5相交线与平行线

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1、(人教版)数学七年级下册 第五章相交线与平行线课题：5.1.1相交线（第1课时）一、教学目标1.知道什么是邻补角，会在图形中识别邻补角.2.知道什么是对顶角，会在图形中识别对顶角.二、教学重点和难点1.重点：邻补角、对顶角的概念.2.难点：在图形中识别邻补角、对顶角.三、教学过程（一）创设情境，导入新课（师出示下图）师：（指第一个图）这个图画的是什么？生：两条直线相交.师：（指第二个图）这个图画的是什么？生：两条直线平行.师：（指图）两条直线在同一平面内有两种位置关系：相交或者平行.从今天起我们学习第五章相交线与平行线（板书：第五章相交线与平行线）.我们先学习相交线.（擦掉平行线图，并板书课题

2、：5.1.1相交线）（二）尝试指导，讲授新课师：（边讲边标上字母）直线AB、CD相交于点O，（指准图）这两条直线相交，形成了四个角，是哪四个角？生：AOC、AOD、BOD、BOC（师标上1、2、3、4，如下图）.师：（指图）1、2、3、4之间有什么位置关系呢？（遮住3、4）我们首先来看1与2的位置关系.请大家认真观察，说说1与2有什么样的位置关系？生：（多让几位同学说）师：（指准图）1与2有一条公共边OA，换句话说，1与2是相邻的（板书：相邻）.师：1加2等于多少度？生：180.师：1加2等于180，说明1与2互为补角（板书：互为补角）.师：（指图）像1、2这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补

3、角.（板书：1与2是邻补角）邻补角说的是两个角相互的关系，（指图）1是2的邻补角，反过来说，2也是1的邻补角.师：（揭开3与4）2还与哪个角是邻补角？生：2与3是邻补角.（师板书：2与3是邻补角）师：为什么说2与3是邻补角呢？生：（多让几位同学说）师：（指准图）2与3有公共边OD，它们是相邻的，同时2与3互为补角，所以2与3是邻补角.师：图中还有哪两个角是邻补角？生：3与4是邻补角，1与4是邻补角.（师板书：3与4是邻补角，1与4是邻补角）（三）试探练习，回授调节1.判断正误：对的画“”，错的画“”.(1)如图，1与2是邻补角； （）(2)如图，1与2是邻补角； （）(3)如图，1与2是邻补角

4、； （）第(1)题图第(2)题图第(3)题图(4)两个角有一条公共边，这两个角一定是邻补角； （）(5)两个角互为补角，这两个角一定是邻补角； （）(6)两个角有一条公共边并且互为补角，这两个角一定是邻补角.（）2.如图，填空：(1)AOC的邻补角是，BOC的邻补角是；(2)AOD邻补角是，BOD的邻补角是.3.如图，填空：(1)1与是邻补角，1又与是邻补角；(2)2与是邻补角，2又与是邻补角；(3)如果140，那么2，4，3.（四）尝试指导，讲授新课师：（指准图）我们已经知道，1与2是邻补角，1与4也是邻补角，那么1与3是什么关系的角呢？1与3是对顶角（板书：1与3是对顶角）.和邻补角一样，

5、对顶角说的也是两个角相互之间的关系，（指图）1是3的对顶角，反过来说，3也是1的对顶角.师：请大家仔细观察1与3，你认为什么样的两个角才是对顶角呢？生：（多让几位同学发表看法）师：（指准图）1与3是对顶角，从图中可以看出，首先，1与3是两条直线相交形成的（板书：两直线相交）；第二，1与3是相对的两个角（板书：相对）.像1与3这样由两直线相交形成且相对的两个角叫对顶角.师：图中还有哪两个角是对顶角？生：2与4是对顶角.（师板书：2与4是对顶角）（五）试探练习，回授调节4.判断正误：对的画“”，错的画“”.(1)如图，1与2是对顶角；（）(2)如图，1与2是对顶角；（）(3)如图，1与2是对顶角；

6、（）(4)如图，1与2是对顶角；（）第(1)题图第(2)题图第(3)题图第(4)题图(5)有同一顶点并且相对的两个角是对顶角；（）(6)由两直线相交形成并且相对的两个角是对顶角. （）5.如图，填空：(1)AOB与是对顶角；(2)COD与是对顶角；(3)BOC的对顶角是；(4)AOE的对顶角是.6.如图，填空：(1)AOE的对顶角是，AOE的邻补角是、； (2)DOE的对顶角是，DOE的邻补角是、.（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了邻补角和对顶角的概念.（指准图）像1与2这样既相邻又互补的两个角叫做邻补角，像1与3这样由两条直线相交形成并且相对的两个角叫做对顶角.师：邻补角、对顶角说

7、的都是两个角之间的关系.如果老师说1是邻补角，或者说1是对顶角，你觉得教师这样说对吗？为什么？生：（多让几位同学发表看法）师：说到邻补角、对顶角指的一定是两个角是邻补角或对顶角，这就好比我们不能说扎西是兄弟，卓玛是姐妹，我们一定需要说清扎西与谁是兄弟，卓玛与谁是姐妹.兄弟、姐妹说的是两个人之间的关系，同样邻补角、对顶角说的是两个角之间的关系.（作业：P9习题1.2.(1)(2)）四、板书设计第五章相交线与平行线5.1.1相交线相邻，互为补角 两直线相交，相对1与2是邻补角 1与3是对顶角2与3是邻补角 2与4是对顶角3与4是邻补角1与4是邻补角课题：5.1.1相交线（第2课时）一、教学目标1.

8、经历“对顶角相等”这一结论的发现和说理过程，培养初步的演绎推理能力.2.会在简单图形中利用邻补角、对顶角的关系求角度.二、教学重点和难点1.重点：对顶角相等.2.难点：“对顶角相等”的说理过程.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.如图，BOC40，则BOC的邻补角是，BOC的邻补角.2.如图，OC是BOD的平分线，则(1)AOD的邻补角是，AOD的邻补角；(2)BOC的邻补角是，BOC的邻补角.3.如图，填空：(1)AOC的对顶角是，AOC的邻补角是、；(2)COE的对顶角是，COE的邻补角是、.（二）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师：上节课我们学习了邻补角、对顶角这两个概念，（指准图）

9、1与2是邻补角，2与3是邻补角，1与3是对顶角.师：从图上观察，对顶角1与3的大小有什么关系呢？生：相等.（多让几位同学回答）师：从图上观察，对顶角1与3好像是相等的，到底是不是相等呢？请每位同学在自己的本子上画两条相交的直线，用量角器量一量图中的对顶角是不是相等？（生画图量角，师巡视指导）师：哪位同学来说说，是对顶角的两个角，你量出来分别是多少度？它们相等吗？生：（多让几位同学说）师：从同学们刚才回答可以知道，尽管大家画的图不一样，但每个图中是对顶角的那两个角总是相等的，这样我们就发现了一个关于对顶角的结论，什么结论呢？哪位同学来概括？生：对顶角相等.（多让几位同学说，一直到有同学准确概括为

10、止）（师板书：对顶角相等）师：刚才我们是通过观察，通过量角器量角发现了对顶角相等.你确信对顶角相等吗？生：（齐答）确信.师：老师不敢确信对顶角相等，为什么这么说呢？通过眼睛看就说对顶角相等，这不一定可靠，因为眼睛看的不能保证百分之百准确；通过量角器量就说对顶角相等，这也不一定可靠，因为量角器量角也不能保证百分之百准确.师：有什么办法能说明能保证能让每个人相信对顶角相等呢？老师以前给大家讲过法官证明小偷的事，大家还记得吗？法官要证明一个人是小偷，法官不能说，因为这个人像小偷，所以这个人就是小偷，法官必须拿出证据，通过说理儿，才证明这个人是小偷.同样，要证明对顶角相等，也需要一个说理的过程，（指图

11、）大家可以利用这个图，通过说理，来证明对顶角1与3相等.怎么说理呢？大家先试着对自己说说理，看是否能说服自己，使自己真正相信对顶角1与3相等.（生自己对自己说理，师巡视指导）师：请大家把你的理儿在小组里说一说.（生小组交流，师巡视倾听）师：（指图）为什么对顶角1与3相等呢？哪位同学来说说理，大家要仔细听，听他说得在理不在理.生：（多让几位同学说）师：（指准图）因为1与2是邻补角（板书：因为1与2是邻补角），所以11802（板书：所以11802）.因为3与2也是邻补角（板书：因为3与2也是邻补角），所以31802（板书：所以31802）.所以13（板书：所以13）.师：请大家仔细地把老师所说的理

12、儿默读两遍（生默读）.师：大家都读懂了吗？哪个地方没有读懂就提出来.（生提问题，先可让其它同学解答，然后师再解答）师：下面我们来看一个例题. 例1如图，直线a、b相交，140，求2、3、4的度数.师：请大家对照图形把例1看两遍.（生读题）师：2怎么求？生：（在生回答基础上，师板演解答过程，格式与课本相同）师：3怎么求？生：（要学生回答出两种求法，即31和31802，并让生比较哪种求法简单，在此基础上，师板演解答过程，格式与课本相同）师：4怎么求？生：（在生回答基础上，师板演解答过程，格式与课本相同）（三）试探练习，回授调节4.如图，如果ABE130，那么由对顶角相等，可得(1)CBD；由邻补角

13、的定义，可得(2)ABC180；由对顶角相等，可得(3)DBE.5.如图，已知AOC30，则BOD，AOD；BOC.6.课本P9习题8.（四）尝试指导，讲授新课例2如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，EOD50，求BOC的度数.（先让生默读题，后师读题并把已知和求标到图中）师：请大家独立思考，想一想怎么求BOC的度数？（让生独立思考2分种）生：（多让几位同学说）师：（指准图）BOCAOD，为什么？生：对顶角相等.师：（指准图）AOD2EOD，为什么？生：OE是AOD的平分线.师：所以，（指准图）由EOD50，可求出AOD100，再求出BOC100.（以下师板演解答过程）解：由O

14、E是AOD的平分线，可得AOD2EOD250100，由对顶角相等，可得BOCAOD100.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了一个重要的结论：对顶角相等，这个结论告诉我们：（指准图）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.学习了本节课，你有什么收获？生：（作业：P8习题2.(3)7.）四、板书设计 例1例2对顶角相等.说理过程课题：5.1.2垂线（第1课时）一、教学目标1.知道垂直、垂线、垂足的意义，会表示两条直线互相垂直.2.会利用三角尺，经过一点画一条直线（射线、线段）的垂线.二、教学重点和难点1.重点：垂直、垂线的概念，画垂线.2.难点：经过一点画一条直线（射线、线段）的垂线.三、

15、教学过程（师在课前制作好课本P3所示的相交线模型）（一）尝试指导，讲授新课师：（边演示相交线模型边讲）这个角是30，其它三个角是多少度？生：150、30、150.（先让生计算，等到多数生算好后，再喊生回答；多让几位生回答）师：（边演示相交线模型边讲）这个角是60，其它三个角是多少度？生：120、60、120.（先让生计算，等到多数生算好后，再喊回答；多让几位生回答）师：（边演示相交线模型边讲）这个角是90，其它三个角是多少度？生：90、90、90.（先让生计算，等到多数生算好后，再喊回答；多让几位生回答）师：（边演示相交线模型边讲）当这个角是90时，我们就说，这条直线与这条直线互相垂直.（板书

16、：两条直线互相垂直）师：请大家在本子上把两条直线互相垂直的图画出来.（生画图）师：同桌之间看一看，你的同桌画得对不对？（同桌检查）（师出示右图）师：（指图）两条直线相交，有一种特殊的情况，当这两条直线相交所成的四个角中，有一个角等于90时（边讲边在图中标上直角记号），就说这两条直线互相垂直.师：日常生活中，两条直线互相垂直的情况是很常见的，请同学们指出教室里哪两条线是互相垂直的？生：（多让几位同学说）师：（指图）怎么来表示两条直线互相垂直呢？直线AB、CD互相垂直（边讲边标上字母），记作AB垂直于CD（边讲边板书：记作ABCD）.这个垂直符号（指）形象地把两条直线相交成直角的样子表示出来了.师

17、：（指图）直线AB、CD互相垂直，我们就说直线AB是直线CD的垂线（板书：AB是CD的垂线），反过来说直线CD是直线AB的垂线（板书：CD也是AB的垂线）.师：（指图）直线AB、CD的交点是O（边讲边标上字母O），交点O叫做垂足（板书：垂足）.（二）试探练习，回授调节1.如图，DPE90，则直线、互相垂直，记作，垂足为；直线CD是直线的垂线,直线EF也是直线的垂线.2.如图，ABOC，垂足为O，则AOC，BOC.3.如图，ADBC，垂足为D，则90.（第2题图）（第3题图）（三）尝试指导，讲授新课4.尝试题：利用三角尺画垂线.(1)如图，过点A画直线a的垂线；(2)如图，过点A画直线a的垂线；

18、(3)如图，过点P分别画射线OA、OB的垂线；(4)如图，过点P画线段AB的垂线.（第(1)题图）（第(2)题图）（第(3)题图）（第(4)题图）师：（指准第(1)题图）点A在直线a上，利用三角尺，过点A画直线a的垂线.怎么画呢？请大家先试着用铅笔画一画.（生画垂线，师巡视指导）师：下面我们一起来画（以下师生同步操作），怎么画呢？第一步：（边讲边演示）把三角尺直角的一边紧靠直线a，并使三角尺的直角顶点和点A重合.第二步：（边讲边画）沿着另一直角边画直线.（指准图）所画的这条直线就是过点A直线a的垂线（图中标上直角符号）.（以上同步操作要慢一点，做一步检查一步学生所画的图，下同）师：（指准第(2

19、)题图）点A在直线a外，利用三角尺，过点A画直线a的垂线.怎么画呢？请大家先试着用铅笔画一画.（生画垂线，师巡视指导）师：下面我们一起来画（以下师生同步操作），怎么画呢？第一步：（边讲边演示）把三角尺直角的一边紧靠直线a，并使另一直角边经过在直线外的点A.第二步：（边讲边画）沿着另一直角边画直线.（指准图）所画的这条直线就是过点A直线a的垂线（图中标上直角符号）（第(3)题教学过程同上类似）师：（指第(4)题图）过点P怎么画线段AB的垂线？大家先画一画.（生画图，师巡视）师：（指准第(4)题图）大家在画过点P线段AB的垂线时，遇到了什么问题？你是怎么解决的？生：（多让几位同学说）师：（用三角尺

20、比划）线段AB太短了，过点P画线段AB的垂线不好画，怎么办呢？（边讲边画）延长线段BA，（边讲边画）再过点P画直线AB的垂线.（指准图）这条直线就是过点P线段AB的垂线（图中标上直角符号）.从这道题我们可以知道，（指准图）画一条线段的垂线，实际上就是画这条线段所在直线的垂线.（四）试探练习，回授调节5.利用三角尺，过点P画AB的垂线.6.利用三角尺，过点P画OA、OB的垂线.7.如图，画ADBC，垂足为D；画CEBA，垂足为E.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了垂线的概念（板书课题：5.1.2垂线），什么是垂线？（指图）直线AB、CD互相垂直，就说AB是CD的垂线，也可以说CD是AB

21、的垂线.直线AB、CD互相垂直又是怎么回事呢？直线AB、CD互相垂直就是AB、CD相交成直角.（作业：P5练习2.，P8习题3.5.）四、板书设计5.1.2垂线两条直线互相垂直尝试题记作ABCD，垂足为OAB是CD的垂线，CD也是AB的垂线课题：5.1.2垂线（第2课时）一、教学目标1.经历探究“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的过程，知道这一结论.2.经历探究“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”的过程，知道垂线段、点到直线的距离的概念，会利用三角尺画垂线段，会量点到直线的距离.二、教学重点和难点1.重点：两个结论的探究、垂线段和点到直线距离的概念.2.难点：几何语言.

22、三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.如图，填空：直线a与直线b互相，记作ab，点O为，直线a是直线b的，直线b也是直线a的.（二）尝试指导，讲授新课师：上节课我们学习了垂直、垂足、垂线的概念，还学习了画垂线，本节课我们将利用上节课学的知识和技能来探究两个重要数学结论.先看第一道探究题.2.探究题：(1)如图，用三角尺画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？(2)如图，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？(3)如图，经过直线l上一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？(4)通过做(2)(3)题，你得出的结论是：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的条垂线，并且只能画出

23、条垂线.师：请大家独立思考，做这道探究题.（生做探究题，师巡视引导，要给学生充分的做题时间）师：（指图）用三角尺画直线l的垂线（边讲边画一条垂线），这样的垂线能画几条？生：无数条.（多让几位生回答，然后师画若干条直线l的垂线）师：（指图）经过直线l上一点A画l的垂线（边讲边画），这样的垂线能画出几条？生：一条.（多让几位同学回答）师：只能画出一条吗？生：只能画出一条.师：（指图）经过直线l外一点B画l的垂线（边讲边画），这样的垂线能画出几条？生：一条.（多让几位同学回答）师：只能画出一条吗？生：只能画出一条.师：通过以上探究，你得出了什么结论？生：经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画

24、出一条垂线.（多让几位同学说，不要求说得一样，只要意思说到了就行）师：我们能把刚才说的结论说得更精练一点，话说得更少一点吗？生：（多让几位同学说）师：比较精练的说法是：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（板书：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）.请大家把这一结论读两遍.（生读）师：（指准板书）“有且只有一条直线”是什么意思？生：师：“有且只有一条直线”意思是有一条直线，并且只有一条线.就好比说，“教室里有且只有一个同学”是什么意思？意思是教室里有一个同学并且只有一个同学.师：哪位同学能把“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的意思完整地解释一遍吗？生：过一点有一条直线与已知直线垂直，并

25、且只有一条直线与已知直线垂直.师：下面我们来看第二道探究题.3.探究题：如图，直线l表示一条河，现在要把河水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？把最短的渠道在图中画出来.师：（指准图）直线l表示一条河，现在要挖渠把河水引到农田P处，怎么挖渠呢？哪位同学把渠道画出来？（一生上黑板画，师递给他尺子）师：（标上A1，并指准图）线段PA1这条渠道能把河水引到农田P处.还有没有其它渠道也能把河水引到农田P处？（另一生上黑板画，师递给他尺子）师：（标上A2，并指准图）线段PA2这条渠道也能把河水引到农田P处.还有没有其它渠道也能把河水引到农田P处？（另一生上黑板画，师递给他尺子）师：（标上A3，并指准图，

26、图可能如下）线段PA3这条渠道也能把河水引到农田P处.同学们可以想像，有很多很多条渠道都可以把河水引到农田P处.现在问题来了，什么问题？如何挖渠能使渠道最短？也就是说，（指图）在很多条渠道中，要你画出最短的那条渠道.题目的意思明白了，下面就请大家做这道题.（生做探究题，师巡视引导，要给学生充分的做题时间）师：把你的想法在小组里交流交流，看看哪个同学画的渠道既把河水引到了农田P处，而且渠道最短.（生小组交流，师巡视倾听）师：哪位同学上黑板来指着这个图说一说你们组是怎么画的？生：（多让几位同学上黑板指图说，学生知道意思可能说不清，师可帮助生说到位）师：综合同学们的意思，过P点作直线l的垂线，垂足为

27、O，（边讲边用彩笔画垂线PO，并标直角符号）线段PO就是最短的渠道.大家看清楚了没有？（指准图）渠道PO既能把河水引到农田P处，又是最短的渠道，这样我们的问题也就得到了解决.师：从上面解决实际问题的过程，我们可以体会到，（指准图）线段PO很重要（板书：线段PO）.为了体现线段PO的重要，我们专门为它取了一个名字.取什么名字呢？因为线段PO是从点P出发的，而且与直线l垂直，我们就叫线段PO为点P到直线l的垂线段（板书：叫做点P到直线l的垂线段）.师：我们把“垂线段”这个词用进去，从刚才的这个实际例子中，我们可以得出什么数学结论？生：（多让几位同学说，如果有学生回答出“垂线段最短”，那就很了不起了

28、，可以进一步让学生说得更详细一点更清楚一点）师：（指准图）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.（板书：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短）请大家把这个结论读两遍.（生读）（三）试探练习，回授调节4.用三角尺画出点A到直线BC的垂线段AD.5.如图，利用三角尺，画出点A到BC的垂线段AE，画出点C到DA的垂线段CF.（第5题图）（第6题图）6.如图，点A到BC的垂线是线段，点B到AC的垂线是线段.7.思考题：如上题图，填空：(1)因为线段AC是点A到BC的垂线段，所以AC；(2)因为线段BC是点B到AC的垂线段，所以BC；(3)由(1)(2)题得出，线段在三条线段

29、中最长.8.如图，直线l外一点P到l的垂线段PO的长度，叫做点P到直线l的距离.用尺子量一量，点P到l的距离厘米.9.用尺子量一量第4题各图点A到BC的距离，它们分别是厘米，厘米，厘米.（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了两个重要的数学结论，这两个结论都是通过同学自己的探究得出的.数学并不是高不可攀的，只要我们爱思考、肯思考，我们每一个同学也能通过自己的努力，发现数学的一些结论.（作业：P9习题6.）四、板书设计探究题探究题过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角（第1课时）一、教学目标1.理解

30、同位角、内错角、同旁内角的含义，会在简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.二、教学重点和难点1.重点：同位角、内错角、同旁内角的含义.2.难点：识别同位角、内错角、同旁内角.三、教学过程（一）创设情境，导入新课 (师出示右图)师：(指图)哪位同学能说说这个图形画的是什么意思？生：师：(指准图)这个图画的是两条直线相交，构成了四个角. (师以上图为基础画出下图)师：(指图)哪位同学能说说这个图形画的是什么意思？生：师：(指准图)这个图形画的是两条直线与第三条直线相交，或者说是两条直线被第三条直线所截，构成了八个角.(板书：两条直线被第三条直线所截)师：如果我们在图中标上字母AB、CD、EF(

31、边讲边在图中标)，哪位同学更具体地来说说这个图形画的是什么？生：师：这个图形画的是两条直线AB、CD被第三条直线所截，构成了八个角.师：(指准图)请大家注意观察，在这八个角中，1与3是什么角？生：对顶角.师：(指准图)5与6是什么角？生：邻补角.师：你还能说出别的对顶角和邻补角吗？生：(多让几位同学说)师：(指准图)1与5是什么角？(稍停)1与5是同位角.(板书课题：5.1.3同位角)师：(指准图)3与5是什么角？(稍停)3与5是内错角.(在“同位角”后板书：内错角)师：(指准图)3与6是什么角？(稍停)3与6是同旁内角.(在“内错角”后板书：同旁内角)师：同学们自然会问：什么样的两个角是同位

32、角？是内错角？是同旁内角？本节课我们就来学习同位角、内错角、同旁内角.(二)尝试指导，讲授新课师：什么样的两个角是同位角呢？(指图)请大家注意1与5的位置关系.1与5的位置相同，(板书：位置相同，并在“位”“同”下加点)1在直线AB的上方，5在直线CD的上方；1在直线EF的右侧，5也在直线EF的右侧.像这样位置相同的两个角，叫做同位角.(板书：同位角)也就是说，1是5的同位角，5也是1的同位角.(板书：1与5是同位角)师：现在请问：2与哪一个角是同位角？生：6.(师板书：2与6是同位角)师：2与6分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的左侧，所以2与6的位置相同，所以2与6是同位角.师：

33、还有哪两个角是同位角？生：4与8是同位角.(师板书：4与8是同位角)师：4与8为什么是同位角？生：师：还有哪两个角是同位角？生：3与7是同位角.(师板书：3与7是同位角)(三)试探练习，回授调节1.如图，直线a、b被第三条直线c所截，填空： (1)1与_是同位角； (2)8与_是同位角； (3)2的同位角是_； (4)7的同位角是_.2.如图，直线BE、CF被第三条直线AD所截，填空： (1)ABE与_是同位角； (2)DCF的同位角是_. (教学说明：2题讲解时，可以用虚线延长EB、FC)（四）尝试指导，讲授新课师：什么样的两个角是内错角呢？(指图)请大家注意3与5的位置关系.3与5都在直线

34、AB、CD之间，或者说3与5都在直线AB、CD的内部(板书：在两线内部，并在“内”下加点).3与5位置交错 (板书：位置交错，并在“错”下加点)，3在直线EF左侧，5在直线EF右侧.像这样在两线内部并且位置交错的两个角，叫做内错角.(板书：内错角)也就是说，3是5的内错角，5也是3的内错角.(板书：3与5是内错角)师：还有哪两个角是内错角？生：4与6是内错角.(师板书：4与6是内错角)师：为什么4与6是内错角？生：(五)试探练习,回授调节3.如图,直线a、b被第三条直线c所截，填空： (1)6与_是内错角； (2)4的内错角是_.4.如图,填空： (1)1与_是内错角； (2)4的内错角是_.

35、(六)尝试指导,讲授新课师：什么样的两个角是同旁内角呢？(指图)请大家注意3与6的位置关系.3与6都在直线EF的同一旁(板书：同旁,并在“同旁”下加点).3与6都在直线AB、CD之间,或者说3与6都在直线AB、CD的内部(板书：在两线内部，并在“内”下加点).像这样在一条直线同旁并且在两条直线内部的两个角,叫做同旁内角(板书：同旁内角).也就是说，3是6的同旁内角，6也是3的同旁内角(板书：3与6是同旁内角).师：还有哪两个角是同旁内角？生：4与5是同旁内角(师板书：4与5是同旁内角).师：为什么4与5是同旁内角？生：(七)试探练习,回授调节5.如图,直线a、b被第三条直线c所截,填空： (1

36、)1与_是同旁内角； (2)6的同旁内角是_.6.如图,填空： (1)B的同旁内角是_；(2)B的同位角是_；(3)B的内错角是_；(教学说明：6题讲解时,可以用虚线延长OB和CB)(八)归纳小结,布置作业师：本节课我们学习了同位角、内错角、同旁内角的概念.(以下边讲边指准图)两条直线被第三条直线所截,得到八个角,其中位置相同的角叫同位角；在两条直线内部并且位置交错的两个角,叫内错角；在一条直线同旁并在两条直线内部的两个角,叫同旁内角.（作业：P7练习1.）四、板书设计5.1.3同位角、内错角、同旁内角 同位角：位置相同 内错角：在两条直线内部 同旁内角：在一条直线同旁 位置交错 在两条直线内

37、部 1与5是同位角 3与5是内错角 3与6是同旁内角 2与6是同位角 4与6是内错角 4与5是同旁内角 4与8是同位角 3与7是同位角 课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角（第2课时）一、教学目标1.会在较简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.2.培养学生的推理能力.二、教学重点和难点1.重点：在较简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.2.难点：在较简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.如图，口答：(1)3的同位角是哪一个角？(2)3的内错角是哪一个角？(3)3的同旁内角是哪一个角？(4)3的对顶角是哪一个角？(5)3的邻补角是哪一个角？

38、（用其它角替换3回答上述问题）2.如图，填空： (1)4与_是同位角； (2)4与_是内错角；(3)4与_是同旁内角；(4)4与_、_是邻补角；(5)4与_是对顶角.3.填空： (1)如图，DAE的同位角是_；(2)如图，CAD的内错角是_；(3)如图，B的内错角是_； 第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图(4)如图，1与_是同位角, 1与_是内错角,1与 第(4)题图_是同旁内角.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了同位角、内错角、同旁内角的概念，本节课我们将学习几个例题来加深对这几个概念的理解，（板书课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角）请看例1.(三)尝试指导，讲授新课例

39、1 如图，填空： (1)1与_是同位角，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；(2)1与_也是同位角，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；(3)1与_是内错角，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；(4)1与_也是内错角，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；(5)1与_是同旁内角，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；(6)1与_也是同旁内角，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的.（先让生尝试，然后师讲解，讲解时可以遮住某条直线，譬如，在讲解(1)小题时可以遮住直线b）例2 如图，填空： (1)DAE的同位角是_，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；(2)CAD的内错角是_

40、，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的.（先让生尝试，然后师讲解，讲解时可以遮住AC或BE）(四)试探练习，回授调节4.如图，填空： (1)1的同位角是_； (2)6的同位角是_； (3)1的内错角是_； (4)6的内错角是_；(5)4的同旁内角是_；(6)5的同旁内角是_.5.如图，填空： (1)A的内错角是_，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的； (2)B的同位角是_，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的.6.如图,填空：(1)B与_是内错角，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；(2)C与_是内错角，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的.7.如图，填空： (1)5的同位角是_

41、，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的； (2)1的内错角是_，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；(3)4的内错角是_，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；(4)ADC与_是同旁内角，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的；ADC与_也是同旁内角，它们是直线_、直线_被直线_所截形成的.(五)归纳小结,布置作业师：本节课我们学习了找同位角、内错角、同旁内角的两个例题.（指例2的图）在较复杂的图形中找同位角、内错角、同旁内角时，要看清楚两个角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的，有时为了看清楚，还可以遮住某条直线，这样看得更清楚.（作业：P9习题11.）四、板书设计5.1.3同位角、内

42、错角、同旁内角例1 例2 课题：5.2.1平行线（第1课时）一、教学目标1.知道两条直线互相平行的意义.2.会利用三角尺和直尺,经过一点画平行于已知直线的直线.3.通过画图,经历得出平行公理及推论的过程.二、教学重点和难点1.重点：两条直线互相平行的意义,平行公理及其推论.2.难点：画平行线.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们学习了相交线，本节课我们学习平行线（板书课题：5.2.1平行线）.(二)尝试指导，讲授新课(师出示下图)师：（指图）我们知道，在同一平面内，两条直线或者相交或者平行.哪位同学知道怎么样的两条直线是相交的？（板书：相交）生：（多让几位同学说，只要说得有道理都予

43、以肯定）师：（指准交点）有一个公共点的两条直线是相交的.师：（指图）那么，怎么样的两条直线是平行的？（板书：平行）生：（多让几位同学说，肯定学生回答中合理的部分）师：（指图）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.两条直线互相平行有两个特点，哪两个特点呢？第一，两条直线在同一个平面内（板书：在同一个平面内）；第二，两条直线不相交（板书：不相交）.（师出示右图）师：（指图）这两条直线互相平行吗？为什么？生：（多让几位同学说）师：（指图）从图形上看，好像这两条直线不相交，而实际上直线是向两方无限延伸的（边讲边将两直线向右延伸），所以这两条直线是相交的.师：平行线在生活中是很常见的，哪位同学能举出两

44、条直线互相平行的例子？生：（多让几位同学说，根据学生的回答师给以简明评点）师：直线a与直线b互相平行（边讲边在图中标字母），记作ab（板书：记作ab）.(三)试探练习，回授调节1.下列图形中，两条直线互相平行的是_： （四）尝试指导，讲授新课（师出示下面的画图题）2.画图题：已知直线AB和AB外一点P，利用三角尺和直尺，经过点P画平行于AB的直线.师：（指左图）利用三角尺和直尺，经过点P画平行于AB的直线.怎么画呢？ （以下师领着生画，画一步检查一步）第一步：（边讲边演示）把三角尺的一边靠紧AB，再用直尺靠紧三角尺的另一边；第二步：（边讲边演示）一只手按紧直尺，另一只手把三角尺沿直尺推动，使三

45、角尺的一边经过点P；第三步：（边讲边画）沿三角尺的这条边画直线CD.CD就是所要画的直线. （画右图时，先让生尝试，然后按上面的步骤师领着生画）(五)试探练习,回授调节3.探究题： (1)如图，已知直线a和直线a外一点P，利用三角尺和直尺，经过点P画平行于a的直线.(2)你认为过点P画直线的平行线，能画出几条？由此，你得出了什么数学结论？4.探究题： (1)如图，利用三角尺和直尺，任意画出平行于直线a的直线b和直线c.(2)你认为画出的直线b、直线c这两条直线互相平行吗？由此，你得出了什么数学结论？(六)尝试指导,讲授新课师：请大家把3、4题的探究结果在小组里交流交流，讨论讨论. （生小组交流

46、，师巡视倾听）师：我们一起来讨论第3题，哪位同学说说你们的讨论结果？（出示3题图，并指图）过点P画直线a的平行线，能画出几条？由此，你得出了什么数学结论？生：（多让几个组的代表发表看法）师：（过点画直线a的平行线）过点P画直线a的平行线，能画出几条？能画出一条并且只能画出一条.由此，我们可以得出这么一个数学结论：（指准图）经过直线外一点，有一条直线与这条直线平行，并且只有一条直线与这条直线平行.精练地可以说成：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（边讲边板书：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行）.请大家把这个结论读两遍.（生读）师：这个结论有一个名字，叫做平行公理.（板书

47、：平行公理）师：下面我们一起来讨论第4题，哪位同学说说你们组的讨论结果？（出示4题图，边讲边画）画平行于直线a的直线b，画平行于直线a的直线c，（指准图）那么，直线b、直线c这两条直线互相平行吗？由此，你得出了一个什么数学结论？生：（多让几个组发表看法）师：（指准图）直线b与直线a平行，直线c也与直线a平行，那么直线b与直线c互相平行吗？从图中可以看出，直线b与直线c是互相平行的.由此，我们可以得出这么数学结论：（指准图）如果两条直线都与第三条直线平行，那这两条直线也互相平行.（板书：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）请大家对照图形，自个儿默读两遍.（生默读）师：这个结

48、论还可以用符号来表示，怎么表示呢？（边讲边板书）如果ba，ca，那bc.(七)归纳小结,布置作业 师：本节课,我们学习了什么？生：平行线.师：请说得再具体点.生：（多让几位同学说） 补充课外作业：1.已知直线a和a外一点P，利用三角尺和直尺，经过点P画平行于a的直线.2.如图，利用三角尺和直尺，过点B画直线a的平行线b，过点C画直线a的平行线c，直线b与直线c互相平行吗？为什么？3.如图，按下列语句画图： (1)过点A画ADBC； (2)过点C画CEAB，与AD相交于点E. 四、板书设计5.2.1平行线 画图题及图 平行公理:经过直线外一点,有相交 且只有一条直线与这条已知直 线平行.如果两条

49、直线都与第三条直线平行 平行,那么这两条直线也平行.如果ba,ca,那么bc.课题：5.2.2平行线的判定（第1课时）一、教学目标1.经历判定直线平行方法1的探究过程,知道同位角相等，两直线平行.2.经历判定直线平行方法2的探究过程,知道内错角相等，两直线平行.3.经历判定直线平行方法3的探究过程,知道同旁内角互补，两直线平行.二、教学重点和难点1.重点：判定直线平行的三个方法及探究过程.2.难点：方法3的探究.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了两条直线互相平行的概念，本节课我们一起来探究在什么条件下两条直线互相平行，也就是探究平行线的判定.（板书课题：5.2.2平行线的

50、判定）.(二)尝试指导，讲授新课(师出示两条直线被第三条直线所截的模型，模型如课本P12所示)师：（指准模型）这两条直线被第三条直线所截，形成了八个角，其中这两个角是同位角，现在请大家观察，当这两个同位角具备什么条件时，这两条直线就互相平行？师：（演示木条a、b左侧相交的情形）在这种情况下，这两个同位角相等吗？同时这两条直线互相平行吗？生：这两个同位角不相等，这两条直线不平行.（多让几位同学说）师：（演示木条a、b互相平行的情形）在这种情况下，这两个同位角相等吗？同时这两条直线互相平行吗？生：这两个同位角相等，这两条直线互相平行.（多让几位同学说）师：（演示木条a、b右侧相交的情形）在这种情况

51、下，这两个同位角相等吗？同时这两条直线互相平行吗？生：这两个同位角不相等，这两条直线不平行.（多让几位同学说）师：通过上面的观察，你认为，（指准模型）当这两个同位角具备什么条件时，这两条直线就互相平行？生：（多让几位同学说）师：从上面的讨论，你能得出利用同位角判定两条直线平行的方法吗？生：（多让几位同学说，不要求说法一致，要肯定学生回答中合理的部分）师：从上面的讨论，我们可以得出利用同位角判定两条直线平行的的方法.（指准模型）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（板书：判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行）请大家把这个结论读两遍.（

52、生读）（师出示下图）师：（指准图）方法1是说，直线a、b被直线c所截，如果同位角1与2相等，那么直线a、b互相平行.同样道理，如果同位角3与4相等（边讲边在图中标另一对同位角），那么直线a、b也互相平行.不管是哪一对同位角，只要有一对同位角相等，那么这两条直线就互相平行.师：判定方法1还可以简单地说成：同位角相等，两直线平行.（板书：（同位角相等，两直线平行）(三)试探练习，回授调节1.如图，填空：已知1=65，2=65，那么_.2.如图,填空:(1)已知1=2，那么_；(2)已知1=3，那么_.（四）尝试指导，讲授新课师:前面,我们通过观察得出了利用同位角判定两条直线平行的方法:两条直线被第

53、三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.既然有利用同位角判定两条直线平行的方法，我们自然会问：有没有利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法？有的.怎么利用内错角、同旁内角判定两条直线平行？请大家独立思考，完成下面的探究题.3.探究题：如图，直线a、b被第三条直线c所截，(1)用量角器量内错角1与2，1与2相等吗？(2)你认为，当内错角1与2具备什么条件时，直线a、b就互相平行？(3)通过上面的量角和观察，你得出的结论是：两条直线被第三条直线所截，如果内错角_，那么这两条直线_.4.探究题：如图，直线a、b被第三条直线c所截，(1)用量角器量同旁内角1与2，1与2相等吗？1+2等于多少度？(2)你认为，当同旁内角1与2具备什么条件时，直线a、b就互相平行？(3)通过上面的量角和观察，你得出的结论是：