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1、一、知识回顾一、知识回顾(一一)、交变电流：、交变电流： 大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。变电流，简称交流。 其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。 （二）、正弦交流的产生及变化规律（二）、正弦交流的产生及变化规律 1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。律变化的。即正弦交流。 2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的、中性
2、面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。变化率为零，线圈中无感应电动势。3、规律：、规律： （1）、函数表达式：从中性面开始计时，则）、函数表达式：从中性面开始计时，则e=NBSsint 。用。用Emm表示峰值表示峰值NBSRRem则则e=Emsint在纯电阻电路中在纯电阻电路中,电流电流I=sint=Imsint，电压，电压u=Umsint 。二、新课教学：二、新课教学：1、表征交
3、变电流大小物理量、表征交变电流大小物理量瞬时值：瞬时值： 对应某一时刻的交流的值对应某一时刻的交流的值 用小写字母表示，用小写字母表示，e , i , u峰值：峰值： 即最大的瞬时值即最大的瞬时值 用大写字母表示，用大写字母表示，UmmEmEm= NsB m=Em/ R注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为速转动时，所产生感应电动势的峰值为 Em=NBS，即仅由匝数，即仅由匝数N，线圈面积，线圈面积S，磁感强，磁感强度度B和角速度和角速度四个量决定。与轴的具体位置，线圈四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状
4、及线圈是否闭合都是无关的。的形状及线圈是否闭合都是无关的。表征交流电大小的物理量0t/s瞬时值：瞬时值：交变电流某一时刻的值最大值：最大值：交变电流的最大瞬时值U/VUm电压最大值电压瞬时值i/AIm电流最大值电流瞬时值有效值：有效值：、意义：描述交流电做功或热效应的物理量、意义：描述交流电做功或热效应的物理量、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。的有效值。、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是正弦交流的有效值与峰值之间的关系是。2mEE 2mII 2mUU注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有的关
5、系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，有效值的定义进行推导， 2mEE 2mII 2mUU、交流用电器的额定电压和额定电流指、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。对于交流电若没有特殊说读数是有效值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。明的均指有效值。、在求交流电的功、功率或电热时必须、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。用交流电的有效值。 交流电压表和电流表通过交流电时，实交流电压表和电流表通过交流电时，实际上已经由电表内部元件把
6、交流电变成了等际上已经由电表内部元件把交流电变成了等效的直流，所以读出的就是交流的有效值，效的直流，所以读出的就是交流的有效值，并且电表的指针不会忽左忽右地摆动。并且电表的指针不会忽左忽右地摆动。平均值：平均值：ENt求通过某导体截面的电量一定要用平均值。求通过某导体截面的电量一定要用平均值。周期和频率周期和频率交流电也用周期和频率来表示变化的快慢交流电也用周期和频率来表示变化的快慢 T和和f的物理意义：表征交流电变化的快的物理意义：表征交流电变化的快慢，慢，T越小，越小，f越大，交流电变化越快。越大，交流电变化越快。 我国生产和生活用交流电的周期我国生产和生活用交流电的周期T_s，频率，频率
7、f_Hz，角速度，角速度_rad/s，在，在1内电流的方向变内电流的方向变化化_次。次。0.0250314100表征交流电变化快慢的物理量0t/sU/VT周期周期T：交变电流完成一次周期变化所用的时间频率频率f：1秒内完成周期性变化的次数T = 1/f = 2/T = 2f 【例【例1】某交流发电机产生的感应电动势与时间的关】某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为-（ ）A400V，0.02s B200V, 0.02sC40
8、0V, 0.08s D200V, 0.08s 解析：解析：从图中看出，该交流电的最大值和周从图中看出，该交流电的最大值和周期分别是：期分别是：Em100V，T0.04s，而最大值，而最大值EmNBS，周期，周期T2；当线圈转速加；当线圈转速加倍时，倍时，2，故，故Em2Em200V，TT20.02s.故选故选B。 【练习【练习1】如图所示为某正弦交流电流的图】如图所示为某正弦交流电流的图像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电流像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达式。的瞬时值表达式。解析：解析：从图中可看出交变电流的周期从图中可看出交变电流的周期T0.02s，在，在t0.0025
9、sT8时，电流为时，电流为14.14A，而，而tT8时线圈时线圈从中性面转过的角度为从中性面转过的角度为45。由电流表达式由电流表达式iImsint得：得：14.14Imsin45Im14.14sin4520A而而2T314rad/s.故此电流的瞬时表达式为故此电流的瞬时表达式为i20sin314t(A)【例【例2】如图表示一交流的电流随时间变化的】如图表示一交流的电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值是多大？图像，此交变电流的有效值是多大？4 23 2 解析：解析：交流的有效值等于热效应与此交流等效的直交流的有效值等于热效应与此交流等效的直流电的值，为分析方便，可选交流电的一个周期进行流电
10、的值，为分析方便，可选交流电的一个周期进行研究。设此交变电流的有效值为研究。设此交变电流的有效值为I，根据交流有效值的，根据交流有效值的定义，有：定义，有：222121122I RTI RTI RT所以：所以：22121()2III221(4 2)(3 2)52A4 23 2练习练习2如图所示为一交流电的电压随时间变如图所示为一交流电的电压随时间变化的图像，求此交流电的电压的有效值。化的图像，求此交流电的电压的有效值。解析：解析：在一个周期在一个周期T内内2221222UUUTTTRRR221057.922UV例例3、如图表示一交流随时间变化的图像，、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的
11、有效值。求此交流的有效值。to123424iAs图1532221222TTI RTI RI R2222141()()2222I5IA 解析：解析： 【例【例4】图中两交变电流通过相同的电阻】图中两交变电流通过相同的电阻R。求：。求：（1）分别写出它们的有效值、周期和频率。）分别写出它们的有效值、周期和频率。（2）计算它们在）计算它们在R上产生的功率之比。上产生的功率之比。解析：解析： （1）图甲为正弦交流电，其有效值）图甲为正弦交流电，其有效值I1Im 3.55A，周期，周期T10.4s，频率，频率f12.5Hz；图乙为方波；图乙为方波交流电，电流的大小不变、方向作周期变化，由于热交流电，电流
12、的大小不变、方向作周期变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值为效应与电流方向无关，因而它的有效值为5A，周期，周期T20.4s，频率，频率f22.5Hz。 2（2）由公式）由公式PI2R得：得：P甲甲:P乙乙I12R:I22R（I1I2）21:2练习练习3一个电阻接在一个电阻接在10V的直流电源上，的直流电源上，它的发热功率是它的发热功率是P，当接到电压为，当接到电压为u=10sintV的交流电源上，它的发热功率的交流电源上，它的发热功率-（ ） A0.25P B0.5P CP D2PB【例【例5】如图所示，线圈的面积是】如图所示，线圈的面积是0.05，共有，共有100匝；匝；线圈电阻
13、为线圈电阻为1，外接电阻，外接电阻R9，匀强磁场的磁感应，匀强磁场的磁感应强度为强度为B1T，当线圈以，当线圈以300r/min的转速匀速旋的转速匀速旋转时，求：转时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式；圈中感应电动势的瞬时表达式；解析：解析：sin2sin(2)meEtNBSnnt13003001000.05 2sin(2)6060t50sin(10) t V(2)线圈转过线圈转过130s时电动势的瞬时值多大；时电动势的瞬时值多大；当当t130s时，电动势的瞬时值时，电动势的瞬时值150sin(10)43.330eV(3)
14、电路中电压表和电流表示数各是多少。电路中电压表和电流表示数各是多少。电动势的有效值为电动势的有效值为电流表的示数电流表的示数电压表的示数电压表的示数5035.422mEEV35.43.5491EIARr3.94 931.86UIRV （4）线圈每转过一周，外力所做的功。）线圈每转过一周，外力所做的功。 线圈转动一周外力做的功等于电路中线圈转动一周外力做的功等于电路中产生的电能产生的电能T22EWP TTRr【例【例6】如图所示，矩形线圈的匝数为】如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为，线圈面积为S，线圈内阻为，线圈内阻为r，在磁感应强度为，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕的匀强磁场中绕OO轴以
15、角速度轴以角速度匀速转动，外电路电阻为匀速转动，外电路电阻为R。在线圈。在线圈由图示位置转过由图示位置转过90的过程中，求：的过程中，求：(1)通过电阻通过电阻R的电量的电量q；解析：解析： 在此过程中，穿过线圈磁通量变化在此过程中，穿过线圈磁通量变化BS所用时间所用时间42Tt 产生的平均电动势为产生的平均电动势为2()EnBSIRrRr2EnnB St平均电流为平均电流为 通过通过R的电量的电量 nBSqItRr（2）电阻）电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q 在此过程中电阻在此过程中电阻R上的焦耳热为一个周期上的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的内产生焦耳热的14， 221122()44nB
16、 SQI RTRRr22()()R nBSRr练习练习4边长为边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以的匀强磁场中，以OO为轴匀速转动，角速度为为轴匀速转动，角速度为，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：，求：(1)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T4的过程中产生的热量的过程中产生的热量Q 解析：解析：2mEB a222mIBaIR42Tt22242242B aBaQI RtRRR(2)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T4的过程中通过线圈某截的过程中通过线圈某截面的电量面的电量q 解析：解析：2222BaBaEt22EBaIRR2222BaBaqItRR
高中物理描述交流电的物理量课件人教版选修32
