中考数学专题复习练习：一道源于课本的中考题

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一道源于课本的中考题1999年安徽省中考数学试卷(中专类)最后的一道压轴题是：求证：(1)AF=Sa；本题的第(1)小题是人教版几何课本第三册134页B组的第3题，第(2)小题是这题的延伸，这是一道源于课本而高于课本，并且是考察学生解决问题能力的好题题目分两问设计，前一问是后一问的铺垫，既形成一定的梯度，又降低了证题入手的难度；同时这道题还巧妙地把方程组、圆的切线、锐角三角函数等知识溶于一体，是一道典型的代数与几何的综合题对于本题中第(1)问的证明，绝大部分考生都能根据切线长定理及列方程组的方法顺利解出而对第(2)问的证明，许多考生找不到正确解题途径其原因是没有仔细分析研究，直接运用三角形面积公式而受阻，结果半途而废连结IF，由圆的切线的性质，则IFAB在RtAFI中，根据边角关系易得因IF是ABC内切圆的半径，这正是三角形面积公式的另一种形式，由图形的面积性质及三角形面积公式，证明便唾手可得下面是本题的证法：证明：(1)略(2)连结IA、IB、IC、ID、IE、IF，设内切圆半径为r，则ID=IE=IF=r，通过对这道试题的分析，告诉同学们一个道理：“千里之行，始于足下”，要想在中考中取得好成绩，最根本的还是学好课本知识

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