填空题的解题原则及解题方法技巧汇总

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1、填空题的解题原则及解题方法技巧汇总填空题的特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。其次，试题内涵，解答题比起填空题要丰富得多。填空题的考点少，目标集中，否则，试题的区分度差，其考试信度和效度都难以得到保证。这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因。有的可能是一窍不通，入手就错了，有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况都是一样的，即错误。填空题的考查功能，就是有效地考查阅读能力、观察和分析能力。思想方法填空题解题的基本原则是“小题不能大做”。解题的基本

2、策略是：巧做。解题的基本方法一般有：直接求解法，图像法和特殊化法（特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法）等。例题解析一、直接求解法直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称之为直接求解法。它是解填空题的常用的基本方法。使用直接法解填空题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。【例1】 已知数列an、bn都是等差数列，a1=0、b1= -4，用Sk、分别表示数列an、bn的前k项和（k是正整数），若Sk+=0，则ak+bk的值为【例2】 若=1，则sin2的值等于。【解】

3、 由-=1得sin-cos=sincos 令sin2=t，则式两边平方整理得t2+4t-4=0，解之得t=2-2。二、图像法借助图形的直观形，通过数形结合的方法，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。【例3】 若关于x的方程=k(x-2)有两个不等实根，则实数k的取值范围是 【解】 令y1=,y2=k(x-2),由图可知kABk0，其中AB为半圆的切线，计算kAB= -,-b1，则logab,logba,logabb的大小关系是。【解】 考虑到三个数的大小关系是确定的，不妨令a=4,b=2，则logab=,logba=2,logabb=,l

4、ogabblogablogba2特殊函数法【例5】 如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，那么f(1)，f(2)，f(4)的大小关系是。【解】 由于f(2+t)=f(2-t)，故知f(x)的对称轴是x=2。可取特殊函数f(x)=(x-2)2,即可求得f(1)=1,f(2)=0,f(4)=4。f(2)f(1)f(4)。3特殊角法【例6】 cos2+cos2(+120)+cos2(+240)的值为。【解】 本题的隐含条件是式子的值为定值，即与无关，故可令=0，计算得上式值为。4特殊数列法【例7】已知等差数列an的公差d0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是

5、。【解】 考虑到a1,a3,a9的下标成等比数列，故可令an=n满足题设条件，于是=。5特殊点法【例8】 椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是。【解】 设P(x,y)，则当F1PF2=90时，点P的轨迹方程为x2+y2=5，由此可得点P的横坐标x=，又当点P在x轴上时，F1PF2=0；点P在y轴上时，F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是-x0时，由图像可知，若，则M（a）a，若，则M（a）f（1）1a，从而M（a） ， M（a）min2如图，非零向量与轴正半轴的夹角分别为 和，且，则与轴正半轴的夹角的取值范围是 【解析】与轴正

6、半轴的夹角的取值范围应在向量 与轴正半轴的夹角之间，故与轴正半轴的夹角的取值范围是3已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数对共有_个【解析】在R上是偶函数，故的图象关于y轴对称，作出的图象，截取值域是 的一段，发现a，b的取值只可能在2，1，0，1，2中取得，但必须取0，22必须至少取一个，故有5个4三角形ABC中AP为BC边上的中线，则 【解析】，即，故选C5如图1，设P、Q为ABC内的两点，且，则ABP的面积与ABQ的面积之比为 图1 图2【解析】如图2，设，则由平行四边形法则，知NPAB，所以，同理可得故， 6已知f （x）x1，g （x）2x1，数列an满足：a11，an1则数列

7、an的前2007项的和为 【解析】a2n2a2n11（2a2n1）12a2n2，a2n222（a2n2），数列a2n2是以2为公比、以a2a112为首项的等比数列a2n222 n1，a2n2 n2 又a2na2n1 a2n2a2n13a2n1，数列an的前2007项的和为a1（ a2 a3） （ a4 a5） （ a6 a7） （ a2006 a2007） a1（3a21） （3a41） （3a61） （3a20061） 1（325） （3225） （3235） （3210035） 1（325） （3225） （3235） （3210035） 3（22223210031510036（21003

8、1）151003621003 5020 ，故选D7在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面为直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1，P是BC1上一动点，则CPPA1的最小值是_【解析】答案：5 连A1B，沿BC1将CBC1展开与A1BC1在同一个平面内，连A1C，则A1C的长度就是所求的最小值通过计算可得A1C1C90又BC1C45，A1C1C135 由余弦定理，可求得A1C58已知函数f（x）、g（x）满足xR时，f（x）g（x），则x1、）【解析】记，则由已知，所以在R上单调递增，所以x1x2时，即f（x1）f（x2） f（cd）的解集为_【解析】ab2sin2x11， cdcos2x11，f（x）图象关于x1对称，f（x）在（1，）内单调递增由f（ab）f（cd）abcd，即2sin2x12cos2x1，又x0， ，x（）故不等式的解集为（）