27.2.2相似三角形的应用（1）

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1、相似三角形的应用相似三角形的应用( (一一) )了解平行投影了解平行投影 自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自然界中最标准的平行光是太阳光。自然界中最标准的平行光是太阳光。 在平行光线的照射下在平行光线的照射下, ,物体所产生的影子叫平行投影物体所产生的影子叫平行投影. .在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系? ?同一时刻物体的高度与影长成正比，同一时刻物体的高度与影长成正比，同一物体在不同的时刻影长不相等。同一物体在不同的时刻影长不相等。选择同时间测量选择同时间测量选择不同时间测量选择不同时间测

2、量尝试画出影子尝试画出影子甲甲乙乙丙丙如何运用如何运用“三角形的相似知识三角形的相似知识”来说明来说明“平行光平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成比例线的照射下，同一时刻物高与影长成比例”？A AB BC CD DEF1.古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB2m，AB3m，AB201m，求金字塔的高度OB.OABOABOB OBAB AB即该金字塔高为即该金字塔高为134米米13432201BABOABOB2.2.在同一时刻物体的高度与它的影长成

3、正比例，在某在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻一时刻, ,有人测得一高为有人测得一高为1.81.8米的竹竿的影长为米的竹竿的影长为3 3米米, ,某某一高楼的影长为一高楼的影长为6060米米, ,那么高楼的高度是多少米那么高楼的高度是多少米? ?解解: :设高楼的高度为设高楼的高度为X X米，则米，则1.836060 1.8336xxx答答:楼高楼高36米米.60米3米？1.82、 每个星期一上午学校内的全体师生都要参每个星期一上午学校内的全体师生都要参加升旗仪式，想不想测量咱们旗杆的高度呢？加升旗仪式，想不想测量咱们旗杆的高度呢？3.3.小明测得旗杆的影长为小明测得旗杆的影长

4、为1212米，同一时刻把米，同一时刻把米的标秆竖立在地上，它的影长为米的标秆竖立在地上，它的影长为1.51.5米。于米。于是小明很快就算出了旗杆的高度。你知道他是是小明很快就算出了旗杆的高度。你知道他是怎么计算的吗？怎么计算的吗？12AECBDF1.51解解:太阳光是平行光线太阳光是平行光线AB=8AB=8ED1.51如果让标杆影子的顶端与旗杆影如果让标杆影子的顶端与旗杆影子的顶端子的顶端C C重合重合, ,你认为可以吗？你认为可以吗？4.4.某同学想利用树影测量树高某同学想利用树影测量树高. .他在某一时刻测得他在某一时刻测得小树高为小树高为1.51.5米时，其影长为米时，其影长为1.21.

5、2米，当他测量教学米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上部分影子在墙上. .经测量，地面部分影长为经测量，地面部分影长为6.46.4米，米，墙上影长为墙上影长为1.41.4米，那么这棵大树高多少米米，那么这棵大树高多少米? ?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作解：作DEAB于于E得得AE=8AB=8+1.4=9.4米米4 .62 .15 .1x物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分1.21.5甲拓展拓展: : 已知教学楼高为已知教学楼高为1212米，在距教学楼米，在

6、距教学楼9 9米的北米的北面有一建筑物乙，此时教学楼会影响乙的采光吗？面有一建筑物乙，此时教学楼会影响乙的采光吗？乙912129.6DE0.61.21.5129.6DE0.6C2 .15 .112BC解解:太阳光是平行光线太阳光是平行光线BC=9.69.69乙的采光会受影响乙的采光会受影响DE=0.752.15.16.0DEEC=9.6-9=0.6可以计算出甲投在乙可以计算出甲投在乙墙壁上的影长吗？墙壁上的影长吗？5.5.小明要测量一座古塔的高度小明要测量一座古塔的高度, ,从距他从距他2 2米的一小米的一小块积水处块积水处C C看到塔顶的倒影看到塔顶的倒影, ,已知小明的眼部离地已知小明的眼

7、部离地面的高度面的高度DEDE是是1.51.5米米, ,塔底中心塔底中心B B到积水处到积水处C C的距离的距离是是4040米米. .求塔高求塔高AB? AB? BDCAECEBCDEAB2405 . 1AB30AB答答: :塔高塔高3030米米. .解:DEC=ABC=90 DCE=ACB DECABC1.通过本堂课的学习和探索，你学会了什么通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 2.谈一谈你对这堂课的感受谈一谈你对这堂课的感受?3.你还想解决什么问题吗你还想解决什么问题吗? 1.如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时

8、在阳光下他们测们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为得一根长为1米的竹杆的影长是米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长是他们测得落在地面上的影子长2.7米，落在墙壁上米，落在墙壁上的影长的影长1.2米米,求树的高度求树的高度.1.2m2.7m 2.有一棵高大的松树，小丽想测算出它有一棵高大的松树，小丽想测算出它的高度。由于太高无法攀登，也不好砍倒它。的高度。由于太高无法攀登，也不好砍倒它。如果此时小丽手中只有一卷的软皮尺，你能如果此时小丽手中只有一卷的软皮尺，你能帮帮她吗？说说你的设计方案。帮帮她吗？说说你的设计方案。 不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹 没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功! !