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1、精品资料数学精选教学资料精品资料单元测试一本试卷满分：100分考试时间：90分钟班级_姓名_考号_分数_一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1符合条件a，b，cPa，b，c，d，e的集合P的个数是()A2 B3C4 D8答案：C解析：符合条件的集合P有a，b，c，a，b，c，d，a，b，c，e，a，b，c，d，e，共4个2设U1,2,3,4,5,6,7,8，A3,4,5，B1,3,6，则集合2,7,8是()AAB BABC(A)(B) D(A)(B)答案：D解析：因为AB1,3,4,5,6，所以(A)(B)(AB)2,7,8，故
2、选D.3已知A1,2,3,4，By|yx1，xA，则0与B的关系是()A0B B0BC0B D0B答案：B解析：因为xA，所以当x1时，y0；当x2时，y1；当x3时，y2；当x4时，y3.所以B0,1,2,3，所以0B，故选B.4设集合P3,4,5，Q4,5,6,7，定义PQ(a，b)|aP，bQ，则PQ中元素的个数为()A3 B4C7 D12答案：D解析：PQ(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(4,7)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(5,7)，共有12个元素5组建一个12人特长活动小组，其中微机特长6人，科技特长8人，小组成员至少有
3、微机和科技特长中一种，那么拥有两项特长的有()A6人 B3人C4人 D2人答案：D解析：借助Venn图可直观表示它们的关系，如图，设两项特长的人为x人，则(6x)x(8x)12，x2.故选D.6设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Nb，d，e，那么(M)(N)等于()A BdCb，e Da，c答案：A解析：Md，e，Na，c，(M)(N)d，ea，c.7已知Ax|x22x30，Bx|ax1，若BA，则实数a的值构成的集合M是()A1,0， B1,0C1， D，0答案：A解析：A1,3因为BA，所以B时a0，B时a1或.8设集合Axx|23|x|20，Bx|(a2)x2，则满足BA的a
4、的值共有()A2个 B3个C4个 D5个答案：D解析：对集合B所含元素的个数分类讨论由已知得Ax|x|1，或|x|22，1，1,2，集合B是关于x的方程(a2)x2的解集BA，B，或B.当B时，关于x的方程(a2)x2无解，a20.a2.当B时，关于x的方程(a2)x2的解xA，2，或1，或1，或2，解得a1或0或4或3.综上所得，a的值共有5个，故选D.9已知集合Mm|mab，a，bQ，则下列元素：m1；m；m；m，属于集合M的元素个数是()A0个 B1个C2个 D3个答案：B解析：中，mM；中，m2M；中，m1M；中，mM，故选B.10设集合P、Q与全集U，下列命题PQP，PQQ，P(UQ
5、)，(UP)QU中与命题PQ等价的有()A1个 B2个C3个 D4个答案：D解析：PQPPQQPQ由P(UQ)，得PQ又(UP)QU得PQ，故选D.二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分把答案填在题中横线上11设全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x3，则(AB)_，(A)B_.答案：x|x2或3x4x|3x2或x3解析：由ABx|2x3，得(AB)x|x2或3x4由Ax|x2或3x4，得(A)Bx|3x2或x312已知全集U3,7，a22a3，A7，|a7|，A5，则实数a_.答案：4解析：由A5，知a22a35，a2或a4.当a2时，|a7|9,9U，a2.经验证a4符合题
6、意13如图所示，阴影部分表示的集合为_答案：(U(AB)(AB)三、解答题：本大题共5小题，共48分，其中第14小题8分，第1518小题各10分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14已知集合Ax|x23x20，Bx|x2x2m0若ABB，求实数m的取值范围解：由题意，得A1,2因为ABB，所以BA.当B时，方程x2x2m0无实数解，所以18m；当B1或B2时，方程x2x2m0有两个相等的实数解，所以18m0，解得m，代入方程x2x2m0，解得x，矛盾，显然m不符合题意；当B1,2时，1,2是方程x2x2m0的两个根，所以，显然第一个等式不成立综上所述，实数m的取值范围是.15已知集合Ax|
7、abxab，Bx|x5(1)若b1，AB，求实数a的取值范围；(2)若a1，AB，求实数b的取值范围解：(1)若b1，则Ax|a1xa1因为AB，所以a15或a11，解得a6或a2.综上，a的取值范围为a|a6或a2(2)若a1，则Ax|1bx1b又AB，若A，则1b1b，解得b0；若A，则，解得0b2.综上，实数b的取值范围为b|b216有100名学生，其中会打篮球的有67人，会打排球的有45人，既会打篮球又会打排球的有33人，求既不会打篮球又不会打排球的学生共有多少人？解：设这100名学生组成集合U，会打篮球的学生组成集合A，会打排球的学生组成集合B，则有card(U)100，card(A
8、)67，card(B)45，card(AB)33.故有card(AB)card(A)card(B)card(AB)67453379.于是有card(U(AB)card(U)card(AB)1007921.故所求的学生人数为21.17已知集合Ax|a1x2a3，Bx|2x4(1)当a2时，求AB和(A)B；(2)若ABA，求实数a的取值范围解：(1)当a2时，Ax|1x7，从而ABx|2x7，Ax|x7，(A)Bx|2x2a3，解得a4；若A，则，解得1a.综上，实数a的取值范围为.18已知全集UR，集合PxR|x23xb0，QxR|(x2)(x23x4)0(1)若b4时，存在集合M使得PMQ，
9、求出这样的集合M；(2)集合P，Q是否能满足(Q)P？若能，求出实数b的取值范围；若不能，请说明理由解：(1)b4时，Px|x23x40，Qx|(x2)(x23x4)04,1,2，由题设知M是一个非空集合，且是Q的一个子集，所以用列举法可得这样的集合M共有7个：4，1，2，4,1，4,2，1,2，4,1,2(2)集合P，Q可以满足(Q)P.由(Q)P，得PQ.当P时，满足PQ，此时94b.当P时，因为Q4,1,2，若4P，则b28，此时P4,7，不满足PQ；若1P，则b2，此时P1,2，满足PQ.若2P，则b2，此时P1,2，满足PQ.综上可知，当P或P1,2时，满足(Q)P.所以实数b的取值范围是.【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
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