中考动点问题汇总无答案

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1、初三第一轮复习2005年中考动点问题1. ：如图，ABC中，C90，AC3厘米，CB4厘米两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿ABC的边运动当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为秒 1当时间为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积图中的阴影局部等于2厘米2；2当点P、Q运动时，阴影局部的形状随之变化设PQ与ABC围成阴影局部面积为S厘米2，求出S与时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；3点P、Q在运动的过程中，阴影局部面积S有最大值吗？假设有，请求出最大值；假设没有，请说明理由2. 如图，矩形ABCD的边长

2、AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点P异于A、D，Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F.1求证：APEADQ；2设AP的长为x，试求PEF的面积SPEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，SPEF取得最大值？最大值为多少？3当Q在何处时，ADQ的周长最小？须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明3. 正方形ABCD的边长AB=kk是正整数，正PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1. 将PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置.图1

3、1如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时，PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索：假设k=1，那么PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= 时，顶点P第一次回到原来的起始位置.图22假设k=2，那么n= 时，顶点P第一次回到原来的起始位置；假设k=3，那么n= 时，顶点P第一次回到原来的起始位置.3请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系请用含k的代数式表示n.4. ，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.1将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置如图1.设AB的长为

4、a，PB的长为bba，求PAB旋转到PCB的过程中边PA所扫过区域图1中阴影局部的面积；假设PA=2，PB=4，APB=135，求PC的长.2如图2，假设PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.图1图2 5. 如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E那么四边形AECF的面积是 6. 如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为(10，0)，C点坐标为(0，6)，D是BC边上的动点(与点B，C不重合)，现将COD沿OD翻折，得到FOD；再在AB边上选取适当

5、的点E，将BDE沿DE翻折，得到GDE，并使直线DG、DF重合。(1)如图二，假设翻折后点F落在OA边上，求直线DE的函数关系式； (2)设D(a，6)，E(10，b)，求b关于a的函数关系式，并求b的最小值； (3)一般地，请你猜测直线DE与抛物线的公共点的个数，在图二的情形中通过计算验证你的猜测；如果直线DE与抛物线始终有公共点，请在图一中作出这样的公共点。 7.1如图一，等边ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边EDC，连结AE。求证：AE/BC；2如图二，将(1)中等边ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形。所作EDC改成相似于ABC。请问：是否仍有AE/BC？证明你的

6、结论。 8. 如图，正方形ABCD的边长为5cm，RtEFG中，G90，FG4cm，EG3cm，且点B、F、C、G在直线上，EFG由F、C重合的位置开始，以1cm/秒的速度沿直线按箭头所表示的方向作匀速直线运动1当EFG运动时，求点E分别运动到CD上和AB上的时间；2设x秒后，EFG与正方形ABCD重合局部的面积为ycm，求y与x的函数关系式；9. 如图12，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运

7、动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t秒。1设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；2当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？3当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AOOB时，求BQP的正切值；4是否存在时刻t，使得PQBD？假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由。10. 如图1，中，,点在边上，且.(1)动点在边上运动，且与点，均不重合，设设与的面积之比为，求与之间的函数关系式写出自变量的取值范围；当取何值时， 是等腰三角形？写出你的理由。ABCDM65图12如图2，以图1中的为一组邻边的矩形中，动点在矩形边上运动一周，能使是以为顶角的等腰三角形共有多少

8、个直接写结果，不要求说明理由？ABCDM65图2E11. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQAP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm。1求点P在BC上运动的过程中y的最大值；2当cm时，求x的值。12.如图1，RtPMN中，P90，PMPN，MN8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动如图2，直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠局部的面积为y。求y与x之间的函数关系式。1

9、3. 如图，在RtABC中，ABBCCA4cm，ADBC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点P沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。 求x为何值时，PQAC； 设PQD的面积为y(cm2)，当0x2时，求y与x的函数关系式； 当0x2时，求证：AD平分PQD的面积； 探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系。请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)14. 有一根直尺的短边长2，长边长10，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm.如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合

10、，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0x10)，直尺和三角形纸板的重叠局部(图中阴影局部)的面积为S2.(1)当x=0时(如图12)，S=_；当x = 10时，S =_.(2) 当0x4时(如图13)，求S关于x的函数关系式；不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就容易解决了！(图12)(D)EFCBA(3)当4x10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值(同学可在图14、图15中画草图).xFEGABCD(图13)ABC(图14)ABC(图15)15. 如图16，直线y = 2x(即直线)和直线(即直线)，与x轴相交于点A。点P从原点O出发，向x

11、轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速度为每秒2个单位。设运动了t秒.(1)求这时点P、Q的坐标(用t表示).(2)过点P、Q分别作x轴的垂线，与、分别相交于点O1、O2(如图16).以O1为圆心、O1P为半径的圆与以O2为圆心、O2Q为半径的圆能否相切？假设能，求出t值；假设不能，说明理由.以O1为圆心、P为一个顶点的正方形与以O2为中心、Q为一个顶点的正方形能否有无数个公共点？假设能，求出t值；假设不能，说明理由.(同学可在图17中画草图)AOyxPQO1O221(图16)(图17)AOyxPQO1O22116. 如图,直角梯形ABCD中

12、，ADBC，A=90o，C=60o，AD=3cm，BC=9cmO1的圆心O1从点A开始沿ADC折线以1cm/s的速度向点C运动，O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，如果O1半径为2cm，O2的半径为4cm，假设O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts 1请求出O2与腰CD相切时t的值； 2在0st3s范围内，当t为何值时，O1与O2外切？17. 如图，在矩形ABCD中，AD=8,点E是AB边上的一点，AE=,过D,E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交于点F。（） 求tanADE的值；（） 点G是线段AD上的一个动点不运动至点A,D，GHDE垂足为H，设DG为x，四边形AEHG的面积为y，请求出y与x之间的函数关系式；（） 如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切。问满足条件的O有几个？并求出其中一个圆的半径。- 10 -