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1、北师大版数学精品教学资料第六章反比例函数6.3反比例函数的应用1经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程，进一步体会模型思想，发展应用意识2能用反比例函数解决简单实际问题，进一步体会数形结合的思想(重点)阅读教材P158159，完成下列内容：(一)知识探究反比例函数表达式的求法：设出反比例函数的表达式_，把反比例函数图象上的一个点的坐标代入，得关于k的方程，解方程求出k值，把k的值代入，即得反比例函数的表达式(二)自学反馈1长方形地下室的体积V一定，那么底面积S与深度h是_关系；表达式是_2运货物的路程s一定，那么运货物的速度v与时间t是_关系；表达式是_3
2、电学知识告诉我们，用电器的输出功率P、两端的电压U和电器的电阻R有如下关系：PRU2.这个关系式还可以写成P_，或R_.活动1小组讨论例1某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6 000 Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，画出相应的函数图象(5)请利用图
3、象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴交流解：(1)p(S0)，P是S的反比例函数(2)p3 000 Pa.(3)至少0.1 m2.(4)提示：只需在第一象限作出函数的图象因为S0.(5)问题(2)：已知图象上的某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标；问题(3)：已知图象上点的纵坐标不大于6 000，求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围实际上这些点都在直线p6 000下方的图象上例2蓄电池的电压为定值使用此电源时，用电器的电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，那么用电器
4、的可变电阻应控制在什么范围内？解：(1)因为电流I与电压U之间的关系式为IRU(U为定值)，把图象上的点A的坐标(9，4)代入，得U36.所以蓄电池的电压U36 V这一函数的表达式为I.(2)当I10 A时，解得R3.6.所以可变电阻应不小于3.6 .用反比例函数去研究两个物理量之间的关系是在物理学中最常见的，首先要打好数学基础，才能促进对物理知识的理解和探索例3如图，正比例函数yk1x的图象和反比例函数y的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(，2)(1)分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求出的？解：(1)y12x，y2.(2)点B的坐标为(，2)活动2跟踪训
5、练1某乡粮食总产量为a(a为常数)吨，设该乡平均每人占有粮食为y(吨)，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象应为下图的()2某工厂现有煤200吨，这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是y_.3一定质量的二氧化碳，其体积V(m3)是密度(kg/m3)的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当1.1 kg/m3时，二氧化碳的体积V_m3.4如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)写出此函数的表达式；(3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？活动3课堂小结学生试述：今天学到了什么？【预习导学】(一)知识探究y(二)自学反馈1反比例S2.反比例v3.22【合作探究】活动2跟踪训练1D2.3.94.(1)因为当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例，所以根据图象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量为4 0001248 000(m3)(2)因为此函数为反比例函数，所以表达式为V.(3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量为V8 000(m3)
精品北师大版九年级数学上册教案：6.3 反比例函数的应用
