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1、勾股定理勾股定理(3)范例范例例例1.如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90，AC=6，AB=8，求以，求以BC为直径为直径的半圆的面积。的半圆的面积。CAB归纳归纳直角三角形与有关面积：直角三角形与有关面积： 直角三角形三边关系与圆，正方直角三角形三边关系与圆，正方形面积有关系形面积有关系巩固巩固1.如图，如图，C=90，图中阴影部分的三，图中阴影部分的三个半圆的面积有什么关系？个半圆的面积有什么关系？巩固巩固2.所有的四边形都是正方形，所有的三所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。其中最大的正方角形都是直角三角形。其中最大的正方形边长为形边长为7，则正方形，则正方形a
2、、b、c、d的面的面积和为积和为( )dabcA 1 B 16C 9 D 49巩固巩固3.如图，直线如图，直线l上有三个正方形上有三个正方形a，b，c，若若a，c的面积分别为的面积分别为5和和1，则，则b的面积的面积为为( )A 4 B 6C 16 D 55abcl范例范例例例2.直角三角形中，有两边为直角三角形中，有两边为3和和4，求，求第三边的长。第三边的长。无图题的解法：无图题的解法：(1)画图；画图；(2)分类。分类。345347归纳归纳分类思想：分类思想：没有明确直角三角形的两边，必没有明确直角三角形的两边，必须考虑分类须考虑分类巩固巩固4.直角三角形中，有两边为直角三角形中，有两边
3、为6和和8，求，求第三边的长。第三边的长。范例范例例例3.如图，在如图，在ABC中，中，A=90，D是是BC的中点，且的中点，且DEBC于于D，交，交AB于于E。求证：求证：BE2-EA2=AC2CABDE巩固巩固5.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，BAD=90，AD=3，AB=4，BC=12，求正方，求正方形形DCEF的面积。的面积。DABCFE巩固巩固6.如图，在如图，在ABC中，中，C=90，AB=50cm，AC=40cm，点，点P从点从点C开始沿开始沿CA边向边向点点A以以4cm/s的速度移动，同时另一点的速度移动，同时另一点Q由由C点开始以点开始以3cm/s的速度沿的速度沿CB边移动，几秒钟边移动，几秒钟41后，后，PCQ的面积等于的面积等于ABC面积的面积的 ？CABPQ小结小结1直角三角形与有关面积直角三角形与有关面积2分类思想分类思想思考思考1.如图，如图，RtABC中，中，BAC=90，AB=AC，D是是BC上任意一点，求证：上任意一点，求证：BD2+CD2=2AD2。CABD作业作业
第十八章 勾股定理18.1勾股定理
