五年级数学下册第四、五单元

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1、课题体积与容积课型学案导学课年 级五年级主备人王敏审核人学习内容教师提供模具及图形具体观察学生提供各种物体学习目标1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会 比较不规则物体的体积的大小的方法。 2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体 积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路重点进一步能够有效区分物体的体积和容积；难点初步学会比较不 规则物体的体积的大小的方法。学 习 过 程导 案学 案个案反思独立尝试按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨组内交流 组际解疑 老师点拨1、感受和测量物体的体积。教师出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？

2、学生观察后纷纷回答。 教师提问学生你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？让学生分组讨论，然后交流各自的想法。 教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。 让学生分组分小组测一测土豆和红薯的体积。 教师提问学生测量的步骤和需要注意的问题。 量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。合作探究1、 先独立答题 2、组内交流 3、师生交流2、比较物体的容积。 教师出示一个量杯和一个水槽，并问学生 哪个装水装的多一些？ 请你设计一个方案来证明自己的结论是哪个装水装的多一些？ 请你设计一个方案来证明自己的结论是 正确的。 教师让学生进行小组讨论，然后提问学生 说一说自己的设计方案。 学生小组内演示自己的设

3、计方案。 3、感受物体的体积和容积的联系和区别。 教师提问学生这两个方案的联系和区别，让学生能够进一步体验体积和容积的2、 联系和区别。自我总结通过今天的学习，我学会了_ _,以后我会在_方面更加努力的。板书设计1、 体积与容积 体积的意义、容积的意义预留作业课后练习练一练1、3题课题体积单位课型学案导学课年 级五年级主备人王敏审核人学习内容教师提供量杯和水学生提供学习目标知识目标： 了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米；。 能力目标： 能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有 解决物体体积和容积问题的正确方法和思路重点进一步能够有效的建立体积的空间观念；难点初步

4、感知体积单位的大小学 习 过 程学 案导 案个案反思独立尝试布置课前预习我们学过哪些长度单位？学过哪些面积单位？学 生纷纷回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。那么体积单位是什么呢？合作探究 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。组内交流 组际解疑 老师点拨教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让 学生感受1立方厘米物体的大小。 教师提问学生你有什么样的方法记住他大小，然后 交流各自得想法。 说出：棱长1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1cm3。让学生说出周围大约是1厘米3的物体 说出：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3，让学生说出周围大约是1分米3的物体 棱长为1米

5、的正方体，体积是1米3，记作1m3（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘 米分别有多大。 （2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方 体。 （3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。 3、说一说：那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立 方米的实际意义。 教学体积与容积的关系，讲明，从里面两量棱长为1分米的正方体盒子的容积 是1dm3，可以容纳1升的溶液。 1升=1分米31L = 1 dm3 1毫升=1厘米3 1ML =1 cm3自我挑战1、先独立答题 2、

6、组内交流 3、师生交流第1题：先让学生独立尝试，在进行交流，特别 是读法的交流。 第2题：目的是让学生了解生活中一些常见的物体的体积，增强学生对体积、容积单位实际意义的理 解。 第3题：利用升、毫升之间的换算等知识解决实际问题。先统一单位，然后再进行计算。 四、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感 受和体会？自我总结过今天的学习，我学会了_ _,以后我会在_ 方面更加努力的。板书设计2、体积单位体积单位：立方厘米、立方分米、立方米容积单位：毫升、升预留作业练习题1-4课题长方体的认识课型学案导学课年 级五年级主备人王敏审核人学习内容教师提供学生提供学习目标1、探索并掌握长方体、正方体的计算方

7、法 2、能正确计算长方体正方体的体积。重点怎样把求小正方体的个数的计算方法转化成长方体的体积的计算方法难点怎样把求小正方体的个数的计算方法转化成长方体的体积的计算方法学 习 过 程导 案学 案个案反思独立尝试课前预习小组完成想一想：怎样才能很快的得出小正方体的个数？ 小组合作完成：怎样计算长方体的体积？ 动手做实验 观察记录 解释讨论 得出结论 表达陈述 3、汇总、补充、完善长方体的计算方法以及如何用字母来表示体积公式。（全班交流） 4、独立练习，完成课本64页试一试1题、2题。合作探究 1举手组员多的组优先发言。 2发言时各组尽量观点不同，相同观点的可以补充别组不完善的地方。 3若哪一组所有

8、观点均与别组全部相同，则不用发言。 4别组发言时，提倡提出有质疑的问题（有价值的问题），若对方无法解释或者解释不清，提出质疑的小组加双倍的分。 5提倡有创意的想法。 6只要发言的小组均加分，有创意想法的加双倍的分数1、长、宽相等的时候，越高，体积越大。 2、长、高相等的时候，越宽，体积越大。 3、宽、高相等的时候，约长，体积越大。 4、长方体的体积=长宽高 V=abh 5、正方体的体积=棱长棱长棱长 V= aaa=a32、心中有数，带着问题进课堂！ 整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问（1分钟） 2、展示自我，交流汇报同进步！ 1小组内交流预习中的收获和疑问。

9、2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。 3、 练习运用，独立完成我能行！自我挑战独立完成课本第4页练一练的1、2、3题，老师巡视，发现问题全班展示、点评。完成后按照1号检查6号、2号检查5号，3号检查4号的顺序进行组内批改及帮助，各组长督促检查完成情况。自我总结过今天的学习，我学会了_ _,以后我会在_ 方面更加努力的。板书设计长方体的体积长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=abh 长方体的体积=地面高 v=a预留作业练习题1-4小学数学导学案设计框架设计意图：数学知识从生活中来到生活中去课题体积单

10、位换算课型学案导学课年 级五年级主备人王敏审核人学习内容教师提供1个1立方分米的正方体和1个1立方厘米的正方体学生提供1个1立方分米的正方体和1个1立方厘米的正方体学习目标通过动手操作实践，使学生知道相邻的体积和容积单位之间的进率，并能正确进行体积和容积单位之间的换算重点教学重点难点会进行体积单位换算难点学 习 过 程导 案学 案个案反思独立尝试问题分三种来解决：1用厘米作单位2用分米作单位3用米作单位设疑激趣 1常用的体积单位有哪些？ 2问题：一个长方体，长0.5米、宽2分米、高6厘米，求它的体积。（1） 认真审题，看清单位。（2） 分组讨论，并展示出来。（3） 你们发现了什么？（4） 这3

11、个得数都是它的体积，但因单位不同，结果也不同，它们是否相等呢？今天我们探究体积单位换算后就知道了。合作探究取出1立方分米的正方体，量一量棱长，有两种方法计算它的体积。第一种：（立方分米）第二种：（立方厘米）和也可以让学生总结探究发现（一）猜想：相邻的体积单位间的进率是多少？为什么？（二）探究相邻的体积单位间的进率1、探究1立方分米和1立方厘米的关系（1）学生思考，动手操作：（2）学生分组汇报2、想一想： 1立方分米=（ ）立方厘米 1升 =（ ）毫升3、探究立方米与立方分米的关系。（1）请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？ （学生分组讨论，讲解

12、）4、想一想：1立方米=（）立方分米（三）体积单位的换算1、口答，并说一说算法。8立方米=（ ）立方分米0.54立方米=（ ）立方分米2、看谁做得又对又快。 1.35升 = （ ）毫升 4.2立方分米=（ ）立方厘米 7.03立方米 =（ ）立方分米3、小结：高级单位低级单位，用进率高级单位的数。4、学生独立试一试3400立方厘米（）立方分米96立方厘米（）立方分米5、小结：低级单位高级单位，用低级单位的数进率。自我挑战巩固反馈填空，0.9立方米（）立方分米540立方厘米（）立方分米38立方分米（）立方米4立方分米50立方厘米（）立方分米10.35立方米（）立方米（）立方分米自我总结通过今天的

13、学习，我学会了_,以后我会在_方面更加努力。板书设计体积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升每相邻的两个体积单位之间进率是1000预留作业书上51页2题,3题课题体积单位换算练习课课型学案导学课年 级五年级主备人王敏审核人学习内容教师提供练习题学生提供学习目标1、使学生能进一步运用长度单位，面积单位，体积单位建立相关的空间观念，应用它们的进率能正确进行单位换算。2、能正确选择单位。3、解决相关的实际问题。重点教学重点：正确进行单位换算。难点教学难点：正确解决实际问题。学 习 过 程导 案学 案个案反思独立尝试小组交流分组展示一、 基本练习。1、69立

14、方米=（ ）立方分米 3650立方厘米=（ ）立方分米203升=（ ）毫升=（ ）立方厘米07立方米=（ ）立方分米=（ ）升（ ）立方米=35立方分米=（ ）立方厘米20平方分米=（ ）平方米 50立方分米=（ ）立方米3米8厘米=（ ）米 3平方米8平方分米= （ ）平方米3立方米8立方分米=（ ）立方米=（ ）立方分米2、一根铁丝长5（ ），一块橡皮的体积是5（ ） 一间客厅的面积是30（ ），一个药水瓶的容积是100（ ） 一瓶牛奶的容积是250（ ）合作探究要找出每道题的切入点再利用公式计算实际应用1、一个长方体金鱼缸，从里面量长是80厘米，宽是40里面，高是60厘米，缸内水面离缸口

15、10厘米。缸内的水有多少升？2、 一个长方体水池，长2.8米，宽1.5米，深8分米，这个水池能装多少升？3、公园要挖一个游泳池，长60米，宽12米，深1.6米挖出的土有多少立方米？将这些土铺在一段长800米，宽8米的跑道上，可以铺多厚？自我挑战要挖一个池面长50米，宽20米，蓄水2500立方米的水池，至少挖多深？自我总结通过今天的学习，我学会了_,以后我会在_方面更加努力。预留作业一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？课题练习四（可分两课时）课型学案导学课年 级五年级主备人王敏审核人学习内容教师提供体积单位（容积单位）的换算

16、及应用学生提供书上5253页学习目标通过练习，进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，并能解答实际问题。重点难点教学重点：熟练运用体积计算方法。教学难点: 让学生知道知识的内在联系，提高解决问题的能力。学 习 过 程导 案学 案个案反思独立尝试学生分组讨论并板示出来分组讲解组员点评教师点评最后引导学生总结6先求谁的面积？说出计算过程。7让学生理解两个知识归纳1说一说长度单位，面积单位，体积单位分别有哪些？2说一说它们之间的进率。长度单位：米，分米，厘米之间的进率是10面积单位：平方米，平方分米，平方厘米之间的进率是100体积单位：立方米，立方分米，立方厘米之间的进率是10003体积和容积单位之

17、间的进率1升=1000毫升 1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米=1000立方厘米=1000毫升二、进行练习P52-531题求图形的体积请学生看书上的图然后回答：如何计算长方体和正方体的体积。2题、利用长求它的宽和高，再求体积3题应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。4、填上适当的体积单位一块橡皮约10 一本词典约900 一个文具盒约0.35 一个用品约0.6 5、解决实际问题 引导学生说一说表面积和体积的不同计算方法。图形所占的空间就是两个图形的体积；合作探究8、9、10题解决实际问题注意变换单位。尝试表面积、体积、容积的不同学生分组讨论后，展示出来并讲解，找生点评自我挑战填空1、6.0

18、5立方米=（ ）立方分米2、3040毫升=（）升（）毫升3、1立方分米60立方厘米=（ ）升解答题1、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要是菜窖的容积是50立方米，应该挖多少米深？自我总结通过今天的学习，我学会了_,以后我会在_方面更加努力。预留作业P53，第九题。（必做题）拓展：制作一个长13.5分米，宽12分米的无盖长方体水箱，要使这个水箱最多可装1296升，至少需要铁皮多少平方米？（选作题）课题有趣的测量课型学案导学课年 级五年级主备人王敏审核人学习内容教师提供形状不规则的物体、量杯、直尺等学生提供形状不规则的物体、石块、水、直尺、盆子等学习目标1结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验

19、过程，探索不规则物体体积的方 2在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。重点教学重点：探索不规则物体体积的方法难点教学难点: 探索用多种方法解决问题。学 习 过 程学 案导 案个案反思独立尝试测量数据，并计算一、激趣导入： 如果让你求出一个长方体或正方体的体积，你将做些什么呢？ （出示一块不规则的石块）那么，我手里现在拿着一块石头，你看看它是什么形状的？（即不是长方体也不是正方体）。 我很想知道这块石头的体积，但我又不知怎么办，你们能帮我想出解决的办法吗？（学生稍做议论）合作探究每组写出各组的方法二、经历探索过程： 1、我要知道的是这块石头的体积，那么这块石头的体积指的是什么呢？（石块

20、所占空间的大小）。 2、P54方案一：放入石块后，水面的升高与石块的体积有什么关系？方案二：将石块放入盛满水的容器里。溢出的水与石块的体积有什么关系？三、小组展示 合作交流 1、每组汇报各自的方法、结果。并让学生说明使用这种方法的依据。2、总结各组都采用了什么测量方法。（使学生知道测量的方法是多样的。）3、老师适时点拨4、交流学习心得四、知识拓展：一个长方体容器底面积是6平方分米，容器里水深15厘米。现放入一、一块橡皮泥后，水深18厘米，这块橡皮泥的体积是多少立方厘米？自我挑战一个正方体容器棱长3分米，容器里装有水，水中沉有石块。将石块取出后，水面下降5厘米。石头的体积是多少立方厘米？自我总结

21、通过今天的学习，我学会了_,以后我会在_方面更加努力。板书设计有趣的测量测量不规则体积预留作业P55、1题（必做题）2题（选做题）课题分数混合运算（一）课型学案导学课年 级五年级主备人王敏审核人学习内容教师提供北师大版小学数学五年级下册P56、57学生提供学习目标我要学会分数混合运算的运算顺序，学会计算分数混合运算题重点难点教学重点：掌握分数混合运算的计算方法，并能正确进行计算教学难点: 利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题学 习 过 程导 案学 案情境导入1整数混合运算的方法是怎样的？2呈现情境图，提出问题（课件出示数学书上第56页图）导语：春天来了，让我们去野外活动去吧！学生回答问题

22、1后，在黑板上展示出整数混合运算的运算顺序。合作探究一、 独立思考，小组交流，各小组口头回答问题1、2、3，并且相互补充，明确解决问题的目标所在二、 思考、讨论、回答问题4、5，在展示区展示出线段图，并列出每一步算式三、 展示出综合算式，并得出结果四、 练习56页“试一试”，进一步体会分数混合运算的算法五、 思考并展示出问题6六、练习57页第2题1.你从图中获得了那些数学信息？2根据问题分析数学信息：我们解决的问题是什么？3要求航模小组有多少人，得先求什么？4怎样画线段图来表示这样的数量关系？说说数量关系？怎样求摄影小组的人数呢？5把什么作为分的对象？这里的单位一是谁？6分数混合运算的顺序与整

23、数混合运算的顺序有什么联系呢？自我总结通过今天的学习，我学会了_,以后我会在_方面更加努力。板书设计合作考试课本第57页“练一练”第1题评出分数纠正错误板书设计分数混合运算先观察 在思考 在计算能简便运算的要简便运算作业设计课本第57页“练一练”第3、4题课后反思课题分数混合运算（二）课型学案导学课年 级五年级主备人王敏审核人学习内容教师提供北师大版五年级下册P58、59页教材学生提供学习目标学会用画图分析的策略解决两步计算的分数乘法应用题重点教学重点：应用分数混合运算解决实际问题难点教学难点: 体会乘法分配律在分数乘法中同样适用学 习 过 程导 案学 案情境导入一、 学生思考，尝试解决问题。

24、二、 同桌交流三、 反馈评价导语：同学们，你们想不想了解我们班的情况？现在我们一起来研究下面几个问题1三分之一表示什么意思2女生人数的三分之一又是什么意思3男生人数是女生人数的三分之一表示什么意思4男生人数是女生人数的三分之一表示什么意思？合作探究一、 学生交流讨论问题1、2、3、4反馈补充二、 学生讨论，说说估计结果，陈述理由，尝试用各自的方式表示两个量之间的关系三、 各小组展示数量关系图（提示：线段图、条形统计图）四、 交流解决问题，展示出解题过程五、 对比观察，总结发现六、 对第四个问题，独立完成后同桌交流思路，反馈总结七、 练习：59页试一试初步感知1（出示图片或课件）这是一则有关第十

25、届动物车展的信息：第一天成交量：65辆，第二天成交量是第一天的1/52“第二天成交量比第一天增加了1/5”与上面的练习有什么不同？3“第二天成交量比第一天增加了1/5”是什么意思？增加了谁的1/5？4那么你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由吗？二、再次探究刚才大家都估计了结果，你怎么把这个题目中的关系表示出来，让别人看懂你的意思？三、深入探究1刚才我们用画图的方法，能够狠清楚地看出两个量之间的关系，请你算一算第二天成交了多少，看看和我们估计的结果是否一致。2下面我们一起来回顾这两种解题思路，它们有什么不同点，又有什么联系？从中你又能发现什么？四、将第二个条件改为“第二天比第一天减少了

26、1/5”后，问题该怎么解决自我总结通过今天的学习，我学会了_,以后我会在_方面更加努力。合作考试第59页练一练2、4题评出分数纠正错误板书设计分数混合运算第二天比第一天减少了1/5”后，问题该怎么解决作业设计第59页练一练3、4、5题课后反思课题分数混合运算（三）课型学案导学课年 级五年级主备人王敏审核人学习内容教师提供北师大版五年级下册P60例题学生提供学习目标学会利用方程解决与分数运算有关的实际问题，发展估算意识和能力重点教学重点：利用方程解决实际问题难点教学难点: 发展估算意识学 习 过 程学 案导 案情境导入导语：同学们，水资源是人类赖以生存的最宝贵的资源。我们一定要做到节约用水。今天

27、，我们就一起来看看小刚家的用水情况。一，出示例题一、 学生读题，理解题意合作探究一、出示问题：小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？二、结核问题进行估算，说明估算的方法和依据三、引导学生尝试画图来分析数量关系四、同样的思路，还可以用什么方法解答？让学生体会整数的运算律在分数运算中同样适用四、 变题练习“比上月多用了1/7，引导学生利用线段图再分析题意。“一、 思考问题1，小组交流。二、结合问题情况进行估算，同学发表自己的意见。三、尝试自己动手画图（线段图），并回答问题3四、思考，列方程，展示到各自的区域。五、同学相互纠正，补充六、各小组代表谈谈分数混合运算中运算律是怎

28、么运用的。七、对第五个问题自主找出等量关系，画线段图分析数量关系，列出方程计算八，巩固练习：练一练第一题自我总结通过今天的学习，我学会了_,以后我会在_方面更加努力。合作考试第60页练一练第2题评出分数纠正错误板书设计作业设计第60页练一练3、4题课后反思课题练习五课型学案导学课年 级五年级主备人王敏审核人学习内容教师提供北师大版五年级下册第62、63页学生提供学习目标通过复习，我要更加熟练地掌握分数混合运算的计算顺序和运算定律，能解决实际问题重点教学重点：会分析数量关系，解决实际问题难点教学难点: 利用等量关系，列出方程，解决问题学 习 过 程导 案学 案情境导入这个单元我们对分数的运算又有

29、了新的认识，现在，让我们一起来复习我们学到的分数知识和数学技能同学回忆，复述我们分数混合运算的运算法则和运算律合作探究第二题，求鸟笼的空间实际就是求长方体的体积第四题，拉拉队人数=全班人数比赛人数第六题，用方程解答第七题，分析已知的信息，从具体的数字信息着手。第八题，找出等量关系式，用线段图表示1、2中的数量关系第九题，独立分析，找出题里的等量关系一、 独立完成练习五各题二、交流汇报三、发现问题四、讨论解答自我总结通过今天的学习，我学会了_,以后我会在_方面更加努力。板书设计合作考试一， 计算练习1、3/7*49/9-4/3 2、8/9*15/36+1/273、12*5/6+2/9*3 4、8*5/4+1/4二、画线段图解答庆丰米店运进1800千克大米，卖出5/9，还剩多少千克？评出分数纠正错误作业设计第63页第10题，11题选做课后反思