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1、第六节双曲线第六节双曲线1双曲线定义平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|2c0)的_为常数2a(2a2c) ，则点P的轨迹叫做双曲线集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a、c为常数且a0，c0.(1)当_时，P点的轨迹是双曲线；(2)当_时，P点的轨迹是两条射线；(3)当_时，P点不存在距离之差的绝对值距离之差的绝对值2a|F1F2|2a|F1F2|2a|F1F2|2双曲线的标准方程和几何性质性性质质范围范围_对称性对称性对称轴：对称轴：_对称中心：对称中心：_对称轴：对称轴：_对称中心：对称中心：_顶点顶点顶点坐标：顶点坐标：A1_，A2_顶点坐标：顶点坐标：A1
2、 _，A2_xa或或xaya或或ya坐标轴坐标轴原点原点坐标轴坐标轴原点原点(a，0)(a，0)(0，a)(0，a)性性质质渐近线渐近线_离心率离心率e，e_，其中其中c_a、b、c间间的关系的关系c2 _(ca0，cb0)(1，)a2b23.等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，其渐近线方程为_，离心率为 _yx1在平面内满足|PF1|PF2|2a(其中02a|F1F2|)的动点P的轨迹是双曲线吗？【提示】不是双曲线|PF1|PF2|2a，表示的几何图形只能说是离焦点F2较近的双曲线的一支2双曲线的离心率是怎样影响双曲线“张口”大小的？【答案【答案】C【答案【答案】C3(2012辽
3、宁高考)已知双曲线x2y21，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1PF2，则|PF1|PF2|的值为_【思路点拨】(1)由双曲线定义，求PF1F2的边长，根据余弦定理可解(2)探求|FA|与|FB|间的关系，借助双曲线定义求轨迹方程已知动圆M与圆C1：(x4)2y22外切，与圆C2：(x4)2y22内切，求动圆圆心M的轨迹方程【思路点拨】由已知椭圆的焦点和离心率得a，b满足的方程【答案【答案】C 求双曲线的标准方程：(1)定义法，由条件判定动点的轨迹是双曲线，求出a2，b2，写出方程(2)待定系数法，即“先定型，后定量”，如果不能确定焦点的位置，应注意分类讨论或恰当设置简化讨论 易错辨析之十三双曲线几何性质的求解误区【答案【答案】B错因分析：(1)错求双曲线的渐近线方程，导致方程错误；致使误得a24，b25, (2)概念不清误以为焦点为(2c，0)或混淆a，b，c间的关系，错认为a2b2c2，导致无果而终防范措施：(1)双曲线的渐近线方程，只需将双曲线方程右端的常数“1”变为“0”即可(2)区别好椭圆与双曲线中“a，b，c之间关系”，双曲线中a，b，c三者之间，c最大，应为c2a2b2.【答案【答案】A【答案【答案】B【答案【答案】A课后作业课后作业(五十五十)
高考数学一轮复习 第八章第六节双曲线配套课件 文
