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1、 1 1二O一七届高三模拟考试数学(理科)20xx3本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第I卷(选择题 共50分)注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上 3考试结束后，监考人员将答题卡和第卷的答题纸一并收回 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数z满足(1+i)z=2i(i为虚数单位)，则 A B C2
2、D2已知集合，则A BC D3函数是A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数4执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为A2 BC D5若正数x,y满足，则3x+4y的最小值是A24 B28 C25D.266为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示)，甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为A B CD7在中，的值为A B CD8.不等式组表示的点集M，不等式组表示的点集记为N，在M中任取一点P，则的概率为A B C D
3、 9已知，则“”是“函数上是减函数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要10九章算术是我国数学史上堪与欧几里得几何原本相媲美的数学名著其中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈已知直三棱柱，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为A B C D第卷(非选择题 共100分)注意事项：第II卷所有题目的答案须用0.5mm黑色签字笔答在“答题纸”的指定位置上 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11在的展开式中，x的系数为 (用数字作答)12已
4、知双曲线C的中心为坐标原点，它的焦点F(2，0)到它的一条渐近线的距离为，则C的离心率为_13若“”是真命题，则实数m的最小值是_14某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该三棱锥的体积是，则它的表面积是_15已知函数，若方程有且仅有4个不同的实数解，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本题满分12分)将函数的图象上每点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象(1)求函数的解析式及其图象的对称轴方程； (2)在中，内角A,B,C的对边分别为若，求sinB的值17(本题满分12分)在队内羽毛球选拔赛中，选手M
5、与三位选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，M获胜的概率分别为，且各场比赛互不影响 (1)若M至少获胜两场的概率大于，则M入选下一轮，否则不予入选，问M是否会入选下一轮?(2)求M获胜场数X的分布列和数学期望18(本题满分12分)已知等差数列的前n项和为Sn，且(1)求； (2)将去掉一项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列的前三项，求数列的前n项和 19(本题满分12分) 在四边形ABCD中(如图)，AB/CD， ABBC，G为AD上一点，且AB=AG=1，GD=CD=2，M为GC的中点，点P为边BC上的点，且满足BP=2PC现沿GC折叠使平面GCD平面ABCG(如图) (1)求证：平面BGD平面GCD： (2)求直线PM与平面BGD所成角的正弦值20(本题满分13分)已知函数(1)若曲线在点处的切线为x轴，求a的值：(2)在(1)的条件下，求的单调区间；(3)若恒成立，且，求证：21(本题满分14分)在平面直角坐标系中，抛物线的焦点F是椭圆的一个顶点过点F且斜率为的直线l交椭圆C于另一点D，交抛物线E于A、B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆C于P、Q两点，记直线OM的斜率为，满足(1)求椭圆C的方程；(2)记的面积为的面积为S2，设，求实数的最大值及取得最大值时直线的方程欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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