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1、一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）如图所示是由8个相同的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的主视图是（ ）2（3分）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这个数字用科学记数法表示为（ ）A1.34102 B1.34103 C1.34104 D1.341053（3分）已知数据：2，4，2，5，7则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A2，2 B2，4 C2，5 D4，44（3分）如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（ ）A（2，1） B（2，3） C（0，1） D（4，1）5
2、（3分）如图，ABC中，A=40，点D为延长线上一点，且CBD=120，则C=（ ）A40 B60 C80 D1006（3分）不等式组的解集是（ ）A B C D7（3分）下列运算准确的是（ ）A B C D8（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）A1，2，3 B2，3，4 C4，5，6 D1，9（3分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE=（ ）A80 B60 C50 D4010（3分）已知实数，满足，则以，为根的一元二次方程是（ ）A B C D11（3分）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于
3、x的函数图象大致是（ ）12（3分）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：S甲2S乙2；S甲2S乙2；甲的射击成绩比乙稳定；乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知准确的结论是（ ）A B C D二、填空题：本大题共7小题，每题3分，共18分13（3分）2015的相反数是 14（3分）分解因式：= 15（3分）分式方程的根是 16（3分）若一个多边形内角和为900，则这个多边形是 边形17（3分）如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是 18（3分）已知一条圆弧所
4、在圆半径为9，弧长为，则这条弧所对的圆心角是 19（12分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中三、解答题：本大题共6小题，满分54分20（8分）某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图请根据以上信息，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是 ；（2）某位同学被抽中的概率是 ；（3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有 名；（4）将条形统计图补充完整21（8分）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如
5、果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？22（8分）如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DEBF23（8分）过点（0，2）的直线：（）与直线：交于点P（2，m）（1）写出使得的x的取值范围； （2）求点P的坐标和直线的解析式24（10分）已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，ODBC交O于点D，交AC于点E，连接AD、BD，BD交AC于点F（1）求证：BD平分ABC；（2）延长AC到点P，使PF=PB，求证：PB是O的切线；（3）如果AB=10，cosABC=，求AD25（12分）在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MNAM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N（1）求证：CMNBAM；（2）设BM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值；（3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：点N始终在线段CD上，点M在某一位置时，点N恰好与点D重合
来宾市2015年中考试卷
