《万有引力定律》参考课件

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1、万有引力定律万有引力定律把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动近似化近似化 如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星的引力那么，太阳对行星的引力F F应为行星所受的应为行星所受的向心力，即：向心力，即：F F引引= F= F向向=mw=mw2 2r rmvmv2 2/r/r因为：因为： w w2 2/T/T ； v=2v=2r/T r/T 得：得：F F引引=m(2=m(2r/T)r/T)2 2/r= 4/r= 42 2mr/Tmr/T2 2 怎么办呢？ 如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，如果认为行星绕太阳做匀速圆周运

2、动，那么，太阳对行星的引力太阳对行星的引力F F应为行星所受的向心力，即：应为行星所受的向心力，即：F F引引= F= F向向=mw=mw2 2r rmvmv2 2/r/r因为：因为： w w2 2/T/T ； v=2v=2r/T r/T 得：得：F F引引=m(2=m(2r/T)r/T)2 2/r= /r= 4 42 2mr/Tmr/T2 2 根据开普勒第三定律：根据开普勒第三定律：r r3 3/T/T2 2是常数是常数k k F F引引= =4 42 2mr/Tmr/T2 2= = 4 42 2(r(r3 3/T/T2 2) ) m/rm/r2 2 有：有：F F引引=4=42 2km/r

3、km/r2 2 所以可以得出结论：所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。 即：即：FFm/r2怎么办呢？ 太阳对行星的引力太阳对行星的引力 （F F引引）跟行星的质跟行星的质量有关，量有关，F F引引与太阳质量有关吗？与太阳质量有关吗？因为：因为：F F引引=4=42 2k km/rm/r2 2K与太阳质量有关与太阳质量有关那么究竟那么究竟F F引引与太阳质量有什么关系呢？与太阳质量有什么关系呢？ 牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：

4、既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。F F引引 Mm/rMm/r2 2写成等式：写成等式：F F引引= GMm/r= GMm/r2 2 行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他物体之间是否适用这个规律呢？ 牛顿还研究了月球绕地球的运动，发现它们间的牛顿还研究了月球绕地球的运动，发现它们间的引力跟太阳与行星间的引力遵循同样规律。引力跟太阳与行星间的引力遵循同样规律。 牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后，牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体之间，进一步把这个规律推广

5、到自然界中任何两个物体之间，于于16871687年正式发表了年正式发表了万有引力定律万有引力定律：万有引力定律：万有引力定律： 1.内容：内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。的距离的二次方成反比。2.公式公式：G Gm m1 1m m2 2F=F=r r 2 2 3.G：是引力常数，适用于任何两个物体。：是引力常数，适用于任何两个物体。 其标准值为其标准值为G=6.6725910-11Nm2/kg2 通常情况下取通常情况下取G=6.67

6、10-11Nm2/kg2 4.距离距离r的确定的确定 a.若两物体可看作质点，则为两质点间距；若两物体可看作质点，则为两质点间距； b.对于均匀的球体，应是两球心间距。对于均匀的球体，应是两球心间距。5.万有引力定律的历史意义：万有引力定律的历史意义：17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示次揭示 了自然界中的一种基本相互作用的了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。里程碑。在文化发展史上的重大意义：使人们建立在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解

7、了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。了积极的推动作用。思考与讨论 我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？什么我们感受不到呢？ 假设质量均为假设质量均为6060千克的两位同学，相距千克的两位同学，相距1 1米，米，他们之间的相互作用的万有引力多大？他们之间的相互作用的万有引力多大？F=Gm1m2/r2 =6.6710-116060/12 =2.410-7(N) 2.410-7N是一粒芝麻重的几千分之一，是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人

8、根本无法察觉到。这么小的力人根本无法察觉到。 那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？已知：太阳的质量为已知：太阳的质量为M=2.01030kg，地球，地球质量为质量为m=5.81025kg，日地之间的距离为，日地之间的距离为R=1.51011kmF=GMm/R2=6.6710-112.010306.01024/(1.51011)2 =3.51022(N)3.51022N非常大，能够拉断直径为非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。的钢柱。 而太阳对质量为而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到的人，引力很小，不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。当然我们感受不到太阳的引力。