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1、 20xx-度高三学年上学期第一次月考数学试题(理科)考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，则 2.设为等比数列的前项和，则 3.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是 4.已知，则 5.函数的单调递增区间是 6.设为等差数列的前项和，若，则 7.已知是函数的一个极大值点，则的一个单调递减区间是 8.已知为等比数列， ，则 9.将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是 10.已知函数，若对，都有成立，则实数的取值范围是 11.已知（为自
2、然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是 12.已知函数，若，则实数的取值范围为 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知数列满足，则_14.记为数列的前项和，若，则_15.的内角的对边分别为，若，则_16.已知函数，则的最小值是_ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分12分)在中，角所对的边分别为，已知.(1)求角的大小；(2)若，求的面积.18.（本题满分12分）已知函数（）的最小正周期为(1)求的值；(2)求函数在区间上的取值范围 19.(本题满分12分)设数列的前项和为，点均在函数的图像上.(1)求数列的通项公式；(2)设，是数
3、列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.20. (本题满分12分)已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点(1)求椭圆的方程；(2)以线段为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围21.（本题满分12分）已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)若函数有两个零点，证明：.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22. (本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.(1)求圆的圆心到直线的距离；(2)已
4、知，若直线与圆交于两点，求的值23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数，（1）解关于的不等式；（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围哈师大附中20xx-度高三上学期第二次月考数学试卷(理科)答案一 选择题1-6 7-12二填空题13. 14. 15. 16. 三解答题17.（1） （2）18.（）因为函数的最小正周期为，且，所以，解得（）由（）得因为，所以，所以，因此，即的取值范围为19. ，适合上式20.（1）因为，椭圆方程为在椭圆上椭圆方程为（2）由，得设点、的坐标分别为、，则，关于原点对称，不能形成平行四边形，在椭圆上，且21（1）当时， ，所以在上单调递减；当时， ，得
5、都有， 在上单调递减；都有， 在上单调递增.综上：当时， 在上单调递减，无单调递增区间；当时， 在单调递减， 在上单调递增.（2）函数有两个零点分别为，不妨设则， 要证： 只需证： 只需证： 只需证： 只需证： 只需证： 令，即证设，则，即函数在单调递减则即得22.解：(1)由直线l的参数方程为 消去参数t，可得：圆C的极坐标方程为，即.所以圆C的普通坐标方程为则所以圆心到直线l的距离(2)已知，点在直线上，直线与圆交于两点，将代入圆C的普通坐标方程得：设对应参数为，则，因为，是同号所以23.（1）由，得,即或, 或.故原不等式的解集为（2）由，得对任意恒成立,当时，不等式成立,当时，问题等价于对任意非零实数恒成立,，即的取值范围是.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
最新黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三第一次月考理科数学试卷含答案
