浙江工商大学大学物理下复习题汇编

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1、选择题振动和波(A)波的频率为a(B)波的传播速度为b/a(C)波长为n/b(D)波的周期为2n/a2(答A)卜列函数f(x,t)可表示弹性介质中一维波动，式中A、哪个函数表示沿x轴负向传播的行波？(A)f(x,t)=Acos(ax+bt)(B)f(x,t)=Acos(axbt)(C)f(x,t)=Acosaxcosbt(D)f(x,t)=Asinaxsinbt3 (答B)一个质点作简谐振动，振幅为A,在起始时刻质点的位移为向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为：4 (答B)一质点在x轴上作简谐振动，振幅A=4cm,周(A)(期T=2s,其平衡位置取作坐标原点，若t=0时刻质点A次通过x=-2c

2、m处，且向x轴负方向运动，则质点第一次,a和b是正的常数，其中A/2,且向x轴的止方士:：(B),”一A1A七1(答D)已知一平面简谐波的表达式为y=Acos(at-bx)(a,b为正值常量)，则通过x=-2cm处的时刻为(A)1s(B)2/3s5(答D)一劲度系数为的物体，系统的振动周期为(C)一八(C)4/3s(D)2sAk的轻弹簧，下端质量为m1Ti.若将此弹簧截去一半的长度，下端质量为1m的物体，2则系统振动周期T2等于(A)2Ti(B)Ti(C)Ti/2(D)6(答A)简谐波沿Ox轴止方向传播，Ti/2(E)Ti/4P(m)t=0时刻的波形曲线u/-u*/如图所示，已知周期为2s,贝

3、间t的关系曲线为：0A(m/s)1万(A) -ovy荷+v(m/s)(B) J荷,一一一一、一，OP/2x(m)UP点处质点的振动速度v与时(C)Ot(s)Lv(m/s)-x(D)亡。,1j17(答B)图中所画的是两个简谐振动的振动曲线.若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A)-(B)n(C)；(D)8(答B)一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负最大位移处，则它的能量是(A)动能为零势能最大(B)动能为零势能为零(C)动能最大势能最大(D)动能最大势能为零9(答D)沿相反方向传播的两列相干波，其波动方程为y产Acos2n(vtx仇)y2=Acos2n(vt+x

4、/九)叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为(其中k=0,1,2,3.)(A)x=业入.(B)x=H2.(C)x=i(2k+1)2.(D)x=d(2k+1)九/4.10(答D)如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为y=Acos侬t+g)，则B点的振动方程为叶(A)y=Acost-(x/u)+蚓(B)y=Acost+(x/u)产(C)y=Acos8t-(x/u)+如(D)y=Acos例t+(x/u)+811 (答D)一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：(A)它的动能转换成势能.(B)它的势能转换成动能.(C)它从相邻的一段质元获得能

5、量，其能量逐渐增大(D)它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小12 (答C)某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点振动的相位差是(A)0(B)n/2(C)n(D)5n/413 (答B)在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A)振幅相同，相位相同(B)振幅不同，相位相同(C)振幅相同，相位不同(D)振幅不同，相位不同14 (答B)在波长为入的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为(A)四(B)2(C)3N4(D)入二填空题1 (3分)已知一个简谐振动的振幅A=2cm,角频率切=4ns,，以余弦函数表达式运动规律时的初相中=，试画出位移和时间的关系曲线(振动图线)22（4分）两个简谐振动方程

6、分别为在同一坐标上画出两者的x-t曲线.X1=ACOS（t）；X2=AC0S（0t+/3/3）3 （3分）有两相同的弹簧，其劲度系数均为k.（1）把它们串联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为;（2）把它们并联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为.答（1）27r、；亘，271V叵4 （4分）一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，则弹簧的劲度系数,振子的振动频率.答2M102N/m,1.6Hz5 （3分）一平面波沿X负轴方向传播，已知x=-1m轴处质点的振动方程y=Acost十中）,若波速为u,求此波的波函数.答y

7、=Acos仲t+（1+x）/u十处6 （3分）一作简谐振动的振动系统，振子质量为2kg,系统振动频率为1000Hz,振幅为0.5cm,则其振动能量为.（答9.90M102J）21一7（3分）两个同万向同频率的简谐振动x1=3M10/cost+n）（SI）,3c12x2=4x10cos（wt-n）（SI）,匕们的合振幅.（答5M10m）68（3分）一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为y=Acos0（tx/u）+M4,则x=Li处质点的振动方程是；x=-L2处质点的振动和x=Li处质点的振动相位差为%-中1.(答：y=Acos8(tL1/u)+n/4,8(L1+L2)/u9（5分）一余弦横

8、波以速度u沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示.试分别指出图中A,B,C各质点在该时刻的运动方向.（答：A向下，B向上，C向上）10（4分）一平面简谐波的表达式y=Acos0（tx/u）=Acost-Ox/u）其中x/u表,cox/u表示答：波从坐标原点传至x处所需时间（2分），x处质点比原点处质点滞后的相位（1分），t时刻x处质点的振动位移（1分）11（3分）如图所示，两相干波源Si和S2相距为34,K为波长,设两波在SiS2连线上传播，它们的振幅都是A,并且不随距离变化，已知在该直线上Si左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的相位条件是一（答：S2比Si初相落后戏）

9、rJS1S212（3分）一驻波的表达式为y=2Acos（2Ttx/1）cos（2n寸），两个相邻波腹之间的距离是.（答必三计算题1（5分）一质点作简谐运动，其振动方程为x=0.24cos（1E+ln）（SI），试用旋转矢量法求v 0的状态所经过的最短时间.（图3分）（1分）（1分）同振幅的简谐振动，23出质点由初始状态运动到x=-0.12m,解：旋转矢量如图所示.由振动方程可得B=-,中=工23.:t=:/=0.667s2 （5分）两个物体作同方向、同频率、在振动过程中，每档第一个物体经过位移为A/&的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动.试利用旋转矢量法求

10、它们的相位差解：依题意画出旋转矢量（3分），由图可知两简谐振动的相位差为可23 （10分）一质量m=0.25kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点，弹簧的劲度系数k=25N/m.（1）求振动的周期T和频率3.（2）如果振幅A=15cm,t=0时物体位于x=7.5cm处，且物体与& x轴反方向运动，求初速度V0及初相6 （3）写出振动的数值表达式解：（1） 0 = Jk/m =10s/（2 分）T = 2二/= 0.63s（1分）（2） A=15cm,在t=0时，x0=7.5cm,v00由A=收+（v0/。）2得v0=VA2-x=-1.3m/s（2分）平=tg（一V0/6%）=兀

11、/3或4兀/3Qx0A0,9=B3（3分）_2_（3） x=1510cos（1+n/3）（SI）（2分）4（10分）在一轻弹簧下端悬挂m0=100g祛码时，弹簧伸长8cm.现在这根弹簧下端悬挂m=250g物体，构成弹簧振子，将物体从平衡位置向下拉动4cm,并给以向上的21cm/s的初速度（令这时t=0）.选x轴向下，求振动方程的数值式.A-.X2 v0242 （21）2 cm -5cm（2分）（2分）0.08解：k=m0g/.J=0.19.8N/m=12.25N/mtgtp=_v0/（X08）=（21）/（4父7）=3/4,5=0.64rad（3分）x=0.05cos（7t+0.64）（SI）

12、（1分）mg+O5（8分）在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长l0=1.2cm而平衡.再经拉动后，该小球在竖直方向作振幅为A=2cm的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开始计时，写出此振动的数值表达式解：设小球的质量为m,则弹簧的劲度系数k=mg/l0选平衡位置为原点，向下为正方向.小球在x处时，根据牛顿第二定律得，八 、d2 xmg -k（l0 x） = m - dt22-一rdxg将k代入整理后得一7=-xdt2Io（5分）所以振动为简谐振动，其角频率为=g/l0=28.58=9.1-：（rad/s）设振动表达式为x=Acost+中），由题意:t=0时，x0=A=2M1

13、02mv0=0解得：5=0，x=2m102cos（9.琬）（m）（3分）n6 （5分）一质量为0.2kg的质点作简谐振动，其振动方程为x=0.6cos（5t）（SI）2求：（1）质点的初速度；（2）质点在正向最大位移一半处所受的力dx解：（1）v=一=30sin（5t）（SI）t0=0,v0=3.0m/s（2分）dt20.2A.（2） F=ma=mExx=一时，F=1.5N（无负号扣1分）（3分）27 （5分）一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为1m/s,在x轴上某质点的振动频率为1Hz,振幅为0.01m.t=0时该质点恰好在正最大位移处，若以该质点的平衡位置为x轴的原点.求此一维简谐波的表达

14、式.解：y=0.01cos2n（tx）（m）.U8 （10分）一平面简谐波在介质中以波速u=20m/s沿x轴负方向后2.传播，已知A点的振动万程为y=310cos4nt（SI）.（1）以A点为坐标原点，写出波的表达式;（2）以距A点5m处的B为坐标原点，写出波的表达式。解：（1）坐标为x点的振动相位为4疝+（x/u）=4Ht+（x/20）（2分）波的表达式为y=3102cos4二t（x/20）（SI）（3分）x-5（2）以B点为坐标原点，则坐标为x点的振动相位为4nt+20（SI）（2分）波的表达式为_2_x、y=310，cos4二（t）-二（SI）20（3分）9（10分）一列平面简谐波在以波

15、速u=5m/s,沿x轴正向传播，原点O处质点的振动曲线如图所示.（1）求解并画出x=25cm处质元的振动曲线；（2）求解并画出t=3s时的波形曲线.解（1）原点O处质元的振动方程为y（cm）（2分）y=2102cos（三t-）（SI）22波的表达式y=210%叫仕-凯万（SI）x=25m处质元的振动方程y=2102cos（t-3二）（SI）2（2分）振动曲线如右y-t图（2分）（2）t=3s时的波形曲线方程一一_2一一y=210cos（/L耿/10）（SI）（2分）波形曲线见右y-x图（2分）10（10分）某质点作简谐振动，周期为2s,振巾高为0.06m,t=0时刻，质点恰好处在负最大位移处，

16、求（1）该质点的振动方程；（2）此振动以波速u=2m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式（以该质点的平衡位置为坐标原点）;（3）该波的波长.2二t、解：（1）振动万程y0=0.06cos（-+兀）=0.06cos（nt+町（SI）xx（2）波动表达式y=0.06cosWt）+n=0.06cosn（t）+h（si）u2（3分）（4分）（3）波长UuuT=4m（3分）11（5分）如图所示，一简谐波向x轴正向传播，波速u=500m/s,刈=1m,方程为y=0.03cos（500nt）（SI）2P点的振动(1) 按图所示坐标系，写出相应波的表达式；(2) 在图上画出t=0时刻的波形曲线

17、.解：=u/v=(500/250)m=2m波的表达式y=0.03cos500二t-万-2(x-2，一，一=0.03cos500日一(x1)=0.03cos(500虱+nx)(SI)(3分)222(2)t=0时刻的波形曲线y=0.03co2s(jx=)0.03cs(S)(2分)光学部分一选择题1 (答C)在相同的时间内，一束波长为上的单色光在空气中和在玻璃中(A)传播的路程相等，走过的光程相等(B)传播的路程相等，走过的光程不相等(C)传播的路程不相等，走过的光程相等(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等2 (答B)在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹.若在两缝后放一个偏振片，贝

18、U(A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强.(B)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱(C)干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱.(D)无干涉条纹.3 (答B)在双缝干涉实验中，设缝是水平的.若双缝所在的平面稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹(A)向下平移，且间距不变.(B)向上平移，且间距不变.(C)不移动，但间距改变.(D)向上平移，且间距改变.4 (答B)如图，Si、S2是两个相干光源，和它们到P点的距离分别为ri和2.路径SiP垂直穿过一块厚度为ti,折射率为ni的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2,折射率为血的介质板，其余部分可看作真空，这两路径的光程差等于si_tif

19、lJa-1 E5t2F(A)(r2+n2t2)-(门+niti)(B)r2+(n2-i)t2-ri+(ni-i)tis2n22(C)(2-n2t2)-(ri-niti)(D)n2t2-niti问：若、，n2和上已知，设t2=ti=d,将使原来未放玻片时屏上的中央明纹处。变为第五级明纹，求玻璃片的厚度？解：原来$=2一i,覆盖玻璃片后6=(r2+n2d-d)-r(ri+ndd)=5儿(n2ri)d=5九，d=5/(n2n1)5 (答C)单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示,若薄膜的厚度为e,且色n3，尢为入射光在ni中的波长，则两束光的光程差为九i(A)2n2e

20、(B)2n2e-山/(2ni)n1n2e(C)2n2e-(1/2)niZi(D)2n2e-(1/2)n2%Ln36 (答C)平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e,并且nin3,九i为入射光在折射率为I的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A)2m2e/(nii)(B)4二nie/(n2,i)+二(C)4F2e/(nii)+二(D)4二n2e/(nii)7 (答B)一束波长为，.的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小厚度为(A)(B)-n)(C)-:(D)n)8 (答A)两块平玻璃

21、构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面平玻璃以棱边为轴，沿逆时针作微小转动，则干涉条纹的(A)间隔变小，并向棱边方向平移(B)间隔变大，并向远离棱边方向平移(C)间隔不变，并向棱边方向平移(D)间隔变小，并向远离棱边方向平移9 (答B)在牛顿环实验装置中，曲率半径为R在平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为九，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径rk的表达式为(A)rk=Jk儿R(B)rk=Vk/-R/n(C)4knKR(D)rk=Jk九/(Rn)10 (答C)如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍

22、射角为30。的方位上，所用单色光波长为狂500nm,则单缝宽度为(A)2bio5m(B)i.OMiom(C)i.QiQm(D)2.5i0m11 (答D)在单缝夫琅禾费衍射中，设中央明纹的衍射角范围很小.若使单缝宽度a变为原来的3/2,同时使入射得单色光的波长上变为原来的3/4,则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹得宽度将变为原来的(A)3/4倍(B)2/3倍(C)9/8倍(D)i/2倍(E)2倍12 (答C)一单色平行光束垂直照射在宽度为Q.imm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m的2.0mm ,则入射光波长约为会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为（A）100mm（B）400mm

23、（C）500mm（D）600mm13 （答D）若星光的波长按550nm计算，孔径为127cm的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离（从地上看亮星的视线间夹角）是（A）3.2x10-rad（B）1.8x10-rad（C）5,3x10-rad（D）5.3drad14 （答案D）一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是（A）紫光（B）绿光（C）黄光（D）红光,设入射光等于布15 （答B,见下面证明题）一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图）儒斯特角i0,则在界面2的反射光（A）是自然光,（B）是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面（C）是线偏振光且光矢量的振动方

24、向平行于入射面（D）是部分偏振光.16 （答D）自然光以60。的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为（A）完全线偏振光，且折射角是30。.（B）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为p3的介质时，折射角是30。（C）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角.（D）部分偏振光，且折射角是30。.三填空题1 （4分）用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：（1）.（2）.（答1使两缝间距变小，2时屏与双缝之间的距离变大）2 （3分）用波长为九的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上（如图印山，我我），观察反射光干涉,

25、从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e=.（答3儿/4n2）3 （3分）波长为7一的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为日（以弧度计）,劈形膜的折射率为n,则反射光形成的干涉条纹中，相邻明纹的间距.（答九/（2nH）4 （4分）HeNe激光器发出正632.8nm的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10cm,则单缝的宽度a=.（答7.6父102mm）5 （3分）在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为7.的单色光垂直入射在宽度为a=2K的单缝上，对应衍射角为30方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为个,（答：2个）6 （3分）用波长

26、为7的单色光垂直照射置于空气中厚度为e折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差/.（答3e十九/2或3e九/2）7 （3分）汽车两盏前灯相距l,与观察相距为S=10km.夜间人眼瞳孔直径为d=5.0mm.人眼敏感波长为九二550nm,若只考虑人眼的圆孔衍射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距l=m.（答1.34）8 （3分）设天空中两颗星对望远镜的张角4.84x10rad,它们都发出550nm的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于cm（13.86）9 （3分）光强为Io的自然光垂直通过两个偏振片后，出射光强I=I0/8,则两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为.（答60）10 （

27、3分）自然光以布儒斯特角i0从第一种介质（折射率为m）入射第二种介质（折射率为n2）内，则：tgi=.答出/必11 （5分）在以下五图中，前四图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光，n1、n2为两种介质的折射率，图中入射角i0=arctan（n2/n1）,i。i0.试在图上画出实际存在的折射光和反射光线，并用点和短线把振动方向表示出来I12 （3分）一束自然光入射到折射率为n1和n2的两种介质的交界面上（见上题第五图）,发生反射和折射，已知反射光是完全偏振光，那么折射角Y的值为.答冗/2-arctan（住/n1）13 （4分）一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃上，就

28、偏振状态来说则反射光为,一一v,反射光E矢量的振动方向,折射角为.（答完全（线）偏振光，垂直于入射面，部分偏振光）14 （3分）惠更斯-菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的，决定了P点的合振动及光强.干涉（或答“相干叠加”）三计算题1 （5分）在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D=1.2m,双缝间距d=0.45mm,若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距1.5mm,求光源发出的单色光波长九解：根据公式x=kZD/d相邻条纹间距ix=D7Jd（3分）则?=d歆/D=562.5nm.（2分）2 （5分）在杨氏双缝干涉实验中，设两缝之间的距离为0.2mm,在距双缝1m远的屏上观

29、察干涉条纹，若入射光是波长为400nm至760nm的白光，问屏上离零级明纹20mm处，哪些波长的光最大限度地加强？（1nm=109m）解：已知：d=0.2mm,D=1m,l=20mmd.d-3由公式：S=l=k，u，k?u=-l=4X10mm=4000nm（2分）DD故当k=10,%=400nm；k=9,%=444.4nm;k=8,%=500nm;k=7,%=571.4nm;k=6,5=666.7nm这5种波长的光在所给观察点最大限度地加强（3分）3（10分）波长为九=600nm的光垂直照射到由两块平玻璃构成的空气劈形膜，劈尖角9=2.0x10-4rad.改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了3=

30、1.0mm,求劈尖角的改变量A0.解：原间距1i=X/20=1.5mm（2分）改变后，l2=l1一四=0.5mm（2分）9改变后，62=?./212=6X10-4rad（3分）度变亘A0=e2-0=4.0X10-4rad（3分）4（5分）用波长九=500nm单色光垂直照射在由两块平玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈形膜上，劈尖角0=2.0x10-4rad.如果劈形膜内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入前后的距离.解：设第五个明纹处膜厚为e,则有2ne+7/2=5九（1分）设该处至劈棱的距离为l,则有近似关系e=10,（1分）由上两式得2nl0=9九/2,l=

31、9?./4nH充入液体前第五个明纹位置11=9九：48充入液体后第五个明纹位置12=9九/4n8（1分）充入液体前后第五个明纹移动的距离山=11-12=9九（1一1/n）：4日=1.61mm（2分）5（5分）波长为，.的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图所示，图中1门2叫,观察反射光形成的干涉条纹.（1）从劈形膜顶开始，第5条暗条纹对应的膜厚度e是多少？（2）相邻的明条纹所对应的薄膜厚度之差是多少？解：因】门2门3,二束反射光之间没有半波损失，故光程差为6=2n2e第5条暗纹中心对应的薄膜厚度为e52n2e5=（2k-1）/2k=5e5=(25-1)/4n2=9/4n2(3分)明纹条

32、件是2n2ek=k九，相邻二明纹所对应的膜厚度之差3=斗9=/（42）（2分）6（5分）在Si的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO2薄膜，为了测量薄膜的厚度，将它的一部分磨成劈形（示图中的AB段），现用波长为600nm的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹.在图中AB段共有8条暗纹，且B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度。（Si的折射率3.42,SiO2折射率1.50）解：上下表面反射都有相位突变，计算光程差时不必考虑附加的半波长，设膜厚为e,B处为暗纹（见参考右图,条数假设为8条）2ne=（2k+1）/2,k至0|,|1,A2处为明纹，3.B处第8个暗纹对应上式中k=7e=(2k+17)

33、/闻=1.父510mm7（10分）两块长度10cm的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004mm的纸片隔开，形成空气劈形膜，用波长为500nm单色光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部10cm的长度内呈现多少明纹？解：设空气膜最大厚度为e,2e+=k九（5分）2ek=-7-2=16.5（4分）明纹数为16.（1分）8（10分）用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上，在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第4条暗条纹中心.（1）求此空气劈形膜的劈尖角（2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条

34、纹，A处是明条纹还是暗条纹？（3）在第（2）问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解：（1）棱边处是第1条暗纹中心，在腺厚度为e2=处是第2条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度e4九所以9=?u=48x：10-5rad（5分）2l2l（2）由上问可知A处膜厚度为e4=3父500/2=750nmr,F对于？J=600nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为2e4+2,2它与波长厂之比为丝+1=30,所以A处是明纹（3分）2（3）棱边处仍是暗纹,A处是第3条明纹，故共有3条明纹，3条暗纹.（2分）9（10分）在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率n=1

35、.33的液体（透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33）.凸透镜曲率半径为300cm,用波长九=650nm（1nm=10-9m）的光垂直照射，求第10个暗环的半径（设凸透镜中心刚好与平板接触, 解：R2=r2+（R-r）2r2 = 2Re -e2中心暗斑不计入环数）.2略去e2,则 2e = R（2分）暗环：2ne+ 1（2k+ 1）1 九, 22八k八八，八、2e=一九（k= 0, 1, 2,）（3 分）n”10,怦38 cm（3分）10（10分）设平凸透镜曲率半径R=400cm,用平行单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径0.30cm.（1）求入射光的波长；（2）设半径1

36、.0cm以内可观察到的明环数目.解：（1）明环半径r = 2k -1 R /22r22k -1 R= 5X10 5 cm （或 500 nm）（2）对于 r= 1.00 cm ,（2k1） = 2 r2 / （叫k= r2 / （R九）+0.5 =50.5故在OA范围内可观察到的明环数目为50个.2分3分3分2分11 （8分）在牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33）.凸透镜的曲率半径为300cm,波长，尸650nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平板玻璃接触.求：（1）从中心向外数第10个明环所在处的

37、液体厚度 e10.（2）第10个明环的半径r10.解：（1）设第10个明纹处液体厚度为 ei0,则2ne|0 +九/2 =10九&0 = （1 03一九 / 2） n 2 ，19n/W2/32 1 0 cm（4 分）（2） R2 =r/ +（Rek）2 =h2 +R2 2Rek+e/；ekJsin中中=30（1分）3K/sin邛=2?：/sin中（1分）九=510.3nm（1分）（2）（a+b）=3儿/sin呼=2041.4nm（2分）中2=arcsin（2x400/2041.4）（九=400nm）（1分）92=arcsin（2x760/2041.4）（儿=760nm）（1分）（1分）白光第二

38、级光谱的张角.：=，一丁2=2520（5分）由强度为Ia的自然光和强度为Ib线偏振混合而成的一束入射光，垂直入射在一偏振片上，当以入射光方向为转轴旋转偏振片，出射光将出现最大值和最小.其比值为n,试求出Ia/Ib与n的关系.解：设Imax,Imin分别表示出射光的最大值和最小值，则Imax=Ia/2+Ib（2分）Imin-Ia/2（2分）令Imax/Imin=（Ia/2+Ib）/（Ia/2）=n:Ia/Ib=2/n（1）（1分）21（5分）强度为I0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上，这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60。.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏

39、振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30。角，求透过每个偏振片后的光束强度.1、八C解：透过第一个偏振片后的光强为I1=-I0i+-I0icos300=5I0/8（3分）2h.：z.pzh二、选择题1(答D)有下列几种说法：(1)所有的惯性参考系都是等价的.(2)真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同若问其中哪些说法是正确的，答案是(A)只有(1)、(2)是正确的.(B)只有(1)、(3)是正确的.(C)只有(2)、(3)是正确的.(D)三种说法都是正确的.2 (答A)宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时

40、刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过a(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c表示真空中光速)C-t2(A)c占(B)v及(C):(D)CAt1(vl/c),1-(v/c)2V1,火箭上有一个V2的子弹.在火箭上测3 (答B)一火箭的固有长度为L,相对于地面作匀速直线运动的速度为人从火箭的后端向火箭前端上的靶子发射一颗相对于火箭的速度为得子弹从射出到击中靶的时间间隔是v1 1 -(v1 /c)2(A)(B)(C)(D)v1v2v2v2-v14 (答D)光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程.对此，在以下几种理解中，正确的是：(A)两种效

41、应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律(B)两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程(C)两种效应都属于电子吸收光子的过程.(D)光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则是光子和电子的弹性碰撞过程(E)康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程5 （答D）令电子的速度为V ,则电子的动能Ek对于比值v/c的图线可用下列图中哪一个图表不？（c表木真空中光速）6 （答D）如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a的狭缝.在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d等于（A）2a2/R（B）2ha/p（C）2ha/（Rp）（D）2Rh/

42、（ap）7 （答A）如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的（A）动量相同（B）能量相同（C）速度相同.（D）动能相同.8 （答C）光电效应中发射的光电子最大初动能随入射光频率y的变化关系如图所示，由图中的（A）OQ（B）OP（C）OP/OQQS/OS.可以直接求出普朗克常数.9 （答C）关于不确定关系ixip?（?=h/2冗）（1）粒子的动量不可能确定，（2）粒子的坐标不可能确定,（3）粒子的动量和坐标不可能同时确定,（4）不确定关系不仅适用于电子和光子，也适合于其它粒子其中正确的是(A)(1)、(2)(B)(2)、(4)(C)(3)、(4)(D)(4)、三、填空题1（3分

43、）已知惯性系S相对于S系以0.5c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S系沿x轴的正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为（答c）5倍时，其动能为静止能量的2（4分）当惯性系S和S的坐标原点。和。重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，在S系中经过一段时间t后（在S中经过时间t）,此光脉冲的球面方程（用直角坐标系）分别为S系,S系/球2.2.22.22.2222、（含：x+y+z=ct,x+y+z=ct）3（3分）口粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的倍.（答4）1.2eV,而钠的红限波4（3分）已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大初动能是长是540nm,那么入射光的波

44、长是.（答355nm）5（3分）静止质量为me的电子，经电势差为U12的静电场加速后，若不考虑相对论效应,电子德布罗意波长后.（答h/QmeeUj2）6 （3分）为使电子的德布罗意波长为1?,需要的加速电压为.（答150V）7 （4分）在氢原子光谱的巴耳末线系中，有一频率为6.15X1014Hz的谱线，它是氢原子从能级EneV跃迁到能级EkeV而发出的.（答En=0.85eV,Ek=-3.4eV）8 （3分）令Ac=h/（mec）（称为电子的康普顿波长为，其中me为电子静止质量，c为光速，h为普朗克常量）.当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长后（答1/於）9 （3分）一电子以0.9

45、9c的速率运动（电子的静止质量为9.11x101kg）,则电子的总能量是132、J,电子的经典力学的动能与相对论动能之比是.（答5.8M10,8.04X10）10（3分）一频率为Y的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射.如果散射光子的频率为歹，反冲电子的动量为p,则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式hh（hcos）为.（答一=-+pcos中）cc四、计算题1（8分）在惯T系S,有两个事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生At=2s；而在另一惯性系S,中，观测第二事件比第一事件晚发生，t=3s.那么在S,系中发生两事件的地点之间的距离是多少？解：令S系与S系得相对速度为V,因两个事件发生于同一地点，由洛仑兹变换第4式2Jx/c=1*,二（当）2=1（Y）2.1-（v/c）2.1-（v/c）2：tc贝Uv=c（1（4/d2）1）2=2.24M108m/s（4分）由洛仑兹变换空间变换式，因Ax=0,故在S