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1、 1 1绝密启用前日照市第一中学高三上学期第一次月考数 学 试 题(理科) 注意事项：1. 本试题共分22大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2第I卷必须使用2B铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第I卷（共60分）一、 选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1已知集合,则等于（）ABCD2设f(x)lg，则ff的定义域为()A(4,0)(0,4) B(4，1)
2、(1,4)C(2，1)(1,2) D(4，2)(2,4)3命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数4设函数，则满足的x的取值范围是( )A，2B0，2C1，+)D0，+)5若函数，则下列结论正确的是（ ）A，在上是增函数 B，在上是减函数C，是偶函数 D，是奇函数6一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，已知他投篮一次得分的期望是2，则的最小值为（ ）ABCD 7已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是（）ABCD8已
3、知函数,当x=a时,取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致图象为 9对于集合M、N，定义MNx|xM且xN，MN(MN)(NM)，设Ay|y3x， xR，By|y(x1)22，xR，则AB等于()A0,2) B(0,2C(，0(2，) D(，0)2，)10已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是( )ABCD11对于任意两个正整数,定义某种运算“”如下:当都为正偶数或正奇数时,=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,=则在此定义下,集合中的元素个数是( )A10个B15个C16个D18个12已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|
4、lgx|的图象的交点共有()A10个 B9个 C8个 D1个第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13已知集合A(x，y)|，集合B(x，y)|3x2ym0，若AB，则实数m的最小值等于_14若(a1)(32a)，则a的取值范围是_15用二分法求方程x22的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是1.4,1.5，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是_次16下列结论中是真命题的是_(填序号)f(x)ax2bxc在0，)上是增函数的一个充分条件是0；已知甲：xy3，乙：x1或y2，则甲是乙的充分不必要条件；数列a
5、n(nN*)是等差数列的充要条件是Pn是共线的三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知集合AxR|1，集合BxR|y，若ABA，求实数m的取值范围18（本小题满分12分）已知函数f(x)x24ax2a6.(1)若函数f(x)的值域为0，)，求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求f(a)2a|a3|的值域19（本小题满分12分）已知函数为偶函数. () 求的值;() 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围. 20（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度
6、v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数(1)当0x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)21（本小题满分12分）已知p：xR,2xm(x21)，q：x0R，x2x0m10，且pq为真，求实数m的取值范围22（本小题满分14分）设函数f ()sinc
7、os，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0.(1)若点P的坐标为(，)，求f()的值；(2)若点P(x，y)为平面区域：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数f()的最小值和最大值和最大值高三第一次月考数学参考答案一、选择题1. B ,所以,选B 2. B 由，得f(x)的定义域为x|2x2.故22，22.解得x(4，1)(1, 4)3 .D 否定原题结论的同时要把量词做相应改变，故选D.4.D5.C 对于时有是一个偶函数.6.D7.B 因为函数为偶函数,所以,即函数关于对称,所以区间关于对称,所以,即,所以选B 8 B ,因为,所以,所以由
8、均值不等式得,当且仅当,即,所以时取等号,所以,所以,又,所以选B. 9. C 由题可知，集合Ay|y0，By|y2，所以ABy|y2，BAy|y0，所以AB(，0 (2，)，故选C.10.D11.B 12 .A 画出两个函数图象可看出交点有10个二、填空题13. 5 AB说明直线与平面区域有公共点，因此问题转化为：求当x，y满足约束条件x1，xy，2xy1时，目标函数m3x2y的最小值在平面直角坐标系中画出不等式组表示的可行域可以求得在点(1,1)处，目标函数m3x2y取得最小值5.14. 函数在定义域(0，)上递减，a10，32a0，a132a，即a.15. 7 设至少需要计算n次，则n满
9、足，即，由于，故要达到精确度要求至少需要计算7次16. f(x)ax2bxc在0，)上是增函数，则必有a0，故不正确x1且y2，则xy3. 从而逆否命题是充分不必要条件，故正确若an是等差数列，则SnAn2Bn，即AnB，故正确三、解答题17解：由题意得：AxR|(1,2，BxR|x2xmm20xR|(xm)(x1m) 0由ABA知BA，得1m2，11m2，解得：1m2.18解：(1)函数的值域为0，)，16a24(2a6)0, 2a2a30, a1或a.(2)对一切xR函数值均为非负，8 (2a2a 3)0, 1a，a30，f(a)2a|a3|a23a2.二次函数f(a)在上单调递减，f(a
10、)f(1)，即f(a)4，f(a)的值域为，4.19解：（1）因为为偶函数，所以 即， ，(2）依题意知： 由得 令 ，则*变为 只需其有一正根.(1） 不合题意 (2）*式有一正一负根， 经验证满足(3）两相等正根， 经验证 20解：(1)由题意：当0x20时，v(x)60；当20x200时，设v(x)axb，再由已知得200ab0，20ab60，解得a，b.故函数v(x)的表达式为(2)依题意并由(1)可得.当0x20时，f(x)为增函数，故当x20时，其最大值为60201200；当20x200时，当且仅当x200x，即x100时，等号成立所以，当x100时，f(x)在区间20,200上取
11、得最大值.综上，当x100时，f(x)在区间0,200上取得最大值3333，即当车流密度为100辆/千米时 ，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时21解：2xm(x21) 可化为mx22xm0.若p：xR, 2xm(x21)为真，则mx22xm0对任意的xR恒成立当m0时，不等式可化为2x0，显然不恒成立；当m0时，有m0，= 44m20，m1.若q：x0R，2x0m10为真，则方程x22xm10有实根，=44(m1)0，m2.又pq为真，故p、q 均为真命题m1且m2，2m1.22解：(1)由点P的坐标和三角函数的定义可得sin，cos.于是f()sincos 2. (2)作出平面区域(即三角区域ABC)如图所示，其中A(1,0)，B(1,1)，C(0,1) 于是0.又f()sincos2sin()，且，故当，即时，f()取得最大值，且最大值等于2 ；当，即0时，f()取得最小值，且最小值等于1.
新版山东省日照市一中高三上学期第一次月考理科数学含答案
