最新 九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第3课时余弦练习湘教版

《最新 九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第3课时余弦练习湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新 九年级数学上册第4章锐角三角函数4.1正弦和余弦第3课时余弦练习湘教版（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料第3课时余弦知|识|目|标1结合正弦的定义，探究锐角的余弦的定义，并能在直角三角形中计算一个锐角的余弦值2通过对锐角的余弦值的分析，理解30，45，60角的余弦值，并能进行有关的计算3通过对正弦与余弦的函数值进行比较、分析，归纳出互余两角的正弦与余弦之间的关系4通过回顾用计算器计算锐角的正弦值，掌握用计算器求锐角的余弦值及已知锐角的余弦值求它的对应锐角目标一会求锐角的余弦值例1 教材补充例题如图414所示，在RtABC中，C90，BC3，AC4.求cosA，cosB的值图414【归纳总结】 锐角的余弦的含义(1)锐角A的余弦的定义：cosA；(2)求一个锐

2、角的余弦时，先要在直角三角形中求出这个角的邻边、直角三角形的斜边；(3)锐角A的余弦的取值范围是0cosA1；(4)锐角的余弦值与角度的变化关系：角度越大，锐角的余弦值越小目标二用特殊角的余弦值进行计算例2 教材例4针对训练计算：cos45cos30cos60.例3 教材补充例题在ABC中，已知|cosA|0，试求cos的值【归纳总结】 运用特殊角的余弦值进行计算1与特殊锐角的余弦有关的运算，先把特殊角的余弦用余弦值代替，然后转化成具体的实数运算，应注意运算的顺序和计算的方法2锐角余弦值的变化规律：锐角的余弦值随着角度的增大而减小3同一锐角的正弦与余弦的关系：sin2Acos2A1.目标三理解

3、互余两角的正、余弦之间的关系例4 教材补充例题 已知90，若sin0.4321，则cos_全品导学号：90912112 【归纳总结】 互余两角的正、余弦之间的关系一个锐角的正弦等于它的余角的余弦，一个锐角的余弦等于它的余角的正弦用几何语言表述：若90，则sincos，cossin或在RtABC中，C90，则sinAcosB，cosAsinB.目标四用计算器求锐角的余弦值例5 教材补充例题用计算器求下列锐角的余弦值(精确到0.0001)：(1)70；(2)55；(3)7428.全品导学号：90912113 例6 教材补充例题如图415，在等腰三角形零件ABC中，ABAC10 cm，BC16 cm

4、.求B的度数(精确到1)全品导学号：90912114 图415【归纳总结】 利用计算器计算锐角的余弦值或已知锐角的余弦值求它的对应锐角1用计算器求任意锐角的余弦值有两种方法：(1)直接按顺序按键：； (2)先将含有“度、分、秒”的角度转换为以“度”为单位，再按键.2已知一个锐角的余弦值，用计算器求它的对应锐角的方法：.3不同型号的计算器按键方法可能不同知识点一余弦的定义1在直角三角形中，我们把锐角的_与_的比叫作角的余弦，记作cos，即cos_2若是锐角，则0cos1.知识点二互余两角的正、余弦之间的关系1若是锐角，则sincos(_)，cossin(_)2若，为锐角，且sincos，则_知识

5、点三特殊角的正弦、余弦值130，45，60角的正弦、余弦值：304560正弦(sin)余弦(cos)_2.锐角的余弦值的变化规律：锐角越大，余弦值cos越_知识点四用计算器求锐角的余弦值先按键“cos”，再输入角的度数，再按键“”，即可得结果知识点五用计算器由余弦值求角度按键顺序为“2ndF，cos，数值，”或“SHIFT，cos，数值，”1一个锐角的正弦与余弦有什么不同？2在ABC中，BC3，AB5，求cosB的值解：在ABC中，BC3，AB5，cosB.上述解答是否正确，若不正确，请说明错误原因详解详析【目标突破】例1解：由勾股定理，得AB5，cosA，cosB.例2解：原式1.例3解：根

6、据非负数的性质，可得|cosA|0，0，又|cosA|0，|cosA|0，0，即cosA，cosB，A30，B60，C180306090，coscos45.例4答案 0.4321解析 coscos(90)sin.例5解：(1)cos700.3420.(2)cos550.5736.(3)cos74280.2678.例6解：过点A作ADBC于点D，则BDCDBC.BC16 cm，BD8 cm.在RtABD中，cosB0.8，锐角B37. 备选题型比较正、余弦值的大小例比较sin29与cos45的大小解：方法1：用计算器求出sin29与cos45的值后比较它们的大小，sin290.4848，cos4

7、50.7071，sin29cos45.方法2：cos45cos(9045)sin45，2945，sin29sin45，sin29cos45.归纳总结 方法一：先利用计算器计算出正、余弦的值，再进行比较；方法二：利用sincos(90)，cossin(90)，把三角函数转化为同为正弦或同为余弦，利用锐角的正弦值随着角度的增大而增大，锐角的余弦值随着角度的增大而减小进行比较【总结反思】小结知识点一1.邻边斜边知识点二1.90902.90知识点三1.2.小反思 1解：它们都是直角边与斜边的比，正弦是以锐角所对的直角边作为比的前项，余弦是以锐角的邻边作为比的前项，即锐角的正弦，锐角的余弦.2解：不正确错误原因是题中没有明确指出AB是斜边，无法确定ABC是直角三角形，所以不能直接求解最新精品数学资料