《高一数学苏教版必修1课后导练：1.1集合的含义与表示 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学苏教版必修1课后导练：1.1集合的含义与表示 Word版含解析（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 精品资料课后导练基础达标1.给出下列表述:鲜艳的颜色;中国古代四大发明;比较贵的手机;英文字母的全体.以上能构成集合的是( )A. B. C. D.解析：对于鲜艳和比较贵无明确的标准，中的元素能满足元素的特性，故选B.答案：B2.给出下列关系:R;Q;|-3|N*;0N.其中正确的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4解析：正确，故选C.答案：C3.已知集合S=a,b,c中的3个元素是ABC的三边长,那么ABC一定不是( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.钝角三角形解析：由集合元素的互异性知a、b、c一定不相同，故选C.答案：C4.集合M与N表示同一个集合的是( )A.
2、M=5,-6,N=-6,5 B.M=(2,3),N=(3,2)C.M=0,N= D.M=x|x-1,N=x|x-1解析：B中两个元素不是同一点，C中M集合有一元素0，而N集合没有元素是空集，D中集合M比集合N多元素-1，故选A.答案：A5.由实数x,-x,|x|,-组成的集合中，最多含有元素（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个解析：已知实数即为x,-x,|x|,|x|，-x,由集合元素的互异性知，应选A.答案：A6.（1）已知M=x|x为平行四边形，a是矩形，b是梯形，则a_M,b_M.（2）若A=x|x2=x,则-1_A,若BxN|1x10,则8_B.解析：（1）有两条对角线相等的平
3、行四边形是矩形，aM而梯形两组对边中只有一组对边平行，bM.（2）由x2=x得x=0或x=1,-1A. 而8B.答案：（1） （2） 7.集合A只含有三个元素2、4和6,若aA,则6-aA,那么a的值是_.解析：2A,6-2A,4A,6-4A,6A,6-6A,a=2或a=4.答案：2或48.集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素时，求a的取值集合.解析：当a=0时，方程为2x=1，x=-，符合题意. 当a0时，方程为二次方程要使方程有一解，则=4-4a=0,a=1. 综上有a的取值集合为0,1.9.若t，求t的值.解析：由题意得 =t,1-t=t+t2,t2+2t-1=0,t=-1.1
4、0.设A=2,3,a2+2a-3,B=|a+3|,2,已知5A且5B,求a的值和集合B.解析：5A,a2+2a-3=5,得a=-4或a=2. 而当a=2时|a+3|=5，不合题意.a=-4. 当a=-4时，|-4+3|=1,B=1,2.a=-4,B=1,2.综合训练11.含有三个实数的集合可表示为a,1=a2,a,0,则a2 006+b2 005等于（ ）A.1 B.-1 C.0 D.2解析：由集合相等的条件知：=0且a2=1,则b=0,a=-1，故a2 006+b2 005=1.答案：A12.已知A=x|x5，a=2，则（ ）A.aA B.aA C.aA D.以上都不对解析：(2)2=242
5、5,aA.答案：A13.集合3,x,x2-2x中，x应满足的条件是_.解析：由集合元素的互异性知x3,x2-2x3,xx2-2x得x3且x0且x-1.答案：x3且x0且x-114.方程(x-1)(x2-1)=0的解集中含有元素的个数是_.解析：由(x-1)(x2-1)=0得x=1， 所以元素的个数为2.答案：215.设a、bZ，形如a+5b的数构成的集合记作M，若x,yM，请你验证元素x+y,x-y,xy,是否属于集合M.解析：令x=a1+b1,y=a2+b2,则x+y=a1+a2+(b1+b2),a1+a2Z,b1+b2Z,x+yM. 同理可证x-y,xy属于集合M，而=M.x+yM,x-yM,xyM,M.拓展提升16.数集A满足：若aA,a1，则A,求证：（1）若2A，则A中另外有两个元素；（2）集合A不可能是单元素集合.证明：（1）由已知2A,则=-1A.-1A,则=A.A,则=2A.A中另外两个元素是-1，.（2）由已知aA,a1，则A.=A.A,则=aA. 故A中含有三个元素a, ,， 且a=-1. 若A是单元素集合，则必有a=-1，这显然不可能. 故A不是单元素集合.
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