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1、导数的概念教学设计导数的概念教学设计学科 数学 教师姓名章节名称人教版高中数学选修 2-2 第一章第 1 节计划学时1教材地位这节课， 是极限理论的应用， 也是学生将来学习微积分 的基础，在高中数学教学及高考中，占据非常重要的地位。学生 特 点在知识方面，高三学生对函数的极限已经熟悉，在技能 方面，他们具有一定归纳、概括、类比和抽象思维能力；在 情感方面， 求知的欲望强烈， 喜欢探求真理， 具有积极的情 感态度 .教学重点函数在某一点处的导数的概念及用导数概念求函数在 一点处的导数。教学难点从物理（实例）中，归纳、概括函数瞬时变化率的定量理解过程，及函数在开区间内的导函数的理解。“知问识题目探
2、标究：式”理解教导学数法的，概念通过学. 生发现问题、 分析问题和解 决问题的过程， 让学生主动参与到教学和学习活动中来， 形思想能力目标：培养学生归纳、抽象和概括的能力 .培养学生的数学符号表示和数学语言表达能 力.标 情感目标： 通过导数概念的学习， 使学生体验和认同 “有限 和无限对立统一” 的辩证观点 . 接受用运动变化的辩证唯物 主义思想处理数学问题的积极态度 .法教学过程引入新课问题 1： 在各种曲线图中，曲线在各处的“坡度”和在该点 的切线有什么关系？问题 2：物理问题中，当时间间隔趋于 0 时平均速度的变化。概念形成带领学生将以上两个问题转化为函数图象，y通过函数图象的割线在极
3、限状态下成为切线和物理学中某时间间隔趋于零时的平均速度，让学生体会“逼近”的思想和瞬时变化率的存在。进一步引导学生通过类比xo平均速度和瞬时速度的关系及平均速度和函数平均变化率的关系归纳出一般的函数的瞬时变化率的定义，引出导数概念及相应符号表达概念拓展课堂练习用问题引导学生将函数在一点的导数发展到一些点，进而推 广到一般的导函数，将计算结果的数据反映到图象上，由形 到数理解导函数的概念，将对导数的理解上升到函数的高 度。例 1:导数 求解 (基础题 ) 求曲线 y=f(x)=x2+1在点 P(1,2)处 的切 线方程.1例 2：物体作自由落体运动,运动方程为：s 2 gt 其中位移单位是 m,时间单位是 s (g= 10m/ s2.)求：(1) 物 体在时间 区间 2,2.1上的平 均 速度；(2) 物 体在时间 区间 2,2.01上的平 均 速度；(3) 物体在 t=2(s)时的瞬时速度.课堂小结带领学生重新回顾导数的产生、导函数的概念。在知识 上，让学生理解导数的概念，并学会了利用函数的平均变化率，根据导数的概念求函数在某点处的导数；方法上，是学 生学会利用导数和导函数由已知位移、时间关系求瞬时速度 和速度变化情况的方法。布置作业必做 题：P21 第一 题、第三题 选做 题：P22 第五 题板书设计板书定义课堂练习题目课堂小结设概念布置作业计
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