《最新【山东】高三上学期期末考试数学理试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【山东】高三上学期期末考试数学理试题及答案（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理山东省滕州市第二中学高三上学期期末考试数学理试题（试卷满分150分 ）第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设复数且，则复数z的虚部为 ABCD2已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个3定义22矩阵，若，则的图象向右平移个单位得到的函数解析式为 A B C D4一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C40 D805已知展开式中常数项为5670，其中是常数，则展开式中各项系数
2、的和是A28 B48 C28或48 D1或286由曲线，直线及轴所围成的封闭图形的面积为A B4 C D67某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，已知130140分数段的人数为90，90100分数段的人数为a，则下图所示程序框图的运算结果为（注：n！123n，如5！12345） A800! B810! C811! D812!8下列命题正确的个数是已知复数，在复平面内对应的点位于第四象限；若是实数，则“”的充要条件是“”；命题P：“”的否定P：“”；A3 B2 C1 D09已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“理想集合”，则下列集合是“
3、理想集合”的是A B CD 10如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为，原点O到弦AP的长为d，则函数df（）的图像大致是第卷（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11若点在直线上，其中则的最小值为 12如图，设E，F分别是RtABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB3，AC6，则 13等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，|AB|4，则C的实轴长为 14设函数在其图像上任意一点处的切线方程为，且,则不等式的解集为 15选作题：请在下列两题中任选一题作答，
4、若两题都做按第一题评阅计分。本题共5分。A:（坐标系与参数方程）已知圆C的极坐标方程为，则圆心C的一个极坐标为 B:（不等式选讲）不等式的解集是 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，A、B、C分别为三边所对的角，若，求的最大值17（本小题满分12分）甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制（先胜四局者获胜）若每一局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,现已赛完两局,乙暂时以20领先（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；（2）设比赛结束时比赛的局数为随机变量X，求随机变量X
5、的概率分布和数学期望EX18（本小题满分12分）在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中点（1）求证:B1C平面A1BD；（2）求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值19（本小题满分12分）已知数列满足：，且。（1）求通项公式；（2）求数列的前n项的和20（本小题满分13分）已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为，点G在椭圆C上，且，的面积为3（1）求椭圆C的方程：（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过的直线与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由。21（本小题满分1
6、4分）已知函数，（1）若，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求实数的取值范围；（3）设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明： 一、选择题题号12345678910答案BBDACCBCBD二、填空题11 1210 134 1415A: B: 三、解答题16解：（1），3分所以函数的最小正周期为4分由得所以函数的单调递增区间为6分（2）由可得，又，所以。8分由余弦定理可得，即又，所以，故，当且仅当，即时等号成立因此的最大值为。12分17（1）设甲获胜为事件A,则甲获胜包括甲以42获胜和甲以43获胜两种情况设甲以42获胜为事件A1,则2分设甲以43获胜为事件A2,则5分P（A）= 6分
7、（2）随机变量X可能的取值为4,5,6,7,=X的概率分布为：X4567P12分18解:（1）连接AB1交A1B与点E,连接DE,则B1CDE，则B1C平面A1BD4分（2）取A1C1中点F,D为AC中点,则DF平面ABC,又AB=BC,BDAC,DF、DC、DB两两垂直,建立如图所示空间直线坐标系D-xyz,则D（0,0,0）, B（0,0）,A1（-1,0,3）设平面A1BD的一个法向量为,取，则，8分设平面A1DB与平面DBB1夹角的夹角为，平面DBB1的一个法向量为，10分则平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值为。12分19解：（1）当是奇数时，所以，所以 是首项为，公差为2的等差数
8、列，因此。2分当为偶数时，所以，所以是首项为，公比为3的等比数列，因此。4分综上6分（2）由（1）得8分10分所以12分20解：（1）设，由于，所以，根据，得，即，因为的面积为3，所以，所以有，解得，所以，所以椭圆才的方程为。5分（2）由（1）知。当直线的斜率不存在时，直线：，直线与椭圆的交点坐标，此时直线，联立两直线方程，解得两直线的交点坐标（，）。它在垂直于轴的直线上。7分当直线的斜率存在时，设直线，代入椭圆的方程，整理得，设直线与椭圆的交点，则。直线AM的方程为，即，直线BN的方程为，即由直线AM与直线BN的方程消去，得所以直线AM与直线BN的交点在直线上。12分综上所述，直线AM，BN的交点必在一条垂直于轴的定直线上，这条直线的方程是。13分21.解（1）当时，函数，则当时，当时，1，则函数的单调递减区间为（0，1），单调递增区间为（1，4分（2）恒成立，即恒成立，整理得恒成立设，则，令，得当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，因此当时，取得最大值1，因而8分（3），因为对任意的总存在，使得成立，所以， 即，即12分设，其中，则，因而在区间（0，1）上单调递增，又所以，即 14分 精品文档
最新【山东】高三上学期期末考试数学理试题及答案
