抽屉原理 (2)

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1、抽屉原理（一）第（1）课时 设计者：龚琳教学内容教材P70页例1、2“做一做”及练习十二相应练习题。教学目标1、理解简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究抽屉原理。2、引导学生经历“抽屉原理”的探究过程，了解“抽屉原理”。3、体会数学知识在日常生活中的广泛应用、培养学生探究意识，理解“抽屉”问题的一般化模型。教学重点分配问题，说明分配结果，明确分配过程与方法。教学难点引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，使学生逐步学会应用一般性的数学方法来思考问题。教学具准备4支铅笔、3个文具盒等。教 学 过 程个性化设计 一、创设情境1、口算 4 6 1 2

2、3.6 3625% （） 1515% 9 7 2 3 53.145 125% 0.30.6 4 3 2、指定一个小组13个学生，在13人中至少有几个人的出生月份是相同的？学生讨论。（两人）3、我们六年级共有367人，在这些人中至少有几个人在同一天过生日呢？（两人）4、为什么呢？解决这一类问题的理论依据就是“抽屉原理”。板书课题：抽屉原理。二、尝试新知（一）组织活动1、出示例1：（1）把4支铅笔放进3个文具盒里，可以怎样放？有几种情况？同桌交流。（2）学生汇报板书（4，0，0）（3，1，0）（1，1，2）（2，2，0）（3）讨论：通过刚才操作你们发现了什么？板书：不管怎样放，总有一个文具盒里至少

3、有2枝铅笔。（4）假设每个文具盒里只放一支，会出现什么结果？2、把5支放入4个盒子里，总有一个盒里至少放进几支？为什么？如果放进物品比盒数多2、3呢？上述结论成立吗？3、尝试P70页“做一做”4、有8本书分给7个人，至少一个人分得2本，为什么？5、10只鸽子飞进9个鸽舍，至少有几个鸽子飞进同一个鸽舍？为什么？6、30个同学都在二月份出生，那么其中至少有几名同学在同一天过生日？为什么？（二）根据以上规律你发现了什么？讨论汇报。物体个数抽屉个数=商-余数即：“商+1”就是抽屉里至少装的个数？（三）出示例21、把5本书放进2个抽屉里，结果会怎样？与例1比较。2、组织学生自主与合作讨论、交流。（1）汇

4、报结果。（5，0）（4，1）（3，2）（2）你能得出一个什么结论？板书：不管怎样放，总有一个抽屉里至少放进3本书。（3）能否用假设法来解决这一问题呢？（4）根据以上推理和操作，你能用算式来表示这一解题过程呢？板书：52=21 2+1=3（5）如果7本书放进2个抽屉里呢？72=31 3+1 9个鸽子飞进2个鸽舍呢？92=41 4+1 13个乒乓球装入2个盒子里呢？132=61 6+1 17个人分3个小组，总有一个小组至少几人？173=52 5+1为什么也加1？3、上面我们能否总结出一个规律：如果用a表示物体个数，n表示抽屉个数，b表示商，c表示余数，你怎样表示这一规律？板书：an=bc，那么总有

5、一个抽屉里至少有（b+1）个物体。三、再次尝试。P71页“做一做”四、全课小结（略）教学反思抽屉原理（二）第（2）课时 设计者：龚琳教学内容教科书第72、73页及相关的练习。教学目标1、 让学生进一步了解抽屉原理的有关知识，并解决简单的实际问题。2、通过观察、思考和讨论，培养学生的分析、推理、归纳等能力和解决实际问题的能力。3、通过创设问题情境，体验数学与生活的联系，感受数学的魅力，激发学生学习数学的热情。教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学具准备每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。教 学 过 程个性化设计一

6、、创设情境，引入新课。1、口算。6 -3.7 -2.3 1/3 - 1/5 1/5+0.8 11/2 -1/210.610 120.1 1.20.5 3 - 1/32 、 师：刚刚我们大家分别从这一前一后两扇门进入教室，你们能否知道其中较多人进入的门至少通过了几人呢？682=34（人）师：同学们上节课的知识掌握得不错，今天再进一步研究抽屉原理，下面分小组开展活动。二、活动探究，深入了解。1、摸球活动。（抽屉原理的逆思考问题）师：这个活动是，盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有两个同色，最少要摸出几个球？大家先猜一猜。（学生猜测）师：答案有多种，这样吧，你们分组活动探索一下。（

7、用预先准备好的学具实际操作，讨论后汇报。）板书：摸出两个球，有三种可能：两红、两蓝、一红一蓝。摸出三个球，有四种可能：三红、两红一蓝、一红两蓝、三蓝。师：同学们分析得对，注意到球是以颜色区分的。所以把颜色看作抽屉，大家再想想，解决这个问题是否有规律可循？学生讨论交流，师归纳总结。板书结论：只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有两个球同色。或者说：只要物体数比抽屉数至少多1，就能保证有一个抽屉至少放两个物体。2、研究规律。师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，至少从盒子里摸出几个球？才能保证有两个球是同色的。（小组内可通过操作或讨论再汇报）师：同学们真聪明，如果问题是盒子里有红、黄、蓝、白

8、颜色的球各10个，至少取多少个球，才可能保证取到两个同色的球。三、问题对比，促进内化师：下面用比较的方法来进一步研究一些实际问题。问题一：体育馆墙上挂着5个篮球，一位同学投篮球17次，每投必中，其中进球最多的篮球至少进了几球？问题二：体育馆墙上挂着5个篮球，一位同学投篮球，每投必中，要保证其中一篮球至少进4球，这位同学至少投几球？学生讨论交流，师归纳总结：这类问题可以总结出公式来解决，有N个抽屉，要保证有一个抽屉至少放A个物体，至少需要有多少个物体呢？从最不利原则考虑，先每个抽屉都放（A1）个物体，一共需要N（A1）个，再多一个物体就可以保证有一个抽屉至少放A个物体。所以至少有N（A1）+1个

9、物体。四、拓展延伸，发展思维1、六年级152人到快乐农庄春游，安排捉鱼、攀爬、赶猪入笼三项活动，每位同学至少参加一项活动，至少有几个同学参加相同活动？2、周老师给六（1）班出了两个数学问题，规定每个问题做对得2分，没做得1分，做错得0分。周老师说：可以肯定全班学生中至少有6位同学的答题情况完全相同。那么，这个班至少有多少人？3、把红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各6个放到一个袋子里，若要保证取到两个颜色相同的球，至少取多少个球？为什么？4、把21枝铅笔分给9个小朋友，如果每人至少分得2支铅笔，那么最多的可分到5支铅笔，可能吗？为什么？5、把41个糖最多分给几个小朋友，才能保证至少有一个小

10、朋友分到6个糖？五、畅谈感受，全课总结师：通过这节课的学习你有什么收获和感受？教学反思抽 屉 原 理第（3）课 时 设计者：龚琳教学内容抽屉原理教学目标进一步理解和掌握抽屉原理，并能应用抽屉原理解决一些实际问题，提高学生的分析、推理及应用能力，提高学生的学习兴趣。教学重点抽屉原理教学难点抽屉原理的应用教学具准备盒子、小球（3色各4个）、扑克牌教 学 过 程个性化设计 一、创设情境1、口算10.98 0.35101 22% 336 1 1 8 16 2 5 _ （）56 7.8117.8 2 4 17 31 7 8 2、填空（1）把5枝铅笔放进4个文具盒中，可以这样想：如果每个文具盒只放1枝铅笔

11、，最多放（ ）枝，剩下的（ ）枝还要放进其中的（ ）个文具盒，所以至少有（ ）枝铅笔放进同一个文具盒，这种方法叫（ ）法。（2）把5个球放进2个盒子里，采用枚举法的三种情况是（5、 ），（ ），（ ），从中发现，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（ ）个球。（3）盒子里有红、蓝球各5个，最少摸（ ）个球，摸出的球一定有2个同色的。二、导练1、盒子里有3种颜色的小球各4个。（1）至少摸出几个球，才能保证有2个同色的？（比颜色数多少）（2）至少摸出几个球，才能保证有2个不同色的？（先把一种颜色的球全取完）（3）至少摸几个球，才能保证3种颜色的都取到？2、五（2）班17名同学，最少的参加一种兴趣小组，

12、最多的参加三种兴趣小组，已知有科技组、文艺、体育三种小组，至少有几人参加的举趣小组完全相同？三、概括1、抽屉原理又叫什么？它研究的是哪一种问题？（存在性）2、抽屉原理的解答方法主要有哪几种？有哪些基本结论？四、检测1、填空：（1）把（n+1）个物体放进n个抽屉，则总有一个抽屉至少放进（ ）个物体。（2）抽屉原理中，假设法的核心思路是把物体尽量多地（ ）分给各个抽屉，其结果总有一个抽屉比（ ）分得的物体个数多（ ）。（3）根据抽屉原理，在（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）四种分法中，物体有（ ）个，抽屉有（ ）个。（4）六年级有学生485人，则至少有（ ）人的生日在同

13、一天。（5）有红、黄、蓝3种颜色的小球各10个放在盒子里，共有（ ）个球，可看作（ ）个抽屉，至少取（ ）个球可保证有2个同色的球。（6）要使6名学生都有本子，且本子数相互不相同，则最少需（ ）个本子。2、一副扑克有4种花色，每种花色都有13张牌，还有大、小王各1张。（1）至少取出几张，才能保证有4张牌是同一花色？（2）至少取出几张，才能保证有4张牌的点数相同？（3）如果去掉大、小王呢？3、筐子里有苹果、梨、桔子三种水果各若干个，如每人任意拿2个水果，至少几人才能保证有2人所拿水果完全相同？4、将13枝笔放入4个文具盒里，你有怎样的结论？为什么？教学反思统 计 第（1）课 时 设计者：龚琳教学

14、内容统计（P68页的例1，练习十一相应的练习）教学目标1、使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用，能正确描述扇形统计图所反映的有关数据。2、使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据，提高处理数据的技能，发展学生的应用意识和实践能力。3、通过学习初步形成评价和反思的意识。教学重点理解完整的统计图表能够准确反应信息特征。教学难点分析统计图时不被模糊的数据所误导。教学具准备小黑板教 学 过 程个性化设计 一、创设情境1、口算 1 1 1 8 _3 72 6.254 3 5 4 9 3 314 128% 40% 1.253.20.87 52、情景导入：同学们，你们喜欢看电视吗？你们家里用的是什么品牌的电

15、视机？下面是一幅彩电市场各种品牌占用率的统计图： （1）问：从图中你能了解到哪些信息？ （2）说一说这是什么统计图，它有什么特征？师：这节课我们继续学习统计。（板书课题）二、尝试新知1、把复习题2中D牌和其它对调，这就是我们今天要学习的例1。2、自学例1。（出示自学目标）（1）从图中你了解到哪些信息？（2）有人认为A牌彩电最畅销，你同意他的观点吗？（3）你有什么修改建议？3、汇报探究结果。（1）通过交流，使学生懂得：“其他”所占的份额应该是最小的部分，这样才能全面地反映各个数量占有率的情况，突出扇形统计图的特征和作用。（2）建议：在进行数据整理时，将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单独计算，

16、在统计图中详细标出它的占有率。4、思考：在制作统计图时要注意什么？在分析统计图时，要注意什么？（学生思考并回答）5、教师引导学生总结、归纳。三、尝试练习完成教材练习十一第1题。（先独立思考，再在小组中讨论交流）四、再次尝试1、六（1）班学生对本班级学生最喜欢的体育项目进行了调查。 六（1）班学生最喜欢的体育项目情况统计图 1、从图中你能得到哪些信息？ 2、你能判断出喜欢哪类体育项目的人数最多吗？ 3、你有什么修改建议？五、全课总结1、学习了这节课，你知道在利用统计图你分析判断时应该注意哪些问题？2、通过这节课的学习，你有什么收获？六、课堂作业教学反思统 计 第（2）课 时 设计者：龚琳教学内容

17、教材第68页例2及练习十一第2题教学目标1、进一步了解折线统计图的特点和作用，根据统计图提供的数据作出准确地判断和预测。2、理解根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准。3、培养学生仔细观察、认真分析、合作交流等习惯。教学重点正确理解依据统一标准来比较、判断统计图。教学难点对统计图进行认真、客观、全面的分析。教学具准备折线统计图两幅、小黑板。教 学 过 程个性化设计 一、创设情境1、口算 1 1 1 3_63.75 0.75 1.5 4 5 4 5 1 1 2 1 1 7.50.25 6 77 4 8 3 7 72、折线统计图的特点是什么？3、出示某地一年月平均气温折线统计图，并提问：（图略）

18、（1）从图中你能得到哪些信息？（2）说说某地一年气温变化的情况？二、尝试练习下图是王芳和李明各单元数学测试成绩统计图：思考：1、初看两幅统计图，你感觉谁的成绩提高较快？2、把王芳的数学成绩在李明的统计图中画出来，再看看谁的数学成绩提高较快？3、分析一下原因，为什么会出现这样错误的判断？（自学课本后完成）三、自学课本1、学生看书第68页的例2，边看边思考。为什么会出现不一样的结果呢？2、在利用统计图进行比较、判断时，要注意什么？四、第二次尝试练习：1、学生解答前面的尝试题。2、做第69页第2题学生先独立解答，然后说明原因（由于绘制该图时每格表示1，这样突出、放大了“局部的差异”，略去了“整体的相

19、似”。即每月气温都在20以上这一重要的信息，在统计图上被淡化了，从而容易造成人们判断上的失误。五、学生讨论归纳1、在利用统计图进行统计分析时，要注意什么？2、统计图在表述统计结果时具有什么特点？3、条形、折线、扇形统计图的特点和作用各是什么？六、讲解总结针对学生讨论结果，教师补充和强调，然后板书结果。七、巩固运用（一）填空1、统计图在表述统计信息时具有（ ）、（ ）的特点。2、条形统计图是根据数量的多少画出长短不同的（ ），折线统计图是根据数量的多少，先描出（ ），再画成（ ）。3、要表示某校六年级各班学生人数的多少，应绘制（ ）统计图，为了清楚地显示某饮料中各成份的含量，应选用（ ）统计图，为了表示某地每月平均气温的变化情况，应绘制（ ）统计图。4、当统计图提供的数据不清时，（ ）做出正确的判断和预测。5、在根据统计图进行比较、判断时，要注意（ ）。（二）判断1、选择不同的绘制标准，往往会使统计图的直观表象发生变化。（ ）2、根据统计图提供的信息，能做出正确的判断或简单的预测。 （ ）3、条形、折线、扇形统计图都能看出数量的多少。 （ ）4、根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准。 （ ）教学反思