下图，指针的位置固定，游戏规那么：同时转动两个转盘，当转盘停止后，假设指针所指两个区域的数字之和为3的倍数时，甲胜；假设

4、指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜，如果指针落在分割线上，那么需重新转动转盘1试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；请问这个游戏规那么对甲、乙双方公平吗？试说明理由19某课外实践小组的同学们为了解2021年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区局部家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量xt 频数户 频率0x5 6 0.125x10 m 0.2410x15 16 0.3215x20 10 0.2020x25 4 n25x30 2 0.04请解答以下问题：1表中m=，n=；把频数分布直方图补充完整；3求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；4假设该小区有150

5、0户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？20在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如下图，解答以下问题：1将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标21光明中学2021年九年级1班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建

6、筑物C到公路AB的距离1.73222如图，点A是反比例函数y=的图象与直线y=x2的交点，且A点纵坐标为11求k的值；求反比例函数的图象与直线y=x2的另一个交点坐标；3直接写出x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值23抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A1，0，B3，0，且过点C0，31求抛物线的解析式和顶点坐标；请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=x上，并写出平移后抛物线的解析式云南省楚雄州大姚实验中学2021年中考数学模拟试卷一参考答案与试题解析一、选择题每题3分，总分值24分12的相反数是 A 2 B 2 C 2 D 考点： 相反数分析： 根据只有符号不同的

7、两个数互为相反数即可求解解答： 解：2的相反数为2，应选B点评： 此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为 A 1.941010 B 0.1941010 C 19.4109 D 1.94109考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解

8、答： 解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.941010应选：A点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图，以下四个几何体中，它们各自的三视图主视图、左视图、俯视图有两个相同，而另一个不同的几何体是 A B C D 考点： 简单几何体的三视图分析： 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案解答： 解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图

9、是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故三视图主视图、左视图、俯视图有两个相同，而另一个不同的几何体是应选：B点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置4以下计算正确的选项是 A a3a3=2a3 B a3a=a3 C a+a=2a D a32=a5考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可解答： 解：A、a3a3=a6，原式计算错误，故本选项错误；B、a3a=a31=a2，原式计算错误，故本选项错误；C、a+a

10、=2a，原式计算正确，故本选项正确；D、a32=a6，原式计算错误，故本选项错误应选C点评： 此题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于根底题，掌握各运算法那么是解题的关键5如图，1=2，3=40，那么4等于 A 120 B 130 C 140 D 40考点： 平行线的判定与性质分析： 首先根据同位角相等，两直线平行可得ab，再根据平行线的性质可得3=5，再根据邻补角互补可得4的度数解答： 解：1=2，ab，3=5，3=40，5=40，4=18040=140，应选：C点评： 此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等6函数a0

11、与y=ax1a0在同一坐标系中的大致图象是 A B C D 考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象分析： 首先把一次函数化为y=axa，再分情况进行讨论，a0时；a0时，分别讨论出两函数所在象限，即可选出答案解答： 解：y=ax1=axa，当a0时，反比例函数在第一、三象限，一次函数在第一、三、四象限，当a0时，反比例函数在第二、四象限，一次函数在第一、二、四象限，应选：A点评： 此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关系一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数

12、y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小7不等式1+x0的解集在数轴上表示正确的选项是 A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式专题： 计算题分析： 求出不等式的解集，即可作出判断解答： 解：1+x0，解得：x1，表示在数轴上，如下图：应选：A点评： 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数

13、轴分成假设干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示8如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30，那么AC的长是 A 1 B C D 2考点： 圆周角定理；含30度角的直角三角形分析： 先根据圆周角定理证得ABC是直角三角形，然后根据直角三角形的性质求出AC的长解答： 解：AB是O的直径，ACB=90；RtABC中，ABC=30，AB=4；AC=AB=2应选D点评： 此题考查的是圆周角定理的推论和直角三角形的性质二.填空题每题3分，总分值21分9分解因式：x2yy=yx

14、+1x1考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 因式分解分析： 观察原式x2yy，找到公因式y后，提出公因式后发现x21符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得解答： 解：x2yy，=yx21，=yx+1x1，故答案为：yx+1x1点评： 此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止10袋子中装有3个红球和4个黄球，这些球除颜色外均相同在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，那么摸出红球的概率是考点： 概率公式分析： 由袋子中装有3个红球和4个黄球，这些球除颜色外均相同，直接利用概率公式

15、求解即可求得答案解答： 解：袋子中装有3个红球和4个黄球，这些球除颜色外均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，那么摸出红球的概率是：=故答案为：点评： 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11假设在实数范围内有意义，那么x的取值范围是x考点： 二次根式有意义的条件分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围解答： 解：根据题意得：13x0，解得：x故答案是：x点评： 此题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数12如果反比例函数y=的图象经过点1，3，那么它一定经过点1，3考点： 反比例函数图象上点的坐标特征专题： 探究型分

16、析： 先根据反比例函数y=的图象经过点1，3求出k的值，再由k=xy为定值即可得出结论解答： 解：反比例函数y=的图象经过点1，3，k=13=3，3=13，它一定过点1，3故答案为：3点评： 此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式13当x=2时，分式的值为零考点： 分式的值为零的条件专题： 计算题分析： 分式的值为0的条件是：1分子=0；分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答此题解答： 解：由题意可得x2=0且x+20，解得x=2故当x=2时，分式的值为零故答案为：2点评： 此题主要考查分式的值为0的条件，比拟简单14如图，扇形的半

17、径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为2考点： 圆锥的计算分析： 易得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径解答： 解：扇形的弧长=4，圆锥的底面半径为42=2故答案为：2点评： 考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长15边长为1的正方形，按如下图的方式分割，第1次分割后的阴影局部面积S1=，第2次分割后的阴影局部面积S2=，第3次分割后的阴影局部面积S3=，按照这样的规律分割，那么第nn为正整数次分割后的阴影局部面积可用n表示为Sn=1考点： 规律型：图形的变化类分析： 根据第一次为S1=1，第二次为S1=1，从而得到规律

18、解答： 解：第一次为S1=1，第二次为S2=1，S3=1，Sn=1，故答案为：1点评： 此题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律注意由特殊到一般的分析方法二.解答题共8题，总分值55分16计算：022sin60+|考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题： 计算题分析： 原式第一项利用零指数幂法那么计算，第二项利用负指数幂法那么计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答： 解：原式=142+1=4点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键17如图，ABCD中，点E、F分别在

19、AD、BC上，且AE=CF求证：BE=DF考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质专题： 证明题；压轴题分析： 根据平行四边形性质得出ADBC，AD=BC，求出DE=BF，DEBF，得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可解答： 证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，DEBF，四边形DEBF是平行四边形，BE=DF点评： 此题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等18甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区内标上数字如下图，指针的位置固定

20、，游戏规那么：同时转动两个转盘，当转盘停止后，假设指针所指两个区域的数字之和为3的倍数时，甲胜；假设指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜，如果指针落在分割线上，那么需重新转动转盘1试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；请问这个游戏规那么对甲、乙双方公平吗？试说明理由考点： 游戏公平性；列表法与树状图法分析： 1根据题意列出图表，得出数字之和共有12种结果，其中“和是3的倍数的结果有4种，再根据概率公式求出甲获胜的概率；根据图表1得出“和是4的倍数的结果有3种，根据概率公式求出乙的概率，再与甲的概率进行比拟，得出游戏是否公平解答： 解：1如下图：，所有的可能为：4，5，6，5，6，7

21、，6，7，8，7，8，9，数字之和共有12种结果，其中“和是3的倍数的结果有4种，P甲=；“和是4的倍数的结果有3种，P乙=；，即P甲P乙，这个游戏规那么对甲、乙双方不公平点评： 此题考查了游戏的公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否那么就不公平，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比19某课外实践小组的同学们为了解2021年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区局部家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量xt 频数户 频率0x5 6 0.125x10 m 0.2410x15 16 0.3215x20 10 0.2020x25 4 n25x30 2 0.0

22、4请解答以下问题：1表中m=12，n=0.08；把频数分布直方图补充完整；3求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；4假设该小区有1500户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？考点： 频数率分布直方图；用样本估计总体；频数率分布表分析： 1根据月用电量是0x5的户数是6，对应的频率是0.12，求出调查的总户数，然后利用总户数乘以频率就是频数，频数除以总数就是频率，即可得出答案；根据1求出的频数，即可补全统计图；3把该小区用水量不超过15t的家庭的频率加起来，就可得到用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；4把该小区月均用水量超过20

23、t的家庭的频率加起来，再乘以1500户，就可得到该小区月均用水量超过20t的家庭大约的户数解答： 解：1调查的家庭总数是：60.12=50户，那么月用水量5x10的频数是：m=500.24=12户，月用水量20x25的频率n=0.08；故答案为：12，0.08补全的图形如以下图3该小区用水量不超过15t的家庭的频率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，即月均用水量不超过15t的家庭占被调查的家庭总数的68%4根据题意得：0.08+0.041500=180户，答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有180户点评： 此题考查了频率分布直方图，用样本估计总体，解题的关键是读懂频数分布直方图

24、和利用统计图获取有关信息，在解题时必须认真观察、分析、研究统计图20在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如下图，解答以下问题：1将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标考点： 作图-旋转变换；作图-平移变换专题： 作图题分析： 1根据网格结构找出点A、B、C、D平移后的对应点A1、B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可；根据网格结构找出B1、C1、D1绕点A1逆时针旋转90的对应点

25、B2、C2、D2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C2的坐标解答： 解：1四边形A1B1C1D1如以下图所示；四边形A1B2C2D2如以下图所示，C21，2点评： 此题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键21光明中学2021年九年级1班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离1.732考点： 解直角三角形的应用-方向角问题分析： 作CDAB于D，构造出RtACD与R

26、tBCD，求出AB的长度根据平行线的性质求出三角形各角之间的关系，利用特殊角的三角函数值求解解答： 解：作CDAB于D设AD=x，那么BD=5020x=1000xEAC=60，CAB=9060=30在RtBCD中，FBC=45，CBD=BCD=45，CD=DB=1000x在RtACD中，CAB=30，CD=tan30AD，即DB=CD=tan30AD=1000x=x，解得：x633.98，CD=1000633.98=366.02答：建筑物C到公路AB的距离为366.02m点评： 此题考查的是直角三角形的性质，解答此题的关键是构造出两个特殊角度的直角三角形，再利用特殊角的三角函数值解答22如图，

27、点A是反比例函数y=的图象与直线y=x2的交点，且A点纵坐标为11求k的值；求反比例函数的图象与直线y=x2的另一个交点坐标；3直接写出x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值考点： 反比例函数与一次函数的交点问题分析： 1因为A点纵坐标为1，所以把它代入一次函数的解析式可求出A点的坐标，再代入反比例函数解析式即可；两个解析式联立求出方程组的解，即可得出答案；3根据函数值大的图象就在上方解答即可解答： 解：1把y=1代入y=x2，得x=3点A的坐标为3，1，把点A3，1代入y=，得k=3，该反比例函数的解析式为y=由题意得：，解得或，另一点的坐标为1，33当0x3或x1时，反比例函数的值大于

28、一次函数的值点评： 此题考查了反比例函数和一次函数的解析式的交点问题，比拟简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的常规题23抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A1，0，B3，0，且过点C0，31求抛物线的解析式和顶点坐标；请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=x上，并写出平移后抛物线的解析式考点： 二次函数图象与几何变换；待定系数法求二次函数解析式分析： 1利用交点式得出y=ax1x3，进而得出a的值，再利用配方法求出顶点坐标即可；根据左加右减得出抛物线的解析式为y=x2，进而得出答案解答： 解：1抛物线与x轴交于点A1，0，B3，0，可设抛物线解析式为y=ax1x3，把C0，3代入得：3a=3，解得：a=1，故抛物线解析式为y=x1x3，即y=x2+4x3，y=x2+4x3=x22+1，顶点坐标；先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y=x2，平移后抛物线的顶点为0，0落在直线y=x上点评： 此题主要考查了二次函数的平移以及配方法求二次函数解析式顶点坐标以及交点式求二次函数解析式，根据平移性质得出平移后解析式是解题关键第18页共18页