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1、精品数学高考复习资料A组基础演练能力提升一、选择题1(2013年高考北京卷)“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：由sin 0可得k(kZ)，此为曲线ysin(2x)过坐标原点的充要条件，故“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的充分而不必要条件答案：A2命题“若x1，则x0”的否命题是()A若x1，则x0 B若x1，则x0C若x1，则x0 D若x1，则x1”是“x1，得x1，又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：1来源:8已知：xa，：|x1
2、|1.若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_解析：xa，可看作集合Ax|xa，：|x1|1，0x2，可看作集合Bx|0x0”的必要不充分条件解析：根据命题的等价性，结论正确；根据二次函数图象与不等式的关系，结论正确；结论即x21是x1的充分不必要条件，显然错误；x0时也可能有x|x|0，故条件不充分，反之，x|x|0x0x0，结论正确答案：三、解答题10写出命题“已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解析：(1)逆命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0有非空解集，为真命题(2)否命题：已知a，b
3、R，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b，为真命题(3)逆否命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0没有非空解集，为真命题11已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围解析：yx2x12，x，y2，A.由xm21，得x1m2，Bx|x1m2“xA”是“xB”的充分条件，AB，1m2，解得m或m，故实数m的取值范围是.12(能力提升)已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围解析：由题意p：2x32，1x5.綈p：x5.q：m1xm1，綈q：xm1.又綈p是綈q的充分而不
4、必要条件，来源:2m4.B组因材施教备选练习1(2014年郑州外国语学校模拟)下列命题：ABC的三边分别为a，b，c，则该三角形是等边三角形的充要条件为a2b2c2abacbc；数列an的前n项和为Sn，则SnAn2Bn是数列an为等差数列的必要不充分条件；在ABC中，AB是sin Asin B的充分不必要条件；已知a1，b1，c1，a2，b2，c2都是不等于零的实数，关于x的不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分别为P，Q，则是PQ的充分必要条件，其中正确的命题是()ABCD来源:解析：ABC中，由a2b2c2abacbc，得(ab)2(ac)2(bc)20，则abc；若A
5、BC是等边三角形，则abc，故abacbca2b2c2，故正确；SnAn2Bn是数列an为等差数列的充要条件，故错误；AB时，可得出sin Asin B，但sin Asin B时，AB或AB，故AB是sin Asin B的充分不必要条件，正确；对于，由于两不等式的系数符号不确定，由不能推出PQ；反之PQ时，若PQ，则不一定有，故是PQ的既不充分也不必要条件答案：D2已知集合A，Bx|1xm1，xR，若xB成立的一个充分不必要的条件是xA，则实数m的取值范围是_解析：Ax|1x3，即m2.答案：(2，)3给出下列命题：存在实数x，使得sin xcos x2；f(x)x(x0)的最小值为4；函数f(x)x3x2在区间上单调递减；其中真命题的序号是_解析：对于，sin xcos xsin0)的最小值为4，正确；对于，由f(x)3x22x0可得，0x，正确；故只有是真命题答案：精品备战高考复习题精品备战高考复习题
【精品】人教A版理科数学高效训练：12 命题及其关系、充分条件与必要条件
