《高考数学大二轮复习刷题首秧第一部分刷考点考点十一等差数列与等比数列文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大二轮复习刷题首秧第一部分刷考点考点十一等差数列与等比数列文（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、考点十一等差数列与等比数列一、选择题1已知数列an为等比数列，且a34，a716，则a5()A8 B8 C8 D4答案A解析由q4得q44，则q22，所以a5a3q2428，故选A.2已知正项数列an中，a11，a22,2aaa，则a6()A16 B8 C4 D2答案C解析由2aaa知，数列a是等差数列，前两项为1,4，所以公差d3，故a15316，所以a64，故选C.3在数列an中，“an2an1，n2,3,4，”是“an是公比为2的等比数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析若an2an1，n2,3,4，则此数列可以为0,0,0,0,0，此
2、时an不是等比数列；若an是公比为2的等比数列，则由等比数列的定义可知an2an1，n2,3,4，.故选B.4(2019全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和已知S40，a55，则()Aan2n5 Ban3n10CSn2n28n DSnn22n答案A解析设等差数列an的首项为a1，公差为d.由S40，a55可得解得所以an32(n1)2n5，Snn(3)2n24n.故选A.5(2019湖南六校联考)已知公差d0的等差数列an满足a11，且a2，a42，a6成等比数列，若正整数m，n满足mn10，则aman()A10 B20 C30 D5或40答案C解析由题知(a42)2a2a6，因为an为等差
3、数列，所以(3d1)2(1d)(15d)，因为d0，解得d3，从而aman(mn)d30，故选C.6(2019河南百校联盟仿真试卷)已知等差数列an满足a132，a2a340，则|an|的前12项和为()A144 B80 C144 D304答案D解析a2a32a13d643d40d8，所以an408n.所以|an|408n|所以前12项和为80224304.7已知数列an的前n项和Snan2bn(a，bR)且a23，a611，则S7等于()A13 B49 C35 D63答案B解析由Snan2bn(a，bR)可知数列an是等差数列，所以S749.选B.8已知等差数列an的前n项和为Sn，若a11
4、1，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6 B7 C8 D9答案A解析由a4a62a56得a53，则公差为2，所以由an11(n1)22n130得n，所以前6项和最小，选A.二、填空题9设等差数列an的前n项和为Sn，若2，则_.答案解析设等差数列an的公差为d，2，即a33d2a3，a33d，.10等比数列an的前n项和为Sn，已知a3，S3，则公比q_.答案1或解析因为所以即即2，所以2q2q10，解得q1或q.11(2019广东广州天河区综合测试一)在等差数列an中，首项a10，公差d0，若ama1a2a3a20，则m_.答案191解析等差数列an中，首项a10，公差d0，ama
5、1a2a3a20，则amd2d19dd190da191，m191.12(2019河南新乡第一次模拟)设Sn是数列an的前n项和，且a11，(n1)an1(n1)Sn，则Sn_.答案解析(n1)an1(n1)Sn，nan1Sn1nSn，n(Sn1Sn)Sn1nSn，2，nSn是首项为1，公比为2的等比数列，则nSn2n1，Sn.三、解答题13(2019全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和，已知S9a5.(1)若a34，求an的通项公式；(2)若a10，求使得Snan的n的取值范围解(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，根据题意有解得所以an8(n1)(2)2n10.(2)由(1)知a50
6、，即a5a14d0，即a14d，又a10，所以d0，由Snan得na1da1(n1)d，整理得(n29n)d(2n10)d，因为d0，所以2anan10，即2，所以数列an是公比为2的等比数列，2n，所以bnlog2log22nn，所以数列bn的前n项和Sn123n.二、填空题9(2019江西抚州七校联考)等比数列an的前n项和为Sn，若S1010，S3030，则S20_.答案20解析因为等比数列an的前n项和为Sn，所以S10，S20S10，S30S20成等比数列，因为S1010，S3030，所以(S2010)210(30S20)，解得S2020或S2010，因为S20S10q10S100，
7、所以S200，则S2020.10(2019广东深圳适应性考试)等差数列an中，a410且a3，a6，a10成等比数列，数列an的前20项和S20_.答案200或330解析设数列an的公差为d，则a3a4d10d，a6a42d102d，a10a46d106d，又a3a10a，即(10d)(106d)(102d)2，整理得10d210d0，解得d0或d1.当d0时，S2020a4200；当d1时，a1a43d10317，于是，S2020a1d207190330.11(2019河北唐山质检)设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_.答案解析由已知得an1Sn1SnSn1Sn，
8、两边同时除以Sn1Sn，得1，故数列是以1为首项，1为公差的等差数列，则1(n1)n，所以Sn.12(2019山东德州第一次考试)数列an的前n项和为Sn，若a11，an0,3Snanan11，则a2019_.答案3028解析数列an的前n项和为Sn，若a11,3Snanan11，当n1时，整理得3S13a1a1a21，解得a22，当n2时，3Sn1an1an1，得，3anan(an1an1)，由于an0，故an1an13(常数)，故数列an的奇数项为首项为1，公差为3的等差数列，则an13.数列an的偶数项为首项为2，公差为3的等差数列，an23，所以a2019133028.三、解答题13(
9、2018全国卷)等比数列an中，a11，a54a3.(1)求an的通项公式；(2)记Sn为an的前n项和，若Sm63，求m.解(1)设an的公比为q，由题设得anqn1.由已知得q44q2，解得q0(舍去)，q2或q2.故an(2)n1或an2n1.(2)若an(2)n1，则Sn.由Sm63得(2)m188，此方程没有正整数解若an2n1，则Sn2n1.由Sm63得2m64，解得m6.综上，m6.14(2019全国卷)已知数列an和bn满足a11，b10，4an13anbn4,4bn13bnan4.(1)证明：anbn是等比数列，anbn是等差数列；(2)求an和bn的通项公式解(1)证明：由题设得4(an1bn1)2(anbn)，即an1bn1(anbn)又因为a1b11，所以anbn是首项为1，公比为的等比数列由题设得4(an1bn1)4(anbn)8，即an1bn1anbn2.又因为a1b11，所以anbn是首项为1，公差为2的等差数列(2)由(1)知，anbn，anbn2n1，所以an(anbn)(anbn)n，bn(anbn)(anbn)n.
高考数学大二轮复习刷题首秧第一部分刷考点考点十一等差数列与等比数列文
