4月内蒙古包头市东河区中考数学模拟试卷(有答案)最新精选

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1、.2019年内蒙古包头市东河区中考数学模拟试卷（4月份）一选择题（共12小题，满分30分）1计算10+（24）8+2（6）的结果是（）A5B1C1D52一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）A1.008105B100.8103C5.04104D5041023（3分）下列运算正确的是（）Ax6x2=x3B2x1=C（2x3）2=4x6D2a2a3=2a64（3分）sin60的倒数为（）A2BCD5（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如表：年龄1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A19，20B19，19C19，20.5

2、D20，196（3分）不等式组的解集在数轴上可以表示为（）ABCD7（3分）下列事件中，属于确定事件的个数是（）（1）打开电视，正在播广告；（2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；（3）射击运动员射击一次，命中10环；（4）在一个只装有红球的袋中摸出白球A0B1C2D38（3分）关于x的方程rx2+（r+2）x+r1=0有根只有整数根的一切有理数r的值有（）个A1B2C3D不能确定9（3分）O为线段AB上一动点，且AB=2，绕O点将AB旋转半周，则线段AB所扫过的面积的最小值为（）A4B3C2D10（3分）下列命题中正确的个数是（）直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径

3、为；如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；过三点可以确定一个圆；两圆的公共弦垂直平分连心线A0个B4个C2个D3个11（3分）如图，ACD和AEB都是等腰直角三角形，CAD=EAB=90四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有（）ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90后与ADB重合，ACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270后与DAC重合，沿AE所在直线折叠后，ACE与ADE重合，沿AD所在直线折叠后，ADB与ADE重合，ACE的面积等于ABE的面积A1个B2个C3个D4个12（3分）二次函数y=ax2+bx+c（xR）的图象在x轴下方，且对称轴在y轴

4、左侧，则（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13（3分）已知a为实数，且与都是整数，则a的值是 14（3分）化简分式（x+2）= 15（3分）为了知道一块不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭的图形内画了一个边长为1m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积为 m2掷石子次数50100150200300石子落在正方形内（含边上）296191118178落在正方形内（含边上）的频率0.5800.6100.6070.5900.59316（3分）已知扇形的弧长为2，圆心角为60，则它的半径

5、为 17（3分）若x=时，关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为倒数，则a2b= 18（3分）已知三角形三边长分别为5，12，13它的内切圆面积为 19（3分）如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，AOB=OBA=45，则k的值为 20（3分）如图，正方形ABCD的边长为，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则DMN的面积是 三解答题（共6小题，满分60分）21（8分）为提高三亚市初级中学教师业务水平，相关单位举办了首届“三亚市敏特杯数学命题大赛”，在众多自命题题目中共有5道题目进入专家组评审，将

6、前5天的投票数据整理成如下不完整的统计图表： 票数条形统计图题目编号人数百分比14010%2120m%38822%4a20% 57218%合计4001请根据图表提供的信息，解答下面问题：（1）票数统计表中的a= ，m= （2）请把票数统计图补充完整；（3）若绘制“票数扇形统计图”编号是“4”的题目所对应扇形的圆心角是 度；（4）至本次投票结束，总票数共有1200票，请估计编号是“3”的题目约获得 票22（8分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶

7、入如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin280.47，cos280.88，tan280.53）23（10分）郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周4台5台7100元第二周6台10台12600元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台（1）请分析以上的信息，提出一个用二元

8、一次方程组或一元一次方程解决的问题，并解决这个问题；（2）分析题目中各个量之间的关系，请写出一个函数关系式，并说明是什么函数关系；（3）超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由24（10分）如图，AB为O的直径，点C，D在O上，且点C是的中点，过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E（1）求证：EF是O的切线；（2）连接BC，若AB=5，BC=3，求线段AE的长25（12分）如图1，二次函数y=ax22ax3a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D（1）求顶点D的坐标（用含a的代数

9、式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C求抛物线的函数关系式；如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将OBE绕平面内某一点旋转180，得到PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MFx轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标26（12分）已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，D=90，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），CEB=45，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把CAE的周长

10、记作CCAE，BAF的周长记作CBAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE的正切值是时，求AB的长2019年内蒙古包头市东河区中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分30分）1【解答】解：原式=10312=1015=5，故选：A2【解答】解：一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一天24小时大约跳：246070=10080=1.008105（次）故选：A3【解答】解：A、原式=x4，不符合题意；B、原式=，不符合题意；C、原式=4x6，符合题意；D、原式=2a5，不符合意义，故选：C4【解答】解：sin60=，则sin60的倒数=

11、，故选：D5【解答】解：数据19出现了四次最多为众数；20和20处在第6位和第7位，其平均数是20，所以中位数是20所以本题这组数据的中位数是20，众数是19故选：A6【解答】解：由不等式得：x1，由不等式得：x1，不等式组的解集为1x1，不等式组的解集在数轴上可以表示为：故选：B7【解答】解：（1）（3）属于随机事件；（4）是不可能事件，属于确定事件；（2）是必然事件，属于确定事件；故属于确定事件的个数是2，故选：C8【解答】解：（1）若r=0，x=，原方程无整数根；（2）当r0时，x1+x2=，x1x2=；消去r得：4x1x22（x1+x2）+1=7，即（2x11）（2x21）=7，7=1

12、7=（1）（7），解得，14=，解得r=；，解得；同理得：r=，解得，r=1，解得，r=1使得关于x的方程rx2+（r+2）x+r1=0有根且只有整数根的r值是或1，故选：B9【解答】解：当O是AB中点时，线段AB所扫过的面积的最小，最小面积=12=，故选：D10【解答】解：直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为5，是假命题；如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外离，是假命题；过不在同一直线上的三点可以确定一个圆，是假命题；两圆的连心线垂直平分公共弦，是假命题，故选：A11【解答】解：ACD和AEB都是等腰直角三角形，CAD=EAB=90，AE=A

13、B，AC=AD，EAC=BAD，在ACE和ADB中，ACEADB（SAS），ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90（旋转角为EAB=90）后与ADB重合；故正确；平行四边形是中心对称图形，要想使ACB和DAC重合，ACB应该以对角线的交点为旋转中心，顺时针旋转180，即可与DAC重合，故错误；四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAC=ACD=45，EAC=BAC+CAD=135，EAD=360EACCAD=135，EAC=EAD，在EAC和EAD中，EACEAD（SAS），沿AE所在直线折叠后，ACE与ADE重合；故正确；由，可得ADBADE，沿AD所在直线折叠后，ADB与ADE重合，

14、故正确；过B作BHAD，交DA的延长线于H，四边形ABCD是平行四边形，BH=AC，ACEADB，SACE=SADB=ADBH=ADAC=AC2，SABE=AEAB=AB2，ABAC，SABESACE；故错误故选：B12【解答】解：二次函数图象在x轴下方，二次函数开口方向向下，即a0，c0对称轴在y轴左侧，即0，b0，故选：B二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13【解答】解：是正整数，a是含2的代数式；是整数，化简后为2的代数式分母有理化后，是1或1，a=或故答案为：或14【解答】解：原式=（）=2（x+3）=2x6，故答案为：2x615【解答】解：根据统计表，可得石子落在正方形内的

15、概率约为0.593，设封闭图形的面积为x，则有=0.593，解得x1.7封闭图形的面积为1.7，故答案为：1.716【解答】解：设半径为r，2，解得：r=6，故答案为：617【解答】解：由于x、y互为倒数，x=，则y=2，代入二元一次方程组，得，解得a=10，b=，则a2b=11故本题答案为：1118【解答】解：AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，AC2+BC2=AB2，C=90，连接OD、OF，设圆O的半径是r，圆O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，CD=CF，AE=AD，BE=BF，OD=OF，ODC=C=OFC=90，四边形ODCF是正方形，OD=OF=C

16、F=CD=r，ACOD+BCOD=AB，5r+12r=13，r=2，它的内切圆面积为22=4故答案为：419【解答】解：如图所示，过A作AMy轴于M，过B作BD选择x轴于D，直线BD与AM交于点N，则OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，AOM+OAM=90，AOB=OBA=45，OA=BA，OAB=90，OAM+BAN=90，AOM=BAN，AOMBAN，AM=BN=1，OM=AN=k，OD=1+k，BD=OMBN=k1B（1+k，k1），双曲线y=（x0）经过点B，（1+k）（k1）=k，整理得：k2k1=0，解得：k=（负值已舍去），故答案为：20【解答】解：连接DF，四边形AB

17、CD是正方形，ADBC，AD=BC=2，BFNDAN，=，F是BC的中点，BF=BC=AD=，AN=2NF，AN=AF，在RtABF中，AF=5，cosBAF=，E，F分别是AB，BC的中点，AD=AB=BC，AE=BF=，DAE=ABF=90，在ADE与BAF中，ADEBAF（SAS），AED=AFB，AME=180BAFAED=180BAFAFB=90AM=AEcosBAF=2，MN=ANAM=AFAM=52=，又SAFD=ADCD=22=30，SMND=SAFD=30=8故答案为：8三解答题（共6小题，满分60分）21【解答】解：（1）a=40020%=80，m%=100%=30%，即m

18、=30，故答案为：80、30；（2）补全统计图如下：（3）扇形统计图”编号是“4”的题目所对应扇形的圆心角是36020%=72，故答案为：72；（4）估计编号是“3”的题目约获得120022%=264条，故答案为：26422【解答】解：ACME，CAB=AEM，在RtABC中，CAB=28，AC=9m，BC=ACtan2890.53=4.77（m），BD=BCCD=4.770.5=4.27（m），在RtBDF中，BDF+FBD=90，在RtABC中，CAB+FBC=90，BDF=CAB=28，DF=BDcos284.270.88=3.75763.8 （m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m2

19、3【解答】解：（1）问题：A、B两种型号的空气净化器的销售单价是多少？设A、B两种型号的空气净化器的销售单价分别是x元、y元，解得，答：A、B两种型号的空气净化器的销售单价分别是800元、780元；（2）设新购进的两种净化器的销售利润为w元，购进A种型号的空气净化器a台，则w=（800600）a+（780560）（30a）=20a+6600，w与x的函数关系式一次函数；（3）超市销售完这30台空气净化器能实现利润为6200元的目标，理由：由题意可得，600a+560（30a）17200，解得，a10，w=20a+6600，当a=0时，w取得最大值，此时w=6600，当a=10时，w取得最小值，

20、此时w=6400，66006200，64006200，能够实现利润为6200元的目标，有11种购买方案，方案一：购买A、B两种型号的空气净化器分别为0台、30台；方案二：A、B两种型号的空气净化器分别为1台、29台；方案三：A、B两种型号的空气净化器分别为2台、28台；方案四：A、B两种型号的空气净化器分别为3台、27台；方案五：A、B两种型号的空气净化器分别为4台、26台；方案六：A、B两种型号的空气净化器分别为5台、25台；方案七：A、B两种型号的空气净化器分别为6台、24台；方案八：A、B两种型号的空气净化器分别为7台、23台；方案九：A、B两种型号的空气净化器分别为8台、22台；方案十

21、：A、B两种型号的空气净化器分别为9台、21台；方案十一：A、B两种型号的空气净化器分别为10台、20台24【解答】（1）证明：连接OC，OA=OC，OCA=BAC，点C是的中点，EAC=BAC，EAC=OCA，OCAE，AEEF，OCEF，即EF是O的切线；（2）解：AB为O的直径，BCA=90，AC=4，EAC=BAC，AEC=ACB=90，AECACB，=，AE=25【解答】解：（1）y=ax22ax3a=a（x1）24a，D（1，4a）（2）以AD为直径的圆经过点C，ACD为直角三角形，且ACD=90；由y=ax22ax3a=a（x3）（x+1）知，A（3，0）、B（1，0）、C（0，

22、3a），则：AC2=（03）2+（3a0）2=9a2+9、CD2=（01）2+（3a+4a）2=a2+1、AD2=（31）2+（0+4a）2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化简，得：a2=1，由a0，得：a=1即，抛物线的解析式：y=x2+2x+3将OBE绕平面内某一点旋转180得到PMN，PMx轴，且PM=OB=1；设M（x，x2+2x+3），则OF=x，MF=x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；MF：BF=1：2，即BF=2MF，2（x2+2x+3）=x+1，化简，得：2x23x5=0解得：x1=1、x2=M（，）、N（，）

23、设Q与直线CD的切点为G，连接QG，过C作CHQD于H，如右图；设Q（1，b），则QD=4b，QB2=QG2=（1+1）2+（b0）2=b2+4；C（0，3）、D（1，4），CH=DH=1，即CHD是等腰直角三角形，QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；代入数据，得：（4b）2=2（b2+4），化简，得：b2+8b8=0，解得：b=42；即点Q的坐标为（1，4+2）或（1，42）26【解答】解：（1）AD=CDDAC=ACD=45，CEB=45，DAC=CEB，ECA=ECA，CEFCAE，在RtCDE中，根据勾股定理得，CE=，CA=2，CF=；（2）CFE=BFA，CEB=CAB，ECA=180CEBCFE=180CABBFA，ABF=180CABAFB，ECA=ABF，CAE=BAF=45，CEABFA，y=（0x2），（3）由（2）知，CEABFA，AB=x+2，ABE的正切值是，tanABE=，x=，AB=x+2=.