人教版小学六年级数学下册第三单元教案

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1、精选优质文档-倾情为你奉上三、比例设计人：冯小华 审批人：李晓红单元教学目标：1、使学生理解比的意义和基本性质能够正确地求出比值和化简比；2、使学生能应用比的意义求出比例尺和根据比例尺求图上或实际距离；3、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确解比例；4、使学生理解正、反比例的意义，能正确判断正、反比例，能应用正、反比例的意义解有关应用题。教学重点：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确解比例；2、使学生理解正、反比例的意义，能正确判断正、反比例，能应用正、反比例的意义解有关应用题。教学难点：正确判断正、反比例，能应用正、反比例的意义解有关应用题。课时安排：18课时第1课时教学内容：比例的

2、意义和基本性质 教学目标：理解和掌握比例的意义，认识比例各部分的名称，掌握组成比例的条件，全正确地判断两个比能不能成比例。教学重点：比例的意义。教学难点：应用比例的意义判断两个比能不能组成比例。教学准备：课件或主题图教学过程：一、旧知铺垫1.什么是比？（1） 一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。 12：16 4.5：2.7 10：6二、探索新知1教学例1。（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图

3、中有什么相同之处？（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？出现各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（3）（出示国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书： 60：40=（3） 操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。24：1.6=两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40 也可以写成=（5）什么是比例?比较比例和比的区别。在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求

4、出国旗长、宽的比值，并组成比例。汇报。如：5：= 15：10=5：=15：10 5：=2.4:1.6= = 2.做一做：完成课文“做一做”。第1题。（1）什么样的比可以组成比例？（2）把组成的比例写出来。（3）说一说你是怎么找的。（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。（1）学生独立写比例，看谁写得多。（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？三、巩固练习完成课文练习六第13题。四、作业 1.课本：练习六 第14题 2.作业本： 第13页（一）板书设计:比例的意义 比例：像这样

5、表示两个比相等的式子就叫比例。 2.4:1.6=3:2,60:40=3:2,15:10=3:2 2.4:1.6=60:40=15:10=3:2课后反思：第2课时教学内容：比例的意义和基本性质教学目标：1、认识比例各部分的名称，掌握组成比例的条件，全正确地判断两个比能不能成比例。2、理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。教学重点：理解掌握比例的基本性质。教学难点：应用比例的基本性质判断两个比能不能比例。教学准备：课件或投影片。教学过程：一、旧知铺垫1.什么叫做比例？2.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:43 用

6、下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？221 用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？32如(1)半径与直径的比: =(2)半径的比等于直径的比: =(3)半径的比等于周长的比: =(4)周长与直径的比: =二、探究比例的基本性质。1教学比例各部分的名称。（1）教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?（2）请看看什么叫比例的项、外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下： 2.4 ：1.6：60 ：40 -内项-外项-2教学比例的基本性质。（1）板书：两个外项的积是2.440=96 两个内项的积是1.66096归纳：在比例里两个外项的积等于两个内项的积。

7、并说明这叫做比例的基本性质。（2）把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢? 边问边画出交叉线。（3）前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。（4）应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。三、“做一做”，巩固比例的基本性质。 1.教科书34页做一做。 2.组织学生汇报答案。 3.你是怎么得出结论的？有几种方法？ 4.这两种方法哪种方法更好？5.课堂小结（1）说一说比例的基本性质。（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？四、巩固练习：完成课文练习六第46题。五、作业 1.课

8、本：练习六 第46题 2.作业本： 第14页（二）板书设计：比例的基本性质 2.4 ：1.6：60 ：40 -内项- -外项- 两个外项的积是2.440=96 两个内项的积是1.66096 2.4401.660课后反思：第3课时教学内容：解比例（课本第35页例2、例3） 教学目标：1、使学生知道什么是解比例，会正确用解方程的方法解比例。2、在解比例的过程中，培养学生有条理的说理能力和灵活的解题能力。3、培养学生认真细致的解题习惯。教学重点：掌握解比例的方法教学难点：正确、熟练地解比例教学准备：小黑板教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例

9、的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4 :和:3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书单元（章）主题 第三单元 比例） 二、引导探索，学习新知 1.什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2.教学例2。（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。 根据比例的基本性质可

10、以把它变成什么形式？3x815。 这变成了什么？（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（4）学生说，教师板书解比例的过程。 教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。 3.教学例3。出示例3：解比例=提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X2.56 让学生

11、在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。 4.总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）5.P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。三、巩固深化，拓展思维 ：P37第7题。四、全课小结，提高认识什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？五、课堂练习，辅助消化：P3738第811题。六、课外补充，拓展延伸1.P38第12、

12、13题。2.4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？3.把两个比值都是的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。4.一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。七、作业1、课本 P3738第811题。2、作业本 第15页 (三)板书设计: 解比例1 1 例2:解：设模型的高为x米。 例3：解比例= X：320=1：1010x=320X=32 答：模型的高32米。课后反思：第4课时教学内容：比例的意义和性质、解比例的练习课 教学目标：进一步加深对比和比

13、例的意义及基本性质的理解，巩固按要求写比例和解比例的基本方法，提高应用知识解决问题的能力，发展学生的思维。教学重点：能根据比例的意义和根据比例的基本性质正确地写出比例。教学难点：会正确地写出比例。教学准备：有关练习题的课件。教学过程：一、复习比例的意义和性质。1.口答填空。表示两个（ ）相等的式子叫做比例。在比例里，（ ）的积于（ ）的积。2.下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。56和1518 124和2814和128 0.60.2和回答时说出判定的理由.二、基本练习。看题回答：1.学校买钢笔奖给三好学生，第一次买8支用去54.04元，第二次买25支用去157.5元，分别写出

14、每次买钢笔用的钱数和卖的支数的比，求出比值。如果这两个比能组成比例，把组成的比例写出来。练习后集体反馈矫正。练习后比较：比和比例的区别。（结果见下表）比较项目比比例意义两个数相除，又叫两个数的比。表示两个比相等的式子，叫做比例。形式两个数构成的一个式子。两个比构成的一个等式。性质前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。两个内项与两个外项的乘积相等。项数两项四项2.在3、6、9、12、15、18、21、24、27、30中选出两对数，使它们的比值等于，并组成比例。再选出比值是5的两对数，并组成比例。问：所组成比例是否正确，如何检验？3.写出两个比值都是0.3的比，并组成比例。你用什

15、么办法写出两个比值都是0.3的比，举例说明。根据学生回答归纳“推算”和“凑数”。指出“凑数”容易出错。应该根据比的前项、后项和比值三者之间的关系，即比的前项比的后项=比值，先确定一个前项或后项，进行推算。全班练习，同桌互相检验。三、综合练习。1.用4、6、10和15这四个数组成两个比例。观察：把后三个比例分别与第一个比例比较，看比例中四个数的排列各有什么变化？根据学生回答提问：（1）为什么可以交换比例中两个内项或两个外项的位置？（2）为什么可以同时交换比例中每个比的前、后项？2.填空。（1）14 4=6 7根据此等式组成的比例是（ ）（ ）=（ ）（ ）。（2）4=7则=（ ）（ ），=全班练

16、习，同时说出思考过程。如果ab=cd,你能写出四个不同的比例吗？3.任意写出两个比例，看每个比例中两个外项的积和两个内项的积是不是相等？（独立练习，同桌批改。）4.解比例 =将0.16 、0.32 、 0.4再配上一个数，组成比例。观察上面两题：想一想，两题的相同点是什么？两题的不同点是什么？如果配上的这个数为，你能把第二题写成第一题的形式吗？小结：已知三个数可以当成比例中任意三项，再配上的数可当作未知数。根据比例的基本性质，就可以求出这个未知数。实际上第二题就是解比例。想：为什么要配上的数不是唯一的？学生讨论5.教学思考题。四、全课小结：什么是比例的基本性质和比例的意义？比例的基本性质和比例

17、的意义还有什么应用？五、作业。 1、课本 38 第 9 题2、作业本 第15页 (三)板书设计: 比例的意义和性质、解比例的练习课 表示两个（ ）相等的式子叫做比例。在比例里，（ ）的积于（ ）的积。第5课时教学内容：成正比例的量 教学目标：1、在学生已掌握的常见数量关系的基础上，使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。2、初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题的能力。3、在理解成正比例的数量关系的基础上，初步渗透函数思想。教学重点：理解正比例的意义教学难点：理解正比例的意义教学准备：投影片教学过程：一、揭题 1在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的

18、量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探索新知1教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？（2）出示表格。问：你有什么发现？高度/24681012体

19、积/350100150200250300底面积/2学生不难发现：杯子的底面积不变，是252。板书：教师：体积与高度的比值一定。（2） 说明正比例的意义。 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中

20、一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。第三，两个量的比值一定。（3）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：（4）想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。2教学例2。（1）出示表格（见书）依据下表中的数据描点。（见书）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。（2）看图回答问题。如果杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？体积是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少？杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？（3）你还能提出什么问题

21、？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。3.做一做。过程要求：（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（3） 在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。（4）行驶120KM大约要用多少时间？（5）你还能提出什么问题？4.课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。三、巩固练习完成课文练习七第15题。四、作业1、课本：练习七第15题。2、作业本：第16页 （一）板书设计：正 比 例 的 意 义正比例关系：课后反思：第6课时教学内容：成反比例的量教学目标：

22、1、在学生已掌握的常见数量关系的基础上，使学生理解反比例的意义，能够根据反比例的意义判断两种量是不是成反比例。2、进一步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题的能力。3、在理解成反比例的数量关系的基础上，初步渗透函数思想。教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。教学准备：投影片教学过程：一、导入新课1.让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：（1）两种相关联的量；（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（3）两个量的比值一

23、定。2.举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：（1）每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；（2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；（3）总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。板书：3揭示单元（章）主题 第三单元 比例。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书单元（章）主题 第三单元 比例：成反比例的量二、探索新知1教学例3。（1）出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度

24、比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。高度/302015105底面积/21015203060体积/3请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：3010=2015=1520=300（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也

25、随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。XY=K（一定）2想一想。师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。3.你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。（1）反比例关系也可以用

26、图像来表示。（2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。（3）图像特征不要求掌握。4.课堂小结。说一说成反比例关系的量的变化特征。三巩固练习完成课文练习七第611题。四、作业1、课本：练习七第611题。2、作业本：第17页 （二）板书设计：成反比例的量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 XY=K（一定）课后反思：第7课时教学内容：正比例和反比例的比较练习课（一） 教学目标：1.结合具体数据，通过对正反比例的对比，使学生加深对正比例和反比例的意义的理解，能正确区分和

27、判断。2.提高学生的分析比较能力和判断能力。3.渗透初步的函数思想。教学重点：正比例和反比例的意义的联系与区别教学难点：能正确判断两个量是否成比例，成什么比例。教学准备：小黑板或课件教学过程一、复习：判断：下面每组中的两个量成什么关系？ 1.单价一定，数量和总价。 2.路程一定，速度和时间。 3.正方形的边长和它的面积。 4.时间一定，工效和工作总量。2、导入新课我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量。初步学会判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确。这节课我们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。板书单元（章）主题 第三单元 比

28、例：正比例和反比例的比较。二、新知： 1.出示单元（章）主题 第三单元 比例：2.教学补充例题出示表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020 表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度时间=路程 =速度 =时间判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3.比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同

29、，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。三、巩固练习1.做一做：判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？单价一定，数量和总价总价一定，数量和单价数量一定，总价和单价2.判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么? （1）除数一定， 和 成 比例。被除数定， 和 成比例。（2）前项一定， 和 成 比例。（3）后项一定， 和 成 比例。（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比

30、例关系。 3.综合练习判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。（ ）（2）一个人的年龄和体重。（ ）（3）长方形的周长和宽。（ ）（4）长方形的长一定，面积与宽。（ ）（5）三角形的高一定，面积与底。（ ）（6）圆的面积与半径。（ ）过程要求：（1） 逐一出示以上各题。（2） 学生判断，并说明理由。（3） 教师小结。（方法，关键）四、作业1.课本：练习七第47题。2.作业本：第18页 （三）板书设计：正比例和反比例的比较正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小

31、。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。课后反思：第8课时教学内容：成正、反比例的量的判断练习课（二） 教学目标：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学重点：会正确地判断两种量是否成正比例。教学难点：巩固正比例的意义。发展学生的逻辑思维能力。教学准备：小黑板或投影片教学过程一、基础练习1 填一填，说一说。（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481

32、632总个数/个3264 把表格填写完整，说一说你是怎么做的。 说一说箱数和总个数的变化情况。 这里哪一个量不变？ 箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025 你能把表格填写完整吗？ 说一说每箱个数和箱数的变化情况。 这里哪一个量一定？ 每箱个数和箱数成什么比例？（3）看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032 把表格填写完整。 说一说你是怎么做的。 这里哪一个量一定，你是怎么知道的？ 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订XX学习报，征订的份数与应付的钱数

33、如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200 请你把表格补充完整。 征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。2.正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？过程要求：（1）学生独立思考，尝试归纳。（2）同学之间互相交流，学会表达。（3）全班交流。使学生明确几个要点：正比例： 两种相关联的量。 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。 两种量的比值一定。反比例： 两种相关联的量； 一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的乘积一定。二、综合练习1.判断下面各题中

34、两种量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。（ ）（2）一个人的年龄和体重。（ ）（3）长方形的周长和宽。（ ）（4）长方形的长一定，面积与宽。（ ）（5）三角形的高一定，面积与底。（ ）（6）圆的面积与半径。（ ）2.根据下表。每分钟口算题 25 20 10 5时间（分） 4 5 10 20写出不同的比例式。三、作业1.课本：练习七没有完成的题目。2.作业本：第19页 板书设计： 成正、反比例的量的判断练习课正比例：1. 两种相关联的量。2. 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。3. 两种量的比值一定。反比例：1. 两种相关联的量；2

35、. 一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；3. 两种量的乘积一定。课后反思： 第9课时教学内容：比例尺 教学目标：1.使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3.理解比例尺的书写特征。教学重点：比例尺的意义。教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。教学准备：例1主题图。学生准备：直尺和铅笔。教学过程一、揭示单元（章）主题 第三单元 比例1.出示地图。（挂图）（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。（2）教师说明比例尺的作用。师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把

36、实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容比例尺。2.板书单元（章）主题 第三单元 比例：比例尺。二、探索新知1什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。板书： 图上距离:实际距离=比例尺或2.数值比例尺。（1）出示课文插图。（2）找到“比例尺1：”。（3）认识数值比例尺。 1：是数值比例尺。 1：表示图上距离1厘米相当于实际距离厘米。（并做相应板书。 因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：厘米 =1厘米：1000千米1：也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。 1：有时

37、也写成分数形式。1。1 线段比例尺。050100（1） 出示课文插图。（2） 找到“比例尺 ”。050100（3） 认识线段比例尺。050100说明：“比例尺 ”是线段比例尺。“比例尺 ”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。（写出相应板书） （4） 改写成数值比例尺。（例1） 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？ 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。板书：图上距离：实际距离 =1： =1：4.放大比例尺。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。（1） 出示课文中的“图纸”。（2） 找到“比例尺2：1”。（3） 比例尺2：1表示图上距离2

38、厘米相应于实际距离1厘米。板书：比例尺2 ： 1 图上距离 实际距离（4） 这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。5.比例尺书写特征。（1） 观察：比例尺1： 比例尺1： 比例尺2：1（2） 看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。三、巩固练习1做一做。2完成课文练习八第13题。四、作业1.课本：练习八第13题。2.作业本：第20页 （一）板书设计： 比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 或课后反思：第10课时教学内容：比例尺的应用 教学

39、目标：1、理解比例尺的含义，能根据比例尺求图上距离和实际距离。2、体会比例尺在生活中的实用价值，帮助学生通过自主探索获得成功体验。教学重点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求图上距离和实际距离。教学难点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求图上距离和实际距离。教学准备：例2主题图。学生准备：直尺和铅笔。教学过程一、旧知铺垫1. 什么叫做比例尺？板书：图上距离:实际距离=比例尺或2说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：102040（3）比例尺二、探索新知1.教学例2。（1） 出示课文例题及插图。（2） 说一说从中你得到哪些信息。已知条件： 1号线的图上长度是10

40、； 条幅地图的比例尺1：。所求问题：1号线的实际长度是多少？（3） 你认为可以用什么方法解决问题？ 学生尝试解决问题。 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。 汇报解答情况。方程解：解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据 X=10（问：根据什么？） 根据比例的基本性质。 X=50答：略算术解：根据，得出：实际距离10=10=（）=502.教学例3。（1） 出示例题，学生了解题目要求。（2） 讨论：你想怎样画？（3） 通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比

41、。 确定比例尺； 求出图上的距离； 画出操场的平面图。（4） 小组同学合作，解决问题。学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。（5） 汇报，交流。 小组派代表说明你的方案和结果。 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案三、巩固练习1.完成课文“”做一做”2.完成课文练习八第410题。四、作业1、课本：练习八第410题。2、作业本：第21页 （二）板书设计：比例尺的应用。图上距离：实际距离=比例尺解：设地铁1号线的实际距离长度是x厘米。10：x=1：80m=8000cm8:8000=1:1000课后反思：第11课时教学内容：图形的放大与缩小 教学目标：1.使学生从

42、数学的角度认识放大与缩小现象。2.知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。3.能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。教学重点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。教学难点：体会图形相似变化的特点。教学准备：直尺、铅笔等作图工具。教学过程 一、 对比导入教师：这是什么？同学们能看清吗？当学生回答看不清后，教师把图片拉长、变形这样能看清吗？教师出示放大的图片。师：现在能看清了吗，是什么？（蜜蜂）为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？这就要涉及我们今天要研究的内容图形的放大和缩小二、联系实际、形成概念教学例4：1.

43、课件出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）教师：（课件消失宽度，保留两幅图的长度）放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。（课件出现两幅图的宽度，消失长度）放大后的图片和原来图片对应的宽分别是2:1，把宽按2:1的比放大。）2.教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长

44、方形按2:1的比放大。教师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？3.课件出示：图中几号图形是1号长方形放大后的图形，几号图形是1号缩小后的图形它们分别按怎样的比变化的呢？想一想，填一填。4.学生汇报。5.小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）6.如果按1:3的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？课件演示。怎样缩小的呢？7.教师：观察上面的3个图形，你有什么发现

45、？8.教师小结：可以看出，不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。9.课件出示： 教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？学生在书上画出按指定的比放大三角形。学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）教师：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？10.教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。四、巩固练习1.完成练习九第1题。2.完成练习九第2题 小结：按2:1的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2倍，按1:2的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的一半。五、自主评价，总结

46、今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？ 六、作业1.课本：练习九第12题。2.作业本：第22页 （三）板书设计：图形的放大与缩小 形状不变 大小发生变化课后反思：第12课时教学内容：用比例解决问题 教学目标：1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。3、培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。教学难点：正分析题中的比例关

47、系，列出方程。教学准备：与例5、例6有关的课件、或小黑板教学过程一、复习1说说正、反比例的意义。2下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例?(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。3判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要

48、4小时到达，每小时行驶75千米3这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。二、新授1.教学例5（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题： 问题中有哪两种量？ 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（4）根据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是元。 12.8：8=：10 8 12.810 1288 16

49、答：李奶奶家上个月的水费是16元。（5）将答案代入到比例式中进行检验。2.修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）3.教学例6（1）出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。（3）指名板演，全班评讲。4.做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。三、巩固练习

50、1.教科书P61练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。2.完成练习九第5、6、7题。四、总结用比例知识解决问题的步骤是什么？五、作业1.课本：练习九第37题。2.作业本：第23页 第24页 （四）（五）板书设计：用比例知识解决问题 例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 解：设李奶奶家上个月的水费是元。12.8：8=：10 8 12.810 1288 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。课后反思：第13课时教学内容：用比例解决问题的练习课 教学目标：使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的

51、方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。教学重点：运用正、反比例解决实际问题。教学难点：正确判断两种量成什么比例教学准备：与练习有关的课件、或小黑板教学过程一、基础练习1判断下面各题中相关联的量成什么比例。（1） 三角形面积一定，底和高。（2） 水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。（3） 总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。（4） 在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。2说一说。（1） 判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？（2） 用比例解决问题的步骤。二、综合练习1用比例解决下面两个问题。（1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成

52、每本18页的练习簿，可以装订几本？（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多少本？2.过程要求：找出相关联的量，判断成什么比例。写出关系式。列式解答，指名两位学生板演。3.引导比较。（1） 说出题中数量关系，写关系式。每本页数本数=总页数（2） 说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。（3） 针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。 根据等量关系列比例式。 解比例。 检验。三、巩固练习1.完成课文练习九第6、7题。2.甲、乙两车的速度比是34，乙车每小时行48千米，甲车每小时行多少千米？（一题多解

53、）四、作业1.课本：练习九第67题。2.作业本：第25页 （六）板书设计：用比例解决问题的练习课思维过程和解题步骤找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。根据等量关系列比例式。解比例。检验。课后反思：第14课时教学内容：比例的整理与复习教学目标：1、通过复习与整理、使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。2、让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。教

54、学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。教学准备：教学课件或小黑板教学过程一、创设情景，导入复习：同学们，你们喜欢玩游戏活动吗？今天我们一起举行一个比赛活动，你们愿意参加吗？二、展开活动，自主复习1.师：今天的活动我们有个主题，出示：比和比例。为了在这次活动中玩出水平，赛出成绩，我们各小组都进行了认真的复习，在提问和被提问方面都做好了充分的准备。你们有信心夺取冠军吗？2.请各小组自我介绍。3.老师宣布：比赛现在开始。多媒体出示比赛规则，请一位同学宣读。第一回合的比赛：5、学生活动开始。（1）小组长抽签。（2）小组讨论交流，做好答题的准备。（5分钟的准备时间）（3）开始答题。请答题：1.说说比和比例的意义，并各举出一个例子。2.举例说明：比和比例有什么区别？3.举例说明：比和分数、除法有什么关系？接受其它组的提问。师用课件出示问题：