新编高中数学人教A必修4学业分层测评21 两角差的余弦公式 含解析
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1、新编人教版精品教学资料学业分层测评(二十一)(建议用时:45 分钟)学业达标一、选择题1(2016鞍山高一检测)cos 78cos 18sin 78sin 18的值为()A12B13C32D33【解析】原式cos(7818)cos 6012.【答案】A2已知 sin13,是第二象限角,则 cos(60)为()A 32 22B32 26C32 26D 32 26【解析】 因为 sin13,是第二象限角, 所以 cos2 23, 故 cos(60)coscos 60sinsin 602 231213322 2 36.【答案】B3(2016梅州高一检测)若12sin x32cos xcos(x),则
2、的一个可能值是()A6B3C6D3【解析】对比公式特征知,cos32,sin12,故只有6合适【答案】A4sin35,2,则 cos4的值为()A25B210C7 210D7 25【解析】因为 sin35,2,所以 cos 1sin2192545,所以 cos4cos4cossin4sin,2245 2235210.【答案】B5若 sinsin1,则 cos()的值为()【导学号:00680068】A0B1C1D1【解析】因为 sinsin1,1sin1,1sin1,所以sin1,sin1或者sin1,sin1,解得cos0,cos0,于是cos()coscossinsin1.【答案】B二、填
3、空题6(2016济南高一检测)已知 cos318,则 cos 3sin的值为_【解析】 因为cos3cos3cossin3sin12cos32sin18,所以 cos 3sin14.【答案】147在ABC 中,sin A45,cos B1213,则 cos(AB)_.【解析】因为 cos B1213,且 0B,所以2B,所以 sin B 1cos2B112132513,且 0AcoscosBcos()coscosCcos()coscosDcos()sin sin【解析】cos()(coscos)coscossinsincoscoscos(cos1)sinsincos,因为,是锐角,所以 cos10,cos(cos1)0,sinsin0,cos0,故 cos ()(coscos)0,即 cos()0,sinsin0,所以 cos ()coscossinsincoscos,同理 cos()sinsin,故 C、D 错误【答案】B2已知 cos()45,sin()35,2,322,求的值【解】2,cos()45,sin()35.322,sin()35,cos()45.cos 2cos()()cos()cos()sin()sin()4545 35 351.2,322,2232,2,2.
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