精校版高一数学苏教版必修1课后导练：3.2.2对数的运算性质 Word版含解析

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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料课后导练基础达标1.已知a=log32,那么log38-2log36用a表示是 （ ）A.a-2 B.5a-2 C.3a-(1+a)2 D.3a-a2-1解析：log38-2log36=log323-2(log33+log32)=3log32-2-2log32=log32-2=a-2,故选A.答案：A2.的值是（ ）A.2+ B.2 C.2+ D.1+解析：=2,故选B.答案：B3.化简的结果为（ ）A. B.1 C.2 D.4解析：=2.答案：C4.已知f(x5)=lgx,则f(2)等于（ ）A.lg2 B.lg32 C.lg D.lg2解析：令x5=

2、2，x=,f(2)=lg2.答案：D5.设m0,10x=lg(10m)+lg，则x的值为（ ）A.1 B.2 C.0 D.-1解析：10x=lg(10m)+lg=lg(10m)=lg10=1,x=0.答案：C6.=_.解析：原式=-4lg10=-4.答案：-47.若点A(lga,lgb)关于x轴对称的点的坐标是(0,1)，则a=_,b=_.解析：由题意得A（0，-1），lga=0;lgb=-1,a=1,b=.答案：1 8.计算：（1）2（lg）2+lglg5+;(2)lg5(lg8+lg1 000)+(lg)2+lg+lg0.06.解析：(1)原式=lg(2lg+lg5)+=lg (lg2+l

3、g5)+1-lg=lg+1-lg=1.(2)原式=lg5(3lg2+3)+3lg22-lg6+lg6-2=3lg5lg2+3lg5+3lg22-2=3lg2(lg5+lg2)+3lg5-2=3lg2+3lg5-2=3(lg2+lg5)-2=1.9.设x =log23,求的值.解法一：由x=log23得2x=3,2-x=.=32+3+()2=.解法二：=22x+1+2-2x=32+1+=.10.已知2x=3y=6z,求x,y,z之间的关系.解析：设2x=3y=6z=k，则x=log2k,y=log3k,z=log6k.当k=1时，x=y=z=0；当k1时，由换底公式，得logk2=,logk3=

4、,logk6=,logk6=logk2+logk3,=+,故x,y,z之间的关系是x=y=z=0,或=+.综合训练11.已知3a=5b=A,且+=2,则A的值为（ ）A.15 B. C. D.225解析：由题意得a=log3A,b=log5A,+=+=loga3+loga5=loga15=2,A=.答案：B12.(2004全国理,2)已知函数f(x)=,若f(a)=b,则f(-a)等于（ ）A.b B.-b C. D.-解析：f(a)=b,f(-a)=，f(a)+f(-a)=lg()=lg1=0，f(-a)=-f(a)=-b.答案：B13.(log23+log49+log827+3n)log9

5、=_.解析：原式=（log23+32+33+3n）log932=nlog23log932=log23log932=log23=.答案：14.已知集合A=x,xy,lg(xy),B=0,|x|,y,并且A=B，那么（x+）+(x2+)+(x3+)+(x2 006+)的值等于_.解析：根据元素的互异性，由B知x0,y0.0B,且A=B，0A.故只有lg(xy)=0,从而xy=1,又由1A及A=B，得1B，于是有或其中x=y=1与元素的互异性矛盾，所以x=y=-1,原式=-2+2-2+2-2+2=0.答案：015.已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求的值.解析：由已知，可得lg(xy)=lg(x-2y)2,从而有xy=(x-2y)2,整理得x2-5xy+4y2=0,即（x-y）(x-4y)=0.x=y,或x=4y. 但由x0,y0,x-2y0,可得x2y0,x=y应舍去.故x=4y,即xy=4.=4=()4=4.拓展提升16.已知a、b、c为ABC的三边，且关于x的方程x2-2x+lg(c2-b2)-lg a2+1=0有等根，试判断ABC的形状.解析：由条件知：=4-4lg(c2-b2)+4lga2-4=4lga2-lg(c2-b2)=0.a2=c2-b2,即ABC为直角三角形.最新精选优质数学资料