精品北师大版九年级下:2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象2练习及答案
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1、北师大版数学精品教学资料2.2二次函数y=ax2bxc的图象(二)一、选择题1抛物线yx23x+2不经过 ( ) A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限2如图2 - 60所示的是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为x=1给出四个结论:b24ac;2a+b0;a-b+c0;5a4ac抛物线对称轴为x=l,即2ab0当x1时,ab+c0由图象可知a0,所以5ay2,则图像y1应在y2的上方。答案:当:x8时,y1y212分析:抛物线开口向下,得a0.故ac0.答案:13分析:由题意,得 解得 或 答案:(1,3)或(2,0)14解:(1)以AB所在的直线
2、为x轴,点D为原点,建立平面直角坐标系,如图2 - 65所示设抛物线的解析式为yax2+c将A(3,0),C(0,3)代入解析式,得 故所求抛物线的解析式为 (2)当y=2时,+32,解得x 因为()l2,而324,所以第二行最多能摆放3个货物箱15解:(1)令y0,即x22x30,解得x11,x23,A(l,0),B(3,0)将点C的横坐标x2代入y=x22x3,得y=3,C(2,3),直线AC的解析式为yx1 (2)设点P的横坐标为x(1x2),则P,E的坐标分别为P(x,x1),E(x,x22x3)点P在点E的上方,PEx1(x22x3)=(x)2+ ,PE的最大值为16解:(1)由题意知点P的坐标为(2,4),点M的坐标为(4,0),故可设抛物线的解析式为ya(x2) 2+4因为此抛物线经过点M(4,0),所以0a(42)2 +4,解得a=l,所以抛物线的解析式为y=(x2)2+4x2+4x (2)设A点的坐标为A(x,y),其中2x4,则ADBC=2x4,AB=CDy矩形的周长l=2(AB+AD)2(y+2x4)=2(x2+4x+2x4)=2x2+12x8=2(x3) 2+10因为234,所以当x=3时,矩形的周长l最大,最大值为10 (3)存在理由如下:由题意可得OM4,OP=PM=2,OMPM,作OP的垂直平分线一定能与抛物线相交,且交点即为Q点
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