2018年广东省执信中学高三上学期期中考试 数学(理) PDF版
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请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18(本小题满分12分) 正确填涂示 例请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第卷(选择题 共60分)请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17.(2) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效1. ABCD 5. ABCD 9. ABCD2. ABCD 6. ABCD 10. ABCD3. ABCD 7. ABCD 11. ABCD4. ABCD 8. ABCD 12. ABCD 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效注意事项1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名,在规定的位置贴好条形码。2选择题必须使用2B铅笔填涂;解答题必须使用黑色墨水签字笔书写,不得使用铅笔或圆珠笔作解答题;字迹工整、笔记清楚。3请按照题号顺序在各自的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4保持答题卡整洁,不要折叠,不要弄破19.(本小题满分12分)考 生 号000000111111222222333333444444555555666666777777888888999999姓名: 班级: 2017学年第一学期期中考试理数答卷二、填空题13._ 14. 15._ 16._三、解答题17(本小题满分12分)(1) 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。作答时请用2B铅笔将所选题号后的方框涂黑,并在括号内写上该题号。(10分)我选的题号是 22 23 24 (第22题图)请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)2017-2018学年第一学期高三级(理科)数学期中考试答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,若,则实数的取值范围是A B C D 解题探究:集合是热身题.从近几年的考题来看,都是送分,突出集合的简单运算和符号辨析.【解析】B由,得,又,则,即2. 若复数在复平面内对应的点在轴负半轴上,则实数的值是A1 B CD解题探究: 复数的运算和概念及其几何意义是高考的考查的核心.就本题而言,关键是明确点在轴负半轴上的含义.【解析】 ,点在轴负半轴上,则解之得.3. 设偶函数的最小正周期为,则A. 在单调递减 B. 在单调递减C. 在单调递增 D. 在单调递增解题探究:本题考查性质很丰富,也考查基本变换,值得关注.解析:A. 由于由最小正周期为知.又为偶函数,则且,所以,于是.令,得在单调递减,选项为A.4. 设是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列,则等于A.1 B. 2 C. 3 D. 4解题探究:数列近三年都是一大一小两个,客观题部分考查等差等比数列的概念和基本运算,突出对方程思想的考查,关注基本量.解析: C,即,得,于是,即5. 已知下列四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是( )A B C D解题探究:首先要分清楚条件是什么,结论是什么.一般来说,要紧紧抓住“条件是”这个字眼,也即选择支是条件.再根据关系即可判断.侧视图【解析】依题意,所以一定有,但,所以成立的充分而不必要的条件是.6. (原创)如图,网格纸上小正方形边长为1.粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A B C D【命题意图】考查三视图的概念以及由三视图想象对应的几何体.本题考查空间想象能力和运算求解能力.【解题思路】根据题设,这是一个直三棱柱截去了一个四棱锥,当然也可以视作是一个三棱柱与一个三棱锥的组合,因此可以利用割补法求得几何体的体积.【解析】C几何体如右方法一(直接法)、底面三角形的面积为,于是 方法二(割补法)、 7. 执行如图所示的程序框图若输出, 则框图中 处可以填入 否 开始结束输出是 A. B. C. D. 解题探究:算法难度都不大,难点在对算法思想和结构的理解,特别是循环结构,解题时只要按照要求循环往复即可.解析:B第一次循环,;第二次循环,;第三次循环,;第一四次循环,此时满足条件,输出,所以选B.8.函数的图象大致是( )A B C D【解题思路】这类问题是高考的常考题型,在高考历史上以多种面目呈现.主要考查对函数性质以及特征点特征线问题的研究,着眼于考查函数研究的思维方式.【解析】B;函数的分子是奇函数,分母函数也是奇函数,因而函数为偶函数,排除D;注意到函数定义域,在原点处没有定义,排除A;BC选项的差别在于极大值与1的大小比较.这个时候关键就是数字的感觉,代入数字计算.注意到当时,选B.注:文科考生为了降低难度,选择3作为指数和幂,就是方便计算.9设直线与圆相交于,两点,且弦的长为,则实数的值是( )ABCD【解题探究】本题可以直接计算,利用点到直线的距离,但更可以利用图形特征进行处理.选编本题的目的就是强调在解决解析几何问题是要充分挖掘几何对象的几何特征.【解析】 ;方法1:依题意可知圆心到直线距离为,故,解得. 方法2:如图,直线恒过定点 ,注意到弦长为 而圆的半径为,从而圆心角为,也即,于是,.10. 已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的最大值是ABCD解题探究:对于二元一次不等式表示的区域问题,其考查指向便是数形结合思想的落实.因此解决这个问题必须要画图,至于图形内两点距离最大值问题,则需要根据图形特征,并加以观察. 当然关键是要把距离转化为圆的模型. 【解析】如图,这是一个类似筝形的四边形,注意到目标函数是距离,其模型为圆,因此可以A为圆心画同心圆,如图,不难发现当过点时半径最大,也即距离最远. 的最大值是.选B11. 三棱锥中,底面是边长为的等边三角形,侧面三角为等腰三角形,且腰长为,若,则三棱锥外接球表面积是( ) A. B. C. D . 【命题意图】考查线面位置关系,球的概念和表面积,考查勾股定理以及空间想象能力和运算求解能力.【解析】D;如图, . 又因而可以将三棱锥还原成. 则上下底面正三角形中心连线中点为外接球的球心.如图,所以外接球的表面积为.【技巧点拨】高考中与球有关的问题往往都可以将相关锥体补形成相应的柱体或者长方体来处理.12. 已知实数(且)满足 ,记.(表示中任意两个数,()的乘积之和). 则当时, 的最小值为A BC D 解题探究:本题关键是要把握最值的函数特征.通过赋值的方案,归纳推理出 “的最小值必定可以被某一组取值的所达到”【解析】时,. 固定,仅让变动,那么是的一次函数或常函数, 因此. 同理. . 以此类推,我们可以看出,的最小值必定可以被某一组取值的所达到,于是. 当()时, . 因为,所以,且当,时, 因此 第卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答.第2223为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.已知向量,若,则实数 .【命题意图】本题考查向量的坐标数乘运算和数量积运算以及向量的几何意义和数形结合思想.【解题思路】一方面可以直接利用数乘运算以及数量积运算求解,另一方面注意到都是单位向量,因此可以考虑利用其几何意义.【解析】方法一、由可得,也即,而,所以.方法一、注意到都是单位圆上的向量,如图,夹角为,则要使,只需为直角三角形即可,此时.14. 已知,则,则 _.【命题意图】本题考查简单三角恒等变换和函数中心对称性的概念.【解题思路】 可以考虑先降幂并研究降幂后的三角函数.可能会误认为本题是考查三角恒等变换.【解析】,而,且为奇函数,因此函数是以中心对称的,于是,从而.当然也可以另法: ,令,则,于是.从而. 15. 现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为_.解题探究:排列组合问题在高考中是以分类讨论为考查指向的.本题就是抓住分类的特征和限制条件. 【解析】(1)法一:从16张不同的卡片中任取3张,共有种,其中有两张红色的有种,其中三张卡片颜色相同的有种,所以3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张的不同取法的种数为.法二:若没有红色卡片,则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张,若都不同色,则有种,若2张颜色相同,则有种;若红色卡片有1张,则剩余2张若不同色,有种,若同色,则有种,所以共有6414419272472(种)16. BADCE如图,为了测量河对岸、两点之间的距离,观察者找到一个点,从点可以观察到点、;找到一个点,从点可以观察到点、;找到一个点,从点可以观察到点、;并测量得到一些数据:, ,则、两点之间的距离为_. (其中取近似值)【命题意图】考查正余弦定理在实际中的简单应用.考查数形结合思想和运算求解能力、应用意识.【解析】;在中,由正弦定理得, 代入数据解得;在中,由正弦定理得,代入数据解得.在中,由余弦定理得,即.【点评】高考中的解三角形应用问题基本上都取材自教材中的例练习题,属于模型既知的浅应用问题,与线性规划浅应用问题一致.解决这类问题的关键是确定相关的三角形,并运用正余弦定理确定边角.三、解答题:本大题共7小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 已知等差数列满足+=9,+=10;又数列满足+=,其中是首项为1,公比为的等比数列的前n项和(1)求 的表达式;(2)若,试问数列中是否存在整数k,使得对任意的正整数n都有成立?并证明你的结论解:(1)设等差数列an的公差为d,a3+a4=9,a2+a6=10,解得,2an=2+1(n1)=n+1 .3(2)Sn是首项为1,公比为的等比数列的前n项和,nb1+(n1)b2+2bn1+bn=,(n1)b1+(n2)b2+2bn2+bn1=+,得b1+b2+bn=,.4即当n=1时,b1=Tn=1,.5当n2时,bn=TnTn1=.6于是cn=anbn.7设存在正整数k,使得对nN*,都有cnck恒成立当n=1时,即c2c1.8当n2时,=.9当n7时,cn+1cn;当n=7时,c8=c7;当n7时,cn+1cn.10存在正整数k=7或8,使得对nN*,都有cnck恒成立.1218.(本小题满分12分) 如图,在中,.将沿边折起到位置,如图,且使.(1) 求证:平面;(2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.图1图2BC ADPBCDAS第18题图【解题探究】本题平面几何的味道很浓. 本题第(1)问主要考查了利用相似三角形、直角三角形的性质证明线线垂直、线面垂直关系;第(2)问主要考查了如何利用二面角的平面角定义(或用空间向量)求解平面与平面所成锐二面角的余弦值问题.难点在于运用坐标法时点 坐标的确定.【解析】(1)证明:在直角中,所以,又,所以,即所以,而中,所以,即 BCDASPM因为,所以,又,所以平面 (2)解法1:传统法在图2中,延长、相交于点连接,取中点,连接,如图 又,所以,所以为所求二面角的平面角又,所以平面,又平面,所以 在直角中,为中点,所以,在中,由()知,为中点,所以,所以,即平面与平面所成锐二面角的余弦值为. 注:若不利用这一结论,也可以利用余弦定理求出.BCDASyxz解法2:向量法以为原点建立空间直角坐标系如图所示,由()知,所以,所以, 设平面的法向量为,则,即,解得, 令,得, 显然平面的一个法向量为 所以 即平面与平面所成锐二面角的余弦值为注:此题改编自选修2-1课本P119的B组第3题,可以发现,教材原题考查的是无棱二面角.结合近两年的高考命题,要思考以下几个方面问题:(1)折叠前后的“变”与“不变”问题在第一问的证明中,可以发现折叠前后“”垂直关系不变关系,已知条件中“且使”给出线段的长度,往往利用“勾股定理”得到线线垂直的关系(2)如何作 “无棱二面角”的棱的问题常见的有两种策略一是根据“两条相交直线唯一确定一个平面”的定理,只需将所在平面的线段作延长线产生相交直线,从而找到“无棱二面角”的棱二是根据“两条平行直线唯一确定一个平面”的定理,只需将所在平面的线段过两平面已知公共点作平行线,即可找到“无棱二面角”的棱.(3)学会将“局部图形平面化”的问题此题在第(2)问的解答中,学生多数是使用的坐标法,难点在于如何求出点的坐标在平时的教学中,要让学生养成将“局部图形平面化”的习惯,具体BC ADPxyxC yC 方法1(相似比法):在此题中,建系后,在求点的坐标时,可考虑画出底面,从而比较容易想到利用相似比等方法求出点的横纵坐标,如下图:方法2(待定系数法):待定系数法求点的坐标在立体几何的向量方法中是比较常见的方法,比如求平面的法向量此题中,设点坐标为(),则,解得,故点坐标为(4)解决空间角时综合法和坐标法如何选择的问题从新课程标准的要求来看,立体几何中的空间角问题主要是让学生掌握向量的方法特别是在解决“钝二面角”、“无棱二面角”、探究性问题时坐标法体现了其优越性19.(本小题满分12分)为考察某种病毒疫苗的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表疫苗效果试验列联表感染未感染总计没服用服用总计设从没服疫苗的动物中任取两只,未感染数为;从服用疫苗的动物中任取两只,未感染为,工作人员曾计算过.(1)求出列联表中数据的值;(2)求与的均值并比较大小,请解释所得出结论的实际含义;(3)能够以的把握认为疫苗有效吗?参考公式: 0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635参考数据:解析:(1)依题, , ,解之得,所以.从而.(2),取值为.则依题有 从而 从而.也即,其实际含义即表明这种病毒疫苗有效.(3)由题意,由参考数据,从而可知不能够以的把握认为此病毒疫苗有效.【规律总结】高考对统计的考查注重考查考生恰当地收集数据、用图表整理数据,恰当地用数字特征描述数据做统计推断.其中列表作图以及计算数字特征,理解数字特征的实际意义是关键,要强化训练.20.(本小题满分12分) 已知椭圆与双曲线 在一、二、三、四象限分别交于四点,(1)求四边形面积最大时双曲线的方程;(2)当时,两条平行直线、与双曲线均相切,问轴上是否存在定点,使到距离之积恒为,如果存在求出点的坐标;解:(1)假设点,由对称性可知四边形面积,因为,所以,当且仅当取等号,所以四边形面积最大值是.将代入得,此时双曲线的方程是;(2)当时,双曲线的方程是,列方程组消元得,化简得:.假设,则到直线距离是,到直线距离是,依题意,即.所以或,当时恒成立!所以存在定点,使到距离之积恒为;21.(本小题满分12分) (原创)已知函数 (1)在上恒成立;求实数的取值范围; (2)探讨的零点个数.解:(1)设 , 当时, 得单调递增当时,得:在上单调递减矛盾 综上得:(2)设 则 在上单调递增 在上单调递减 当时,有唯一零点 当时, 设于是,;当, 则在上单调递增,在上单调递减 所以 当时,由在上有一个零点 由在上有一个零点 当时,由在上有一个零点 设于是,;当, 则在上单调递增,在上单调递减 得: 得:在上有一个零点 综上得:当时,有一个零点 当时,有二个零点请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清楚题号.22.(本小题满分10分)选修:坐标系与参数方程选讲 直线的极坐标方程为,圆的极坐标方程为,以极点为原点, 极轴为轴正半轴建立直角坐标系.() 求直线与圆的直角坐标方程. () 若为圆上的动点,求到直线的距离的最大值. 【命题意图】本题考查直线与圆的极坐标方程与直角坐标方程的掌握与运用,考查考生运算求解能力和对数形结合思想的运用.【解析】()由于 则直线:,圆的方程为4分()方法1设,则,当时,取得最大值.10分方法2圆心到直线的距离为,圆的半径为,所以到直线的距离的最大值为.10分23.(本小题满分10分)选修:不等式选讲已知函数.() 解不等式; () 任意,恒成立,求的取值范围.【命题意图】本题考查简单的绝对值不等式的解法以及恒成立问题.理科数学试题 第 15 页 共 15 页12017-20182017-2018 学年度第一学期学年度第一学期高三级高三级(理科理科)数学科期中考试试卷数学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分,共本试卷分选择题和非选择题两部分,共5 5页,满分为页,满分为150150分。考试用时分。考试用时120120分钟。分钟。注意事项:注意事项:1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上,用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后,有 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;不能答在试卷上不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答,答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上,超出指定区域的答案无效超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题第一部分选择题(共 60 分)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟.一、选择题一、选择题: :本大题本大题共共 12 小题小题, ,每小题每小题 5 分分, ,共共 60 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项是符合题目要只有一项是符合题目要求的求的. .1. 已知集合1,0,lg0AaBxx ,若AB ,则实数a的取值范围是A(,0)B(0,1)C 1D(1,)2. 若复数2ai在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是A1B1C2D23. 设偶函数( )sin()cos()(0,)2f xxx 的最小正周期为,则A.( )f x在0,2单调递减B.( )f x在3,44单调递减C.( )f x在0,2单调递增D.( )f x在3,44单调递增4. 设nS是公差不为 0 的等差数列na的前n项和,且124,S S S成等比数列,则21aa等于A.1B. 2C. 3D. 45. 已知, a bR下列四个条件中,使ab成立的充分而不必要的条件是()A1abB22loglogabC| |abD22ab26.如图,网格纸上小正方形边长为 1.粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A48B36C32D247. 执行如图所示的程序框图若输出15S , 则框图中处可以填入A.4n B.8n C.16n D.16n 8设直线10 xky 与圆22(1)(2)4xy相交于A、B两点,且弦AB的长为2 3,则实数k的值是()A3B3C33D339.函数333xxxy的图象大致是()ABCD10. 已知,M N是不等式组1,1,10,6xyxyxy 所表示的平面区域内的两个不同的点,则|MN的最大值是A342B17C3 2D172侧视图侧视图否1,0nS开始结束输出S是nSSnn2311. 三棱锥ABCD中,底面BCD是边长为3的等边三角形,侧面三角ACD为等腰三角形,且腰长为13,若2AB ,则三棱锥ABCD外接球表面积是()A.4B.8C.12D .1612. 已知实数12,nx xx(nN且2n )满足| 1ix 1,2,in,记121( ,)nijij nS x xxx x .(1ijij nx x 表示12,nx xx中任意两个数ix,jx(1ijn)的乘积之和). 则当3n 时,123( ,)S x x x的最小值为A2B1C0D1第第卷卷( (非选择题非选择题 共共 90 分分) )本卷包括必考题和选考题两部分.第 1321 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 2223 为选考题,考生根据要求作答.二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,满分满分 2020 分分. .13.已知向量13,22m,1,0n,若mmn,则实数.14. 已知 22cos4f xx,则 13f,则f_.15. 现有 16 张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张从中任取 3 张,要求这 3 张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多 1 张,不同取法的种数为_.16. 如图,为了测量河对岸A、B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A、B;找到一个点D,从D点可以观察到点A、C;找到一个点E,从E点可以观察到点B、C;并测量得到一些数据:2CD ,2 3CE ,45D,105ACD,48.19ACB,75BCE,E 60,则A、B两点之间的距离为_.(其中cos48.19取近似值23)三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,共共 7070 分分, ,解答须写出必要的文字说明、解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. .17.( (本小题满分本小题满分 12 分分) )已知等差数列?满足?+?=9,?+?=10;又数列?满足?+? ?砀?+?+?= ?,其中?是首项为 1,公比为?的等比数列的前 n 项和(1)求 ?的表达式;(2)若? ?,试问数列?中是否存在整数 k,使得对任意的正整数 n 都有?成立?并证明你的结论BADCE4图 1图 2BCADPBCDAS第第 18 题图题图18.( (本小题满本小题满分分12分分) ) 如图1,在PBC中,90C,4PC,3BC,3:5:DCPD,PBAD .将PAD沿AD边折起到SAD位置,如图2,且使13SB.(1) 求证:SA平面ABCD;(2) 求平面SAB与平面SCD所成锐二面角的余弦值.19.( (本小题满分本小题满分 12 分分) )为考察某种病毒疫苗的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表疫苗效果试验列联表疫苗效果试验列联表感染未感染总计没服用203050服用xy50总计MN100设从没服疫苗的动物中任取两只,未感染数为;从服用疫苗的动物中任取两只,未感染为,工作人员曾计算过38(0)(0)9PP.(1)求出列联表中数据, ,x y M N的值;(2)求与的均值并比较大小,请解释所得出结论的实际含义;(3)能够以97.5%的把握认为疫苗有效吗?参考公式:22()()()()()n adbcKab cd ac bd参考数据:20.( (本小题满分本小题满分 12 分分) ) 已知椭圆221:182xyC与双曲线2222:12xyCb在一、二、三、四象限分别交于ABCD、 、 、四点,(1)求四边形ABCD面积最大时双曲线2C的方程;20()P Kk0.100.050.0250.0100k2.7063.8415.0246.6355(2)当1b 时,两条平行直线1:lykxm、2:lykxm与双曲线2C均相切,问x轴上是否存在定点M,使M到12ll、距离之积恒为1,如果存在求出M点的坐标;21.( (本小题满分本小题满分 12 分分) )已知函数( )1(0)mxf xex m (1)( )0f x 在0 x 上恒成立;求实数m的取值范围;(2)探讨( )f x的零点个数.请考生在第请考生在第 22,2322,23 题中任选一题作答题中任选一题作答, ,如果多做如果多做, ,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分, ,作答时请写清楚题号作答时请写清楚题号. .22.( (本小题满分本小题满分 10 分分) )选修44:坐标系与参数方程选讲直线l的极坐标方程为sin2 24,圆C的极坐标方程为4sin,以极点为原点, 极轴为x轴正半轴建立直角坐标系.(1) 求直线l与圆C的直角坐标方程.(2) 若P为圆C上的动点,求P到直线l的距离d的最大值.23.( (本小题满分本小题满分 10 分分) )选修45:不等式选讲已知函数 21.3f xx(1)若不等式 fxxa 恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对于实数, x y,有1121,333xyy,求证: 23f x .
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