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1、 绝密启用前期中模拟试卷3（数学 北师版九年级）考试时间：120分钟；总分：120分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1一元二次方程的解是（ ）A B ， C D ，2若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B 且 C D 且3反比例函数 (k0)的图象经过点（2，5），若点（-5，n）在反比例函数的图象上，则n等于（ ）A -10 B -5 C -2 D 4下列命题中正确的是（）A 对角线相等的四边形是菱形 B 对角线互相垂直的四边形是菱形C 对角线相
2、等的平行四边形是菱形 D 对角线互相垂直的平行四边形是菱形5如图1，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFFD=13，则BEEC=（ ） A B C D 6如图2，A、B是函数的图像上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则（ ）2A S=2 B S=4 C 2S4 D S47一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A 28个 B 30个 C 36个 D 42个8如图是由若干个相同
3、的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是()A 6个 B 7个 C 8个 D 9个9在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（ ）A B C D 10如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）A 8 B 9.5 C 10 D 11.5第II卷（非选择题）
4、评卷人得分二、填空题（每小题3分，共24分）11已知a，b是一元二次方程的两根，则a2b +ab2 = _12某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，设该果园水果产量的年平均增长率为x，那么，要求年均增长率可列方程为 _13如图1，点A在双曲线上，点B在双曲线上（点B在点A的右侧），且ABx轴，若四边形OABC是菱形，且AOC=60，则_14如图2，长方形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将一边 AD 折叠，使点 A恰好落在边 BC 的点 F 处，折痕为 DE若 AB=4，BF=2，则 AE的长是_15如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1
5、，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是_16如图，是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，则a_b（填“”“”或“=”）2-1-c-n-j-y17如图3，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_ 米【18如图4，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部
6、分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，ABC=60，则四边形ABCD的面积等于_cm2评卷人得分三、解答题（共7个小题，共66分）19（满分8分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图 类别 频数（人数） 频率 小说 0.5 戏剧 4 散文 10 0.25 其他 6 合计 1根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）八年级一班有多少名学生？（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、
7、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率21世纪教育网版权所有20（满分8分）设a、b、c是ABC的三条边，关于x的方程有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0（1）求证：ABC为等边三角形；（2）若a，b为方程的两根，求m的值21（满分8分）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若矩形ABCD中，AD=6，点F为BC边中点，且OF=2，求四边形OCED的面积22（满分8分）如图，制作某金属工具先将材料煅
8、烧6分钟温度升到800，再停止煅烧进行锻造，8分钟温度降为600；煅烧时温度y（）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时温度y（）与时间x（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是32（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？23（满分8分）如图，在ABC中，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EDBC交AB于点D（1）求证：AEBC=BDAC； （2）如果SADE=3，SBDE=2，DE=6，求BC的长24（满分12分）如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数（k0）的图像上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变（1）若点A的横坐标为3，求点D的纵坐标；（2）如图2，当k=8时，分别求出正方形ABCD的顶点A、B 两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形ABCD有重叠部分时，求k的取值范围25（满分16分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F（1）如图1，求证：AE=DF；（2）如图2，若AB=2，过点M作MGEF交线段BC于点G，求证：GEF是等腰直角三角形；（3）如图3，若AB=2，过点M作MGEF交线段BC的延长线于点G求线段AE长度的取值范围
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