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1、+二二一九中考数学学习资料一九中考数学学习资料+第二部分图形与几何第七单元三角形第 21 课时三角形的基础知识(60 分)一、选择题(每题 6 分，共 36 分)12017淮安若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可能是(B)A14B10C3D2【解析】 设第三边长为 a，根据“三角形三边之间的关系”得 85a85，即 3a13，所以 10 可能是第三边长22017酒泉把一把直尺与一块三角板如图 211 放置，若145，则2为(C)图 211A115B120C135D14532016南充如图 212，在 RtABC 中，A30，BC1，D，E 分别是直角边 BC，AC 的中点，则
2、DE 的长为(A)图 212A1B2C. 3D1 342017宜宾如图 213，BCDE，若A35，C24，则E 等于(B)图 213A24B59C60D69【解析】 由三角形的外角性质知CBEAC59，BCDE，ECBE59.52017郴州小明把一副含 45，30的直角三角板如图 214 摆放，其中CF90，A45，D30，则等于(B)A180B210C360D270图 214第 5 题答图【解析】 如答图，1D，4F，1D4F2D3F23C30210.6如图 215，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片 ABC，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平，点 A
3、 与点 A重合，若A75，则12(A)图 215A150B210C105D75【解析】 ADE 是由ADE 翻折而成，AEDAED，ADEADE，AA75，AEDADEAEDADE18075105，123602105150.故选 A.二、填空题(每题 6 分，共 24 分)72017福建如图 216，ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，连结 DE.若 DE3，则线段 BC 的长等于_6_【解析】 ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，DE 是ABC 的中位线DE3，BC2DE6.图 21682017成都在ABC 中，ABC234，则A 的度数为_40_【解析】 设A，B，
4、C 的度数分别是 2x，3x，4x，则有 2x3x4x180，解得 x20，所以A2x40.9 2016广安如图 217， 直线 l1l2， 若1130， 260， 则3_70_图 217图 218102017泰州将一副三角板如图 218 叠放，则图中的度数为_15_.【解析】 由三角形的外角的性质，得604515.(26 分)11(8 分)2017德州观察图 219 中的图形，它是把一个三角形分别连结这个三角形三边的中点，构成 4 个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去(如图，图)，则图中挖去三角形的个数为(C)A121B362
5、C364D729图 219【解析】 图挖去中间的 1 个小三角形，图挖去中间的(13)个小三角形，图挖去中间的(1332)个小三角形，则图挖去中间的(1332333435)个小三角形，即图挖去中间的小三角形的个数为 364.12(8 分)2016随州如图 2110，在ABC 中，ACB90，M，N 分别是AB，AC 的中点，延长 BC 至点 D，使 CD13BD，连结 DM，DN，MN.若 AB6，则 DN _3_.图 2110第 12 题答图【解析】 如答图，连结 CM.M，N 分别是 AB，AC 的中点，NM12CB，MNBC，又CD13BD，CD12CBMN，四边形 DCMN 是平行四边
6、形，DNCM.ACB90，M 是 AB 的中点，CM12AB3，DN3.13(10 分)2016北京如图 2111，在四边形 ABCD 中，ABC90，ACAD，M，N 分别为 AC，CD 的中点，连结 BM，MN，BN.图 2111(1)求证：BMMN；(2)若BAD60，AC 平分BAD，AC2，求 BN 的长解：(1)证明：在CAD 中，M，N 分别是 AC，CD 的中点，MNAD，MN12AD.在 RtABC 中，M 是 AC 中点，BM12AC.ACAD，BMMN；(2)BAD60，AC 平分BAD，BACDAC30.由(1)可知，BM12ACAMMC，BMCBAMABM2BAM60
7、.MNAD，NMCDAC30，BMNBMCNMC90，BN2BM2MN2.由(1)可知 MNBM12AC1，BN 2.(14 分)14(14 分)2016绍兴如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形(1)若固定三根木条 AB，BC，AD 不动，ABAD2 cm，BC5 cm，如图 2112，量得第四根木条 CD5 cm，判断此时B 与D 是否相等，并说明理由；(2)若固定两根木条 AB， BC 不动， AB2 cm， BC5 cm， 量得木条 CD5 cm，B90，写出木条 AD 的长度可能取到的一个值(直接写出一个即可)；(3)若固定一根木条 AB 不动，AB2 cm
8、，量得木条 CD5 cm.如果木条 AD，BC 的长度不变，当点 D 移到 BA 的延长线上时，点 C 也在 BA 的延长线上；当点 C 移到 AB 的延长线上时，点 A，C，D 能构成周长为 30 cm 的三角形，求出木条 AD，BC 的长度图 2112第 14 题答图解：(1)相等理由：如答图，连结 AC.ABAD2，BCDC5，ACAC，ABCADC(SSS)，BD；(2)答案不唯一，只要满足 295AD 295 即可，如 AD5 cm；(3)设 ADx(cm)，BCy(cm)，根据题意，得当点 C 在点 D 的右侧时，x2y5，x（y2）530，解得x13，y10，当点 C 在点 D 的左侧时，yx52，x（y2）530，解得x8，y15，此时 AC17，CD5，AD8，5817，不合题意AD13 cm，BC10 cm.
【名校资料】数学中考：第七单元 第21课时 三角形的基础知识
