新编高中全程复习方略数学文课时作业：第九章　概率 53 Word版含答案

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1、 课时作业 53古典概型一、选择题1下列试验中，是古典概型的个数为()向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；向正方形ABCD内，任意抛掷一点P，点P恰与点C重合；从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率；在线段0,5上任取一点，求此点小于2的概率A0 B1C2 D3解析：中，硬币质地不均匀，不是等可能事件，所以不是古典概型的基本事件都不是有限个，不是古典概型符合古典概型的特点，是古典概型问题答案：B2(20xx杭州二模)某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2xy

2、1上的概率为()A. B.C. D.解析：先后投掷两次骰子的结果共有6636种以(x，y)为坐标点落在直线2xy1上的结果有(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3种，故所求概率为.答案：A3(20xx全国乙卷)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A. B.C. D.解析：从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，共有6种选法红色和紫色的花不在同一花坛的有4种选法，根据古典概型的概率计算公式，所求的概率为，故选C.答案：C4(20xx邯郸一模)口袋里

3、装有红球、白球、黑球各1个，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意取出1个球，则2次取出的球颜色不同的概率是()A. B.C. D.解析：通解由题意，知基本事件有(红，红)，(红，白)，(红，黑)，(白，红)，(白，白)，(白，黑)，(黑，红)，(黑，白)，(黑，黑)，共9个，2次取出的球颜色不同包含的基本事件个数为6，所以2次取出的球颜色不同的概率为P，故选C.优解由题意，知基本事件有(红，红)，(红，白)，(红，黑)，(白，红)，(白，白)，(白，黑)，(黑，红)，(黑，白)，(黑，黑)，共9种，其中2次取出的球颜色相同有3种，所以2次取出的球颜色不同的概率为1.答案

4、：C5(20xx山西运城模拟)已知五条长度分别为1,3,5,7,9的线段，现从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为()A.B.C. D.解析：从五条中任取三条，共有1、3、5,1、3、7,1、3、9,1、5、7,1、5、9,1、7、9,3、5、7,3、5、9,3、7、9,5、7、9十种情况其中仅3、5、7,3、7、9,5、7、9三种情况可以构成三角形，故构成三角形的概率P.答案：B6(20xx新课标全国卷)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()A.B.C. D.解析：从5张卡片

5、中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张的情况如图：基本事件总数为25，第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为10， 所求概率P.故选D.答案：D7(20xx广州五校联考一)已知x，y1,2,3,4,5,6，且xy7，则y的概率为()A. B.C. D.解析：由题意得基本事件空间中的元素有：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，共6个，满足y的有：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，共4个，故所求概率为，故选B.答案：B8(20xx湖北七市教科研协作体模拟)从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等

6、于12的概率为()A. B.C. D.解析：从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，基本事件总数n53125.其各位数字之和等于12包含的基本事件有：由2,5,5能组成3个满足条件的三位数，由4,4,4能组成1个满足条件的三位数，由3,4,5能组成6个满足条件的三位数，满足条件的三位数共有31610个，其各位数字之和等于12的概率为P.答案：A9(20xx山西省四校联考)甲、乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为()A. B.C. D.解析：甲、乙两人参加学习小组的所有事件有(A，A)，

7、(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，B)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，(C，C)，共9个，其中两个参加同一个小组的事件有(A，A)，(B，B)，(C，C)，共3个，两人参加同一个小组的概率为.答案：A10某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆1的离心率e的概率是()A. B.C. D.解析：当ab时，e2b，符合a2b的情况有：当b1时，有a3,4,5,6四种情况；当b2时，有a5,6两种情况，总共有6种情况，则概率是.同理当a的概率也为，综上可知e的概率为.答案：D二、填空题11(20xx重庆适应性测试)从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶

8、数的概率为_. 解析：依题意，从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的取法共有134种(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法)，因此所求的概率为.答案：12某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一个兴趣小组的概率为_解析：本题考查古典概型甲、乙两名学生参加兴趣小组的结果共有9种，其中甲、乙不在同一个兴趣小组的结果有6种，故所求的概率为.答案：13(20xx怀化二模)设a1,2,3，b，求函数yl

9、og是减函数的概率为_解析：f(x)在区间(0，)上是减函数，又函数ylog是减函数，1，a1,2,3，b，则，2,3,4,6，共8个值，其中满足1的有，2,3,4,6，共5个值，函数ylog是减函数的概率为.答案：14(20xx福州市综合质量检测)从集合M(x，y)|(|x|1)2(|y|1)20)的概率为，则k的最大值是_解析：因为M(x，y)|(|x|1)2(|y|1)20)的概率为，需1k2，所以k的最大值为2.答案：2能力挑战15(20xx陕西西安八校联考)某市为了解社区群众体育活动的开展情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个行政区抽出6个社区进行调查，已知A，B，C三个行政区中

10、分别有12,18,6个社区(1)求从A，B，C三个行政区中分别抽取的社区个数；(2)若从抽得的6个社区中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求抽取的2个社区中至少有1个来自A行政区的概率解析：(1)社区总数为1218636个，样本容量与总体的个体数之比为.所以从A，B，C三个行政区中应分别抽取的社区个数为2,3,1.(2)设A1，A2为在A行政区中抽得的2个社区，B1，B2，B3为在B行政区中抽得的3个社区，c为在C行政区中抽得的1个社区，在这6个社区中随机抽取2个，全部可能的结果有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，c)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，c)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，c)，(B2，B3)，(B2，c)，(B3，c)，共15种设事件X为“抽取的2个社区中至少有1个来自A行政区”，则事件X所包含的所有可能的结果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，c)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，c)，共9种所以P(X).