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1、离散型随机变量及其分布列易错点主标题：离散型随机变量及其分布列易错点副标题：从考点分析离散型随机变量及其分布列易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：离散型随机变量，分布列，超几何分布，易错点难度：3重要程度：4内容：【易错点】1离散型随机变量(1)抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量()(2)离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1.()(3)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的()2分布列的性质及两个特殊的概率分布(4)如果随机变量X的分布列由下表给出：X25P0.30.7则它服从二点分布()(5)从4名男演员和3名女演员中选出4人，其中女
2、演员的人数X服从超几何分布()(6)(教材习题改编)已知随机变量X的分布列为P(Xi)(i1,2,3,4)，则P(2X4)0.7.()剖析1离散型随机变量的特点一是在试验之前不能断言随机变量取什么值，即具有随机性；二是在大量重复试验中能按一定统计规律取值的变量，即存在统计规律性，如(1)、(3)2分布列的两条性质离散型随机变量的分布列指出了随机变量X的取值范围以及取各值的概率，如(6)；要理解两种特殊的概率分布两点分布与超几何分布，如(4)、(5)；并善于灵活运用两性质：一是pi0(i1,2，)；二是p1p2pn1检验分布列的正误，如(2)典例盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，
3、标号为2的球4个，标号为5的球3个第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球(假设取到每个球的可能性都相同)记第一次与第二次取得球的标号之和为.(1)求随机变量的分布列；(2)求随机变量的数学期望思路点拨(1)注意两次取球是相互独立的，编号之和的可能取值为2,3,4,6,7,10.(2)利用数学期望公式求解解析(1)由题意可得，随机变量的取值是2,3,4,6,7,10.且P(2)0.30.30.09，P(3)C0.30.40.24，P(4)0.40.40.16，P(6)C0.30.30.18，P(7)C0.40.30.24，P(10)0.30.30.09.故随机变量的分布列为2346710P0.090.240.160.180.240.09 (2)随机变量的数学期望E20.0930.2440.1660.187024100.095.2.名师点评1.本题由于离散型随机变量的取值情况较多，极易发生对随机变量取值考虑不全而导致解题错误2此类问题还极易发生如下错误：虽然弄清随机变量的所有取值，但对某个取值考虑不全3避免以上错误发生的有效方法是验证随机变量的概率和是否为1.
高考数学专题复习教案： 离散型随机变量及其分布列易错点
