【学霸优课】数学理一轮对点训练:122 充分条件与必要条件 Word版含解析
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1、1设A,B是两个集合,则“ABA”是“AB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析结合韦恩图可知,ABA,得AB,反之,若AB,即集合A为集合B的子集,故ABA,故“ABA”是“AB”的充要条件,选C.2“sincos”是“cos20”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析sincostan1k,kZ,又cos2022k或2k(kZ)k或k(kZ),sincos成立能保证cos20成立,但cos20成立不一定能保证sincos成立,“sincos”是“cos20”的充分不必要条件3设a1,a2,anR,n3
2、.若p:a1,a2,an成等比数列;q:(aaa)(aaa)(a1a2a2a3an1an)2,则()Ap是q的充分条件,但不是q的必要条件Bp是q的必要条件,但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案A解析对命题p,a1,a2,an成等比数列,则公比q(n2)且an0;对命题q,当an0时,(aaa)(aaa)(a1a2a2a3an1an)2成立;当an0时,根据柯西不等式,要使(aaa)(aaa)(a1a2a2a3an1an)2成立,则,所以a1,a2,an成等比数列所以p是q的充分条件,但不是q的必要条件4.设a,b都是不等于1的正数,则“3a3
3、b3”是“loga33b3,则ab1,由对数函数的性质,得loga3logb3;反之,取a,b,显然有loga3logb3,此时0ba3a3b,所以“3a3b3”是“loga3logb3”的充分不必要条件,选B.5设,是两个不同的平面,m是直线且m.“m”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案B解析若m且m,则平面与平面不一定平行,有可能相交;而m且一定可以推出m,所以“m”是“”的必要而不充分条件6.设xR,则“|x2|0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析|x2|11x211x0x1.由于(1,3)(,2)(1,),所以“|x2|0”的充分而不必要条件7“x1”是“log(x2)0”的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件答案B解析由log(x2)1,解得x1,所以“x1”是“log(x2)0,条件q:xa,若q是p的充分不必要条件,则a的取值范围可以是()Aa1Ba1Ca1Da2答案A解析由x2x20,得x1或x2.设p对应集合M,q对应集合N,由题意知,NM,所以a1.
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